直线的倾斜角与斜率教案1 6页

‎ ‎ 直线的倾斜角和斜率 基础卷 一．选择题：‎ ‎1．下列命题中，正确的命题是 ‎ （A）直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα ‎ （B）直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α ‎ （C）任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率 ‎ （D）直线的斜率为0，则此直线的倾斜角为0或π ‎2．直线l1的倾斜角为30°，直线l2⊥l1，则直线l2的斜率为 ‎ （A） （B）－ （C） （D）－‎ ‎3．直线y=xcosα+1 (α∈R)的倾斜角的取值范围是 ‎ （A）[0, ] （B）[0, π) （C）[－, ] （D）[0, ]∪[,π)‎ ‎4．若直线l经过原点和点(－3, －3)，则直线l的倾斜角为 ‎ （A） （B） （C）或 （D）－‎ ‎5．已知直线l的倾斜角为α，若cosα=－，则直线l的斜率为 ‎ （A） （B） （C）－ （D）－‎ ‎6．已知直线l1: y=xsinα和直线l2: y=2x+c，则直线l1与l2‎ ‎ （A）通过平移可以重合 （B）不可能垂直 ‎ （C）可能与x轴围成等腰直角三角形 （D）通过绕l1上某一点旋转可以重合 二．填空题：‎ ‎7．经过A(a, b)和B(3a, 3b)(a≠0)两点的直线的斜率k= ，倾斜角α= .‎ ‎8．要使点A(2, cos2θ), B(sin2θ, －), (－4, －4)共线，则θ的值为 .‎ ‎9．已知点P(3 2)，点Q在x轴上，若直线PQ的倾斜角为150°，则点Q的坐标为 .‎ ‎10．若经过点A(1－t, 1+t)和点B(3, 2t)的直线的倾斜角为钝角，则实数t的取值范围是 .‎ 6‎ ‎ ‎ 提高卷 一．选择题：‎ ‎1．已知，A(－3, 1)、B(2, －4)，则直线AB上方向向量的坐标是 ‎ （A）(－5, 5) （B）(－1, －3) （C）(5, －5) （D）(－3, －1)‎ ‎2．过点P(2, 3)与Q(1, 5)的直线PQ的倾斜角为 ‎ （A）arctan2 （B）arctan(－2) （C）－arctan2 （D）π－arctan2‎ ‎3．直线l1: ax+2y－1=0与直线l2: x+(a－1)y+a2=0平行，则a的值是 ‎ （A）－1 （B）2 （C）－1或2 （D）0或1‎ ‎4．过点A(－2, m), B(m, 4)的直线的倾斜角为+arccot2，则实数m的值为 ‎ （A）2 （B）10 （C）－8 （D）0‎ ‎5．已知点A(cos77 °,sin77°), B(cos17°, sin17°)，则直线AB的斜率为 ‎ （A）tan47° （B）cot47° （C）－tan47° （D）－cot47°‎ 二．填空题：‎ ‎6．若直线k的斜率满足－0)，则直线l的倾斜角为 ‎ （A）arctan （B）arctan(－) ‎ ‎ （C）π－arctan （D）π+arctan 二．填空题：‎ ‎7．已知三点A(2, －3), B(4, 3), C(5, )在同一直线上，则m的值为 .‎ ‎8．已知y轴上的点B与点A(－, 1)连线所成直线的倾斜角为120°，则点B的坐标为 .‎ ‎9．若α为直线的倾斜角，则sin(－α)的取值范围是 ‎10．已知A(－2, 3), B(3, 2)，过点P(0, －2)的直线l与线段AB没有公共点，则直线l的斜率的取值范围是 .‎ 三．解答题：‎ ‎11．求经过两点A(2, －1)和B(a, －2)的直线l的倾斜角。‎ ‎12．已知{an}是等差数列，d是公差且不为零，它的前n项和为Sn，设集合A={(an, )| n∈N}，若以A中的元素作为点的坐标，这些点都在同一直线上，求这条直线的斜率。‎ 6‎ ‎ ‎ ‎13．已知矩形ABCD中, A(－4, 4), D(5, 7)，中心E在第一象限内，且与y轴的距离为一个单位，动点P(x, y)沿矩形一边BC运动，求的取值范围。‎ 6‎ ‎ ‎ 6‎ ‎ ‎ 参考答案 ‎‎ 6‎ ‎ ‎ 6‎