2019年高考数学练习题汇总(三)坐标系与参数方程 2页

‎(三)坐标系与参数方程 ‎1．(2018·南京六校联考)在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，Ox为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ＝2sin θ，直线l的参数方程是(t为参数)．求直线l被曲线C截得的弦长．‎ 解　曲线C的直角坐标方程是x2＋(y－1)2＝1，‎ 直线l的普通方程是x＋2y－3＝0，‎ 圆心C(0,1)到直线l的距离d＝＝，‎ 所以直线l被曲线C截得的弦长为 ‎2＝.‎ ‎2．(2018·江苏南京外国语学校月考)在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(α为参数，m为常数)．以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为ρcos＝.若直线l与圆C有两个不同的公共点，求实数m的取值范围．‎ 解　圆C的普通方程为(x－m)2＋y2＝4.‎ 直线l的极坐标方程化为ρ＝，‎ 即x＋y＝，化简得x＋y－2＝0.‎ 因为圆C的圆心为C(m,0)，半径为2，圆心C到直线l的距离d＝，直线l与圆C有两个不同的公共点，所以d＝<2，‎ 解得2－2