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- 2021-05-08 发布
天津市耀华中学2019-2020学年度第一学期期末考试
高一年级数学学科试卷
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共100分，考试用时100分钟．
第I卷（选择题 共40分）
一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上．
1. 等于
A. 0 B. 1 C. D.
2. 把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图象对应的函数解析式为
A. B.
C. D.
3. ,,,则的大小关系是
A.
B.
C.
D. [来源:学科网ZXXK]
4．设,则“”是“为偶函数”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．已知函数是定义在上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数满足, 则的取值范围是
A． B． C． D．
6. 在中，若，且， 则的形状为
A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等边三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形
7．若，，，，则 [来源:学+科+网]
A． B． C． D．
8.已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围是
A． B． C． D．
第II卷（非选择题 共60分）
二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分，将答案填写在答题卡上．
9. 求值： .
10．化简： .
11．函数的值域为 .
12．已知奇函数的定义域为，且对任意实数满足，当时，，则＝___________.
13．已知对任意都有意义，则实数的取值范围是 .
14.已知函数的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.则 ， .
15. 给出下列命题：
（1）函数的图象关于点对称；
（2）函数在区间内是增函数；
（3）函数是偶函数；
（4）存在实数，使；
（5）如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为.
其中正确的命题的序号是 .[来源:Zxxk.Com]
三．解答题：本大题共3小题，共32分，将解题过程及答案填写在答题卡上．[来源:学_科_网]
16. （本小题满分10分）[来源:Zxxk.Com]
设函数，
（1）求函数的最小正周期及单调增区间；
（2）当时，的最小值为0，求实数的值．
17．（本小题满分10分）
已知
（1）求的值域；
（2）若，求的值。
18. （本小题满分12分）
已知函数．
（1）当时，求该函数的值域；
（2）求不等式的解集；
（3）若对于恒成立，求的取值范围．
天津市耀华中学2019-2020学年度第一学期期末考试
高一年级数学学科答案
一、 选择题：（每道题5分，共计40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
C
A
D
B
C
D
二、 填空题:（每小题4分，共计28分）
9． 10． 11．
12． 13． 14． ，
15．（1）（3）（4）
三、 解答题：（共3小题，共计32分）
16．（本小题满分10分）
解：（1）
，
由，得，
则的单调增区间为，，的最小正周期为；
（2）∵，∴，，
∴．
17．（本小题满分10分）
解：（1）
∵ ∴
当，即时，有最小值0。当时有最大值。值域：
（2），得
∵ 又
∴，得
18．（本小题满分12分）
解：（1）
（2）
（3）令，则，原式可化为在上恒成立。因为在上单调递增，它的最大值是，故的取值范围是