2018-2019学年内蒙古鄂尔多斯市第一中学高一下学期期末数学（理）试题（解析版） 5页

‎2018-2019学年内蒙古鄂尔多斯市第一中学高一下学期期末数学（理）试题 一、单选题 ‎1．已知集合，则 A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】先求，再求．‎ ‎【详解】‎ 由已知得，所以，故选C．‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查交集、补集的运算．渗透了直观想象素养．使用补集思想得出答案．‎ ‎2．若三个实数a，b，c成等比数列，其中，，则b＝（　　）‎ A．2 B．－2 C．±2 D．4‎ ‎【答案】C ‎【解析】由实数a，b，c成等比数列，得,从而得解.‎ ‎【详解】‎ 由实数a，b，c成等比数列，得.‎ 所以.‎ 故选C.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查了等比数列的基本性质，属于基础题.‎ ‎3．已知数列是等差数列，，则 (     )‎ A．36 B．30 C．24                          D．1‎ ‎【答案】B ‎【解析】通过等差中项的性质即可得到答案.‎ ‎【详解】‎ 由于，故，故选B.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查等差数列的性质，难度较小.‎ ‎4．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为弧田面积，弧田（如图所示）由圆弧和其所对的弦围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积大约是（）（ ）‎ A．16平方米 B．18平方米 C．20平方米 D．24平方米 ‎【答案】C ‎【解析】分析：根据已知数据分别计算弦和矢的长度，再按照弧田面积经验公式计算，即可得到答案.‎ 详解：由题可知，半径，圆心角，‎ ‎ 弦长：，弦心距：，所以矢长为.‎ ‎ 按照弧田面积经验公式得，面积 故选C.‎ 点睛：本题考查弓形面积以及古典数学的应用问题，考查学生对题意的理解和计算能力.‎ ‎5．已知函数则的是 A． B． C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据自变量的范围确定表达式，从里往外一步步计算即可求出.‎ ‎【详解】‎ 因为，所以，‎ 因为，所以＝＝3.‎ ‎【点睛】‎ 主要考查了分段函数求值问题，以及对数的运算，属于基础题.对于分段函数求值问题，一定要注意根据自变量的范围，选择正确的表达式代入求值.‎ ‎6．已知为角终边上一点，且，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】由可得，借助三角函数定义可得m值与.‎ ‎【详解】‎ ‎∵‎ ‎∴，解得 又为角终边上一点，‎ ‎∴，∴‎ ‎∴‎ 故选：B ‎【点睛】‎ 本题主要考查任意角的三角函数的定义，两角和正切公式，属于基础题．‎ ‎7．下列大小关系正确的是 ( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎【答案】C ‎【解析】试题分析：因为，，，所以 ‎。故选C。‎ ‎【考点】不等式的性质 点评：对于指数函数和对数函数，若，则函数都为增函数；若，则函数都为减函数。‎ ‎8．已知非零向量，满足，且，则与的夹角为    ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】根据题意，建立与的关系，即可得到夹角.‎ ‎【详解】‎ 因为，所以，则，则，所以，所以夹角为故选B.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查向量的数量积运算，难度较小.‎ ‎9．若，则的概率为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由，得，当时，即可求出的范围，根据几何概型的公式，即可求解。‎ ‎【详解】‎ 由，得，当，即当时，，所以的概率为.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查几何概型的公式，属基础题 ‎10．已知的三个内角所对的边分别为.若 ‎，则该三角形的形状是（ ）‎ A．等边三角形 B．等腰三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．直角三角形 ‎【答案】B ‎【解析】利用三角形的内角关系及三角变换公式得到，从而得到，此三角形的形状可判断.‎ ‎【详解】‎ 因为，‎ 故，整理得到，‎ 所以，因，所以即，‎ 故为等腰三角形，故选B.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查两角和、差的正弦，属于基础题，注意角的范围的讨论.‎ ‎11．若满足条件C＝60°，AB＝，BC＝的△ABC有（ ）个 A．                         B． C．                             D．3‎ ‎【答案】C ‎【解析】通过判断与c判断大小即可得到知道三角形个数.‎ ‎【详解】‎ 由于，所以△ABC有两解，故选C.‎ ‎【点睛】‎ 本题主要考查三角形解得个数判断，难度不大.‎