人教a版高中数学选修1-1课堂10分钟达标练2-3-1抛物线及其标准方程探究导学课型word版含答案 2页

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课堂 10 分钟达标练 1.抛物线 x= y2 的焦点坐标为 ( ) A.( ，0) B.(a，0) C.(0， ) D.(0，a) 【解析】选 B.抛物线 x= y2 可化为 y2=4ax.它的焦点坐标是(a，0). 2.顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，过点(-2，3)的抛物线方程是 ( ) A.y2= x B.x2= y C.y2=- x 或 x2=- y D.y2=- x 或 x2= y 【解析】选 D.因为点(-2，3)在第二象限， 所以设抛物线方程为 y2=-2px(p>0)或 x2=2p′y(p′>0)，又点(-2，3)在抛物线上，所以 p= ， p′= ， 所以抛物线方程为 y2=- x 或 x2= y. 3.抛物线 y2=mx 的焦点为 F,点 P(2,2 )在此抛物线上,M 为线段 PF 的中点,则点 M 到该抛 物线准线的距离为 ( ) A.1 B. C.2 D. 【解析】选 D.因为点 P(2,2 )在抛物线上,所以(2 )2=2m,所以 m=4,P 到抛物线准线的距 离为 2-(-1)=3,F 到准线的距离为 2,所以 M 到抛物线准线的距离为 d= = . 4.从抛物线 y2=4x 上一点 P 引抛物线准线的垂线,垂足为 M,且|PM|=5,设抛物线焦点为 F,则 △MPF 的面积为________. 【解析】设 P(x0,y0),因为|PM|=5,所以 x0=4,所以 y0=±4, 所以 = |PM|·|y0|=10. 答案:10 5.求顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线 3x-5y-36=0 上的抛物线方程. 【解析】因为焦点在直线 3x-5y-36=0 上，且抛物线的顶点在原点，对称轴是坐标轴，焦点 A 的坐标为(12，0)，或(0，- ) 设方程为 y2=2px，求得 p=24，所以此抛物线方程为 y2=48x； 设方程为 x2=-2py，求得 p= ， 所以此抛物线方程为 x2=- y； 所以顶点在原点，对称轴是坐标轴，且焦点在直线 3x-5y-36=0 上的抛物线方程为 y2=48x 或 x2=- y. 关闭 Word 文档返回原板块