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- 2021-04-21 发布
重庆市黔江新华中学校2019-2020
高一下学期期中考试数学试卷
本试卷共4页；考试时间120分钟；满分150分
注意事项：
1.本试卷分为第Ⅰ劵（选择题)和第Ⅱ劵（非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号框。写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题)
未命名
一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在中，已知，，，则角等于（ ）
A． B．或 C． D．或
2．在等差数列中，若，则（ ）
A．8 B．12 C．14 D．10
3．一船向正北方向航行,看见正西方向有两个相距10海里的灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后, 看见一灯塔在船的南偏西60°方向上,另一灯塔在船的南偏西75°方向上,则这艘船的速度是 ( )
A．5海里/时 B．海里/时 C．10海里/时 D．海里/时
4．若、、，且，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．在数列中，， (n∈N+)，则（ ）
A． B． C． D．
6．若实数，满足，则的最大值为（ ）
A．512 B．8 C．256 D．64
7．在中，，，，则（ ）
A． B． C． D．
8．若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长之比值为,则的范围是（ ）
A． B． C． D．
9．已知内角的对边分别为，满足且，则△ABC （ ）
A．一定是等腰非等边三角形 B．一定是等边三角形
C．一定是直角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
10．已知等差数列的前n项和为，若，则一定成立的是
A． B． C． D．
11．已知首项为正数的等比数列中，，则（ ）
A． B． C． D．
12．三角形的三条边长是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍，则该三角形的最大边长为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
二、单选题
第II卷（非选择题)
未命名
三、填空题
13．已知数列满足，，则 ；
14．不等式的解集为_____．
15．已知满足，，的恰有一个，那么的取值范围是_________.
16．若长度为，，的三条线段可以构成一个锐角三角形，则取值范围是____.
四、解答题
17．已知，且.
（1）求的最小值；
（2）求的最小值.
18．在公差为2的等差数列中，，，成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和.
19．已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.
(1)若,求的值;
(2)若,求b,c的值.
20．已知等差数列，若，且，，成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，设，求数列的前项和．
21．设的内角的对边分别为，已知.
（1）求；
（2）若为锐角三角形，求的取值范围.
22．已知数列的前项和为，且2，，成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和；
（3）对于（2）中的，设，求数列中的最大项．
五、填空题
参考答案
1．A
2．C
3．C
4．D
5．B
6．C
7．A
8．A
9．B
10．B
11．B
12．C
13．45
14．（或写成）
15．
16．
17．（1）24（2）50
18．（1）（2）
19．(1);(2)
20．（Ⅰ）或（Ⅱ）
21．（1）（2）
22．（1）；（2）；（3）.