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- 2021-05-09 发布
2020届高考数学查漏补缺之选择题题型专练（一）
1、已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2、若复数z满足，则z的共轭复数=（ ）
A． B． C． D．
3、某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后农村的经济收入构成比例。得到如下饼图:
则下面结论中不正确的是( )
A.新农村建设后,种植收入减少
B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
C.新农村建设后,养殖收入增加一倍
D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
4、记为等差数列的前项和,若,则 ( )
A.-12 B.-10 C.10 D.12
5、设函数,若为奇函数,则曲线在点处的切线方程为( )
A. B. C. D.
6、已知点是的边的中点,点在边上,且,则向量（ ）
A. B. C. D.
7、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个侧面中最大的侧面的面积为（ ）
A． B． C． D．
8、直线与抛物线交于两点，O为坐标原点，若直线的斜率满足，则直线过定点（ ）
A. B. C. D.
9、函数的零点所在的区域为（ ）
A． B. C. D.
10、某公司的班车在发车,小明在至之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过分钟的概率是( )
A. B. C. D.
11、已知双曲线上的一点到双曲线的左、右焦点的距离之差为4，若抛物线上的两点关于直线对称，且，则的值为( )
A. B. C.2 D.3
12、已知直三棱柱中, ,,,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. B. C. D.
答案以及解析
1答案及解析：
答案：C
解析：；
∴
2答案及解析：
答案：D
解析：∵
∴
3答案及解析：
答案：A
解析：设建设前总经济收入为100则建设后总经济收入为200
对于A,建设前种植收入为,建设后种植收入为故A借误:
对于B,建设前其他收入为,建设后其他收入为,故B正确
对于C,建设前养殖收入为,建设后养殖收入为,故C正确:
对于D,建设后,养殖收入占,第三产业收入占故D正确:
4答案及解析：
答案：B
解析：由为等差数列，且，故有，即又由，故可得，故，故选B
5答案及解析：
答案：D
解析：因为函数是奇函数,所以,解得,所以, ,
所以,所以曲线在点处的切线方程为,化简可得,故选D.
6答案及解析：
答案：B
解析：点M是的边BC的中点，点E在边AC上，
且，
则向量.
7答案及解析：
答案：B
解析：将该几何体放入在正方体中,且棱长为1,如图：
由三视图可知该三棱锥为，
.
.
故该三棱锥的各个侧面中最大的侧面的面积为.
8答案及解析：
答案：C
解析：设，则，又，解得.
将直线代入，得，
，∴.
即直线，所以过定点
9答案及解析：
答案：C
解析：由题知，函数，，
，
，
，
，
，故函数的零点所在的区间为
综上所述，答案为C
10答案及解析：
答案：B
解析：由题意，这是几何概型问题，班车每30分钟发出一辆，到达发车站的时间总长度为40，等车不超过10分钟的时间长度为20，故所求概率为，选B.
11答案及解析：
答案：A
解析：由双曲线的定义知，得，所以抛物线的方程为.因为点，在抛物线上，所以，，两式相减得，不妨设，又A，B关于直线对称，所以，故，而，解得，，设，的中点为，则，，因为中点M在直线上，所以，解得.
12答案及解析：
答案：C
解析：如图所示,
设分别为和的中点,
则的夹角为和的夹角或其补交(异面直线所成角的取值范围为),
可知,
作中点,则△为直角三角形;
∵,△中,
由余弦定理得,
∴,在△中, ,
在△中,由余弦定理得,
又异面直线所成角的范围是,
∴与所成角的余弦值为.