人教A数学必修一对数与对数运算二自助餐 3页

河北省衡水中学高一数学必修一自助餐：‎2.2.1‎对数与对数运算（二）‎ ‎ ‎ 学习要求：‎ 掌握两个正数的积、商的对数公式，并能运用它们化简、求值和证明。‎ 自学引导：‎ 1. 如果a>0且a≠1,M>0,N>0,那么 ‎ ‎ .‎ 2. 如果a>0且a≠1,M>0,N>0,那么 ‎ ‎ 。‎ 3. 如果a>0且a≠1,M>0,N>0,P>0,那么 ‎ ‎ （用表示）‎ 基础测评 ‎1. （ ）‎ A、0 B、‎1 C、-1 D、‎ ‎2. （ ）‎ A、1 B、‎-1 ‎‎ C、2 D、-2‎ ‎3. （ ）‎ A、0 B、‎-1 ‎‎ C、1 D、2‎ ‎4. （ ）‎ A、1 B、‎2 C、3 D、4‎ 答案：A D C B 要点阐释 对数运算性质的理解 1. 对数运算性质推导的基本方法：利用对数的定义将对数问题转化为指数问题，再利用幂的运算性质进行转化变形，然后把它还原为对数问题。‎ ‎①的推导：‎ ‎②的推导：‎ 1. 对于上面的每一条运算性质，都要注意只有当式子中所有的对数符号都有意义时，等式才成立，如是 存在的，但是均不存在，故不能写成。‎ 2. 利用对数的运算法则，可以把乘、除的运算转化为对数的加、减运算，反之亦然，这种运算的互化可简化计算方法，加快计算速度。‎ 一、 选择题 ‎1.①零和负数没有对数 ‎ ②任何一个指数式都可以化成对数式 ‎ ③以10为底的对数叫做常用对数 ‎ ④以e为底的对数叫做自然对数 其中正确命题的个数为 （ ）‎ A、1 B、‎2 C、3 D、4‎ ‎2.有以下4个结论 其中正确的是 （ ）‎ A、⑴⑶ B、⑵⑷ C、⑴⑵ D、⑶⑷‎ ‎3.若，则x的取值范围是 （ ）‎ A、x≠1 B、x>‎1 C、x≠2 D、x>1且 x≠2‎ ‎4.若等于 （ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5.如果，则f(3)等于 （ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ 二、填空题 ‎6. ‎ ‎7. ‎ 答案：C C D C B ‎6. 0 7. 3‎