5年级数学教案《智慧广场—排列》 19页

简单排列 五年级数学 有序排队 无序拥挤 不安全不文明 安全又文明 生活中的排列现象 我们一起合张影吧！ 小冬和小华并排照相， 有几种照法？ 2 种。 照 相 了 1 小冬、小华和小平 三个人 排成一行照相，有几种照法？ 照 相 了 2 ？种。 照 相 了 2 探究提示： 1 、请同学们小组合作，进行你们独特的创意或排法。 注意一定不能重复和遗漏。 2 、看哪个小组想的办法最好 ，速度最快。 3 、小组长做好分工，并把表格填写完整。。 先猜测一下吧！ 小冬 小华 小平 小冬 小华 小平 小华 小华 小冬 小冬 小平 小平 小平 小平 小冬 小冬 小华 小华 甲、乙、丙、丁四个人 排成一行照相，有几种照法？ 照 相 了 3 ？种。 照 相 了 3 探究提示： 1 、请同学们小组合作，先猜测，再想办法进行验证。 2 、可以借鉴前面的研究成果进行探究，看看哪组的方法最有创意，速度最快。 3 、小组长做好分工和记录。。 甲 丁 丙 乙 乙 丙 丁 3 人 6 种 甲 丙 丁 甲 乙 丁 甲 乙 丙 6 种 6 种 6 种 4×6=24 5 人排列、 6 人排列、 7 人排列 …… 又有几种排列方法呢？ 人数 算式 排法总数 2 2×1 2×1 2 3 3×2 3×2×1 6 4 4×6 4×3×2×1 24 5 5×24 5×4×3×2×1 120 6 6×120 6×5×4×3×2×1 720 7 7×720 7×6×5×4×3×2×1 5040 …… …… …… 请同学们认真观察一下，每个乘法算式像不像一个个阶梯一样啊？其实这种乘法方式叫做 阶乘 ，它是由 19 世纪法国著名数学家基斯顿 · 卡曼于 1808 年发明的，阶乘被广泛地应用于计算机科学领域，为人类做出了巨大的贡献。 3×2×1=6 （个） 第二位置（丁同学） 思考：同样是 4 个人为什么排法不同呢？ 234 243 324 423 432 342 304 340 403 430 你知道吗？ 排列问题，最早见于我国的 《 易经 》 一书，书中 记载了与占卜有关的八卦算，即把卦按不同的方法 在八个方位中排列起来。如今，排列问题已经引起 了人们广泛的关注和研究。感兴趣的同学可以查阅 一下资料，了解一下！ 猜测 验证 （化繁为简、有序排列） 推想 规律 结论 阶乘 同学们，今天我们从 2 个人、 3 个人、 4 个人的照相排队的生活情境入手，研究排列问题，这种从人数少到人数多的学习，寻找规律的方法在数学上叫做化繁为简，能够运用有序排列的方法解决排列问题，了解了阶乘的知识。其实在我们的生活中有很多的排列问题，如路队、做操、赛跑等，请大家运用今天所学的知识走进生活，用我们的智慧把自己的生活装点得更加美好吧！ 四、回顾反思 通过本节课的学习，你有什么收获？