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- 2021-05-10 发布
授课题目
算法的概念
拟 课时
第 课时
明确目标
1.知识与技能：了解算法的含义
2.过程与方法：通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义.
3.情感、态度与价值观 ：通过对本内容的教学,使学生在学习和运用知识的过程中提高对数学学习的兴趣,对数学有更深刻的感受,提高说理、批判和质疑精神,形成锲而不舍追求真理的科学态度和习惯,树立良好的情感态度和价值观.
重点难点
了解算法的含义
课型
□讲授 □习题 □复习 □讨论 □其它
教 学 内 容 与 教 师 活 动 设 计
备注
一、先学后讲
1．算法的概念
所谓“算法”，粗略地讲，就是解题的
，即把为解决某一问题所需进行的
一一详细地写出来.
算法的描述可以有不同的方式：可用
或 加以叙述,也可以用高级语言编写 实现,还可以用 直观清晰地表达.
2．算法的基本特征：
①有穷性； ②确定性；③可行性；④数据输入；⑤信息输出。
二、合作探究
1.生活中的算法
例1 喝一杯茶需要这样几个步骤：洗刷水壶、烧水、洗刷茶具、沏茶．问：如何安排这几个步骤？并给出两种算法，再加以比较．
【思路分析】
本例主要为加深对算法概念的理解，可结合生活常识对问题进行分析，然后解决问题．
【解析】 算法一：
第一步，洗刷水壶.
第二步，烧水.
第三步，洗刷茶具.
第四步，沏茶.
算法二：
第一步，洗刷水壶.
二步，烧水，烧水的过程当中洗刷茶具.
第三步，沏茶.
【点评】解决一个问题可有多个算法，可以选择其中最优的、最简单的、步骤尽量少的算法．上面的两种算法都符合题意，但是算法二运用了统筹方法的原理，因此这个算法要比算法一更科学．
☆变式练习1
一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河？请设计算法.
2. 求一元二次方程的根的算法
例 2写出解方程的一个算法.
【思路分析】本题考查一元二次方程的解法.对于本类题目关键是要先写出解方程或方程组的解题过程.
【解析】算法一:
第一步,移项,得.①
第二步,①式配方,得.②
第三步,②式两边开方,得.③
第四步,解③得或.
算法二:
第一步,计算一元二次方程的判别式的值,并判断其符号.显然
Δ=22+4×3=16>0.
第二步,将a=1,b=－2,c=－3代入求根公式,得x1=3,x2=－1.
【点评】1.该题用了两种方法求解,一种是分解因式法,另一种是求根公式法.对于问题的求解过程,我们需要既强调对“通法通解”的掌握,又强调对所学过的知识的灵活应用.
2.传统的数学问题的求解过程就是一个具体的算法.
☆变式练习2
设计算法判断一元二次方程是否有实数根.
三、总结提升
1、本节课你主要学习了
四、问题过关
1、写出解方程的一个算法.
2、写出解不等式的一个算法.
3、有9袋每袋500g大米和1袋450g大米混合在一起，请写出找出450g大米的步骤，并求出最少步骤数。
教学过程：
教学后记：