【数学】2020届一轮复习人教A版排列与排列数公式课时作业 3页

‎1．‎5A＋‎4A等于(　　)‎ A．107　　　　　　　　　 B．323‎ C．320 D．348‎ ‎2.等于(　　)‎ A. B. C. D. ‎3．设a∈N＋，且a<27，则(27－a)(28－a)·…·(34－a)等于(　　)‎ A．A B．A C．A D．A ‎4．若从4名志愿者中选出2人分别从事翻译、导游两项不同工作，则选派方案共有(　　)‎ A．16种 B．6种 C．15种 D．12种 ‎5．已知9！＝362 880，那么A＝________.‎ ‎6．给出下列问题：‎ ‎①从1,3,5,7这四个数字中任取两数相乘，可得多少个不同的积？‎ ‎②从2,4,6,7这四个数字中任取两数相除，可得多少个不同的商？‎ ‎③有三种不同的蔬菜品种，分别种植在三块不同的试验田里，有多少种不同的种植方法？‎ ‎④有个头均不相同的五位同学，从中任选三位同学按左高右低的顺序并排站在一排照相，有多少种不同的站法？‎ 上述问题中，是排列问题的是________．(填序号)‎ ‎7．(1)计算；‎ ‎(2)解方程‎3A＝‎4A.‎ ‎8．从语文、数学、英语、物理4本书中任意取出3本分给甲、乙、丙三人，每人一本，试将所有不同的分法列举出来．‎ 答案 ‎1．选D　原式＝5×5×4×3＋4×4×3＝348.‎ ‎2．选C　＝＝.‎ ‎3．选D　8个括号里面是连续的自然数，依据排列数的概念，选D.‎ ‎4．选D　4名志愿者分别记作甲、乙、丙、丁，则选派方案有：甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙，即共有A＝12种方案．‎ ‎5．解析：A＝＝＝181 440.‎ 答案：181 440‎ ‎6．解析：对于①，任取两数相乘，无顺序之分，不是排列问题；对于②，取出的两数，哪一个作除数，哪一个作被除数，其结果不同，与顺序有关，是排列问题；对于③，三种不同的蔬菜品种任一种种植在不同的试验田里，结果不同，是排列问题；对于④，选出的三位同学所站的位置已经确定，不是排列问题．‎ 答案：②③‎ ‎7．解：(1)原式＝＝＝＝.‎ ‎(2)由‎3A＝‎4A，得＝，化简，‎ 得x2－19x＋78＝0，解得x1＝6，x2＝13.‎ 又∵x≤8，且x－1≤9，∴原方程的解是x＝6.‎ ‎8．解：从语文、数学、英语、物理4本书中任意取出3本，分给甲、乙、丙三人，每人一本，相当于从4个不同的元素中任意取出3个元素，按“甲、乙、丙”的顺序进行排列，每一个排列就对应着一种分法，所以共有A＝4×3×2＝24种不同的分法．‎ 不妨给“语文、数学、英语、物理”编号，依次为1,2,3,4号，画出下列树形图：‎ 由树形图可知，按甲乙丙的顺序分的分法为：‎ 语数英　语数物　语英数　语英物　语物数　语物英 数语英　数语物　数英语　数英物　数物语　数物英 英语数　英语物　英数语　英数物　英物语　英物数 物语数　物语英　物数语　物数英　物英语　物英数