【物理】2018届二轮复习 相互作用与物体平衡 作业 10页

相互作用与物体平衡 ‎1.如图K237所示，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ<30°), 下列说法正确的是(　　)‎ 图K237‎ A.F最小值为Gsin θ B.若F与绳拉力大小相等，F方向与竖直方向必成θ角 C.若F与G大小相等，F方向与竖直方向必成θ角 D.若F与G大小相等，F方向与竖直方向必成4θ角 答案：AB　‎ 解析：此题实际上可视为一动态平衡问题，如图D67所示，可知A、B正确．‎ 图D67‎ ‎2.如图K238所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态，则(　　)‎ 图K238‎ A.B受到C的摩擦力可能为零 ‎ B.C受到水平面的摩擦力一定为零 C.不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左 D.水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等 答案：AC 解析：对于B物体，当绳子的拉力等于B物体重力沿斜面的分力时，摩擦力为零，当绳子的拉力大于B物体重力沿斜面的分力时，有向上运动的趋势，摩擦力沿斜面向下，当绳子的拉力小于B物体重力沿斜面的分力时，有向下运动的趋势，摩擦力沿斜面向上，故A正确；把B、C看成一整体受力分析，因为绳子的拉力有竖直向上和水平向右的分量，故水平面对C的摩擦力方向一定向左，水平面对C的支持力总小于B、C的总重力，故B错误，C正确，D错误．‎ ‎3.下列关于摩擦力的说法中，错误的是(　　)‎ A.两物体间有摩擦力，一定有弹力，且摩擦力的方向和它们的弹力方向垂直 B.两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比 C.在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度 D.滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反 答案：B ‎4.如图K213所示，用原长为8 cm的橡皮筋跨过光滑的定滑轮把一根木棒悬挂起来，稳定后木棒处于水平状态，橡皮筋长度变为10 cm，橡皮筋与水平棒的夹角为30°，橡皮筋的劲度系数k＝2 N/cm，g＝10 m/s2，则木棒的质量是(　　)‎ 图K213‎ A.4 kg B.0.4 kg C.2 kg D.0.2 kg 答案：B ‎5.如图K216所示，质量为2 kg的物体B和质量为1 kg的物体C用轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上.再将一个质量为3 kg的物体A轻放在B上的一瞬间，弹簧的弹力大小为(取g＝10 m/s2)(　　)‎ 图K216‎ A.30 N B.0 C.20 N D.12 N 答案：C 解析：B静止于弹簧上时，处于平衡状态，弹簧弹力F＝mBg＝2×10 N＝20 N，A轻放在B上的瞬间，弹簧还来不及反应，弹簧弹力不变，故弹力大小仍为20 N，选项C正确．‎ ‎6.如图K217所示，物体A放在水平地面上，在两个水平恒力F1和F2的作用下保持静止.已知F1＝8 N，F2＝1 N，则(　　)‎ 图K217‎ A.若去掉F1，A一定静止 B.若去掉F1，A一定向左运动 C.若去掉F2，A可能静止 D.若去掉F2，A一定向右运动 ‎ 答案：AC ‎7.如图K218所示，质量均为m的两木块a与b叠放在水平面上，a受到斜向右上方与水平成θ角的力作用，b受到斜向左下方与水平成θ角的力作用，两力大小相同，两木块保持静止状态，则(　　)‎ 图K218‎ A.a、b之间一定存在静摩擦力 B.b与地之间一定存在静摩擦力 C.b对a的支持力一定小于mg D.地对b的支持力一定大于2mg 答案：AC 解析：用整体法分析，地面对b没有摩擦力，对b的支持力为2mg；隔离a分析，a相对于b有向右运动的趋势，故有摩擦力，由于F1有竖直向上的分力，故b对a的支持力小于重力，A、C正确．‎ ‎8.有一物体由某一固定的长斜面的底端以初速度v0沿斜面上滑，斜面与物体间的动摩擦因数μ＝0.5，其动能Ek随离开斜面底端的距离x变化的图线如图K219所示，g取10 m/s2，不计空气阻力，则以下说法正确的是(　　) ‎ ‎　　‎ 图K219‎ A.斜面的倾角θ＝37°‎ B.物体的质量为m＝0.5kg C.斜面与物体间的摩擦力大小f＝2 N D.物体在斜面上运动的总时间t＝2 s 答案:ABC ‎9.如图K222所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB 绳水平.现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳末端由B点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ<90°.设此过程中OA、OB的拉力分别为FOA、FOB，下列说法正确的是(　　)‎ 图K222‎ A.FOA逐渐增大 B.FOA逐渐减小 C.FOB逐渐增大 D.FOB逐渐减小 答案：B 解析：以结点O为研究对象，O受到重力G、绳OA的拉力FOA和绳OB的拉力FOB三个力作用，如图D63所示，根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳OB在两个位置时力的合成图如图D63所示，FOA逐渐减小，FOB先减小后增大，当θ＝90°时，FOB最小．故选B.‎ 图D63‎ ‎10.如图K223所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物体，不计轻绳和轻滑轮之间的摩擦.现让B缓慢向右移动，则下列说法正确的是(　　) ‎ 图K223‎ A.随着B向右缓慢移动，绳子的张力减小 B.随着B向右缓慢移动，绳子的张力不变 C.随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力变小 D.随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力不变 答案：D ‎11.两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图224所示，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M、m均处于静止状态.则(　　)‎ 图K224‎ A.绳OA对M的拉力大小大于绳OB对M的拉力 B.绳OA对M的拉力大小等于绳OB对M的拉力 C.m受到水平面的静摩擦力大小为零 D.m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左 答案：D 解析：设绳OA对M的拉力为FA，绳OB对M的拉力为FB，由O点合力为零可得：FA·cos 30°＝FB·cos 60°即FA＝FB，故A、B均错误；因FB＞FA，物体m有向右滑动的趋势，m受到水平面的摩擦力的方向水平向左，D正确，C错误．‎ ‎12.如图K226所示，轻杆左端插在竖直墙内固定，右端安装有光滑轻滑轮.细绳的上端固定在竖直墙上，下端跨过滑轮与重为G的物体相连，整个系统处于静止状态.已知杆处于水平位置，细绳的上段跟杆成α＝30°角.关于细绳对滑轮的压力F，下列说法中正确的是(　　)‎ 图K226‎ A.F的方向沿杆向左 B.F的方向跟杆成30°斜向左下方 C.F与G的大小相等 D.F一定比G大 答案：BC ‎ ‎13.用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图Z21所示.P、Q均处于静止状态，则下列说法正确的是(　　) ‎ 图Z21‎ A.Q受到3个力 B.P物体受4个力 C.若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大 D.若绳子变短，绳子的拉力将变小 答案：B 解析：设物块Q的质量为m1，小球P的质量为m2，对物块Q受力分析，受到重力m1g、墙壁的弹力FN、P的压力FPQ和静摩擦力fPQ，如图D73甲，由力的平衡条件可知fPQ＝m1g，Q受到的静摩擦力与绳的长短无关；对小球P受力分析，受到重力m2g、Q的支持力FQP、静摩擦力fQP和绳子的拉力FT，如图乙当绳子变短时，绳子与竖直方向的夹角变大，由力的平行四边形可知，绳子的拉力将变大，所以正确选项为B.‎ ‎ ‎ ‎ 甲　 乙 图D73‎ ‎14.如图Z22所示，A、B为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A、B改变绳的长度，使光滑挂钩下的重物C缓慢竖直下降.关于此过程中绳上拉力大小的变化，下列说法中正确的是(　　) ‎ ‎　　‎ 图Z22‎ A.不变 B.逐渐减小 C.逐渐增大 D.可能不变，也可能增大 答案：B 解析：当光滑挂钩下的重物C缓慢下降时，设绳AC和BC与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为F，绳AC和BC在水平方向上的分力均为Fx＝Fsin α，大小相等，方向相反，是一对平衡力．绳AC和BC在竖直方向的分力都为Fy＝Fcos α，两绳的合力与重力是一对平衡力，所以2Fy＝2Fcos α＝mg，即F＝，重物C缓慢下降时，α角逐渐减小，所以两绳的拉力F都不断减小，选项B正确．‎ ‎15.如图Z23所示是一个简易起吊设施的示意图，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物.现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前(　　) ‎ 图Z23‎ A.BC绳中的拉力FT越来越大 B.BC绳中的拉力FT越来越小 C.AC杆中的支撑力FN越来越大 D.AC杆中的支撑力FN越来越小 答案：B ‎16.如图Z24所示，质量为m的木块A放在水平面上的质量为M的斜面体B上，现用大小相等方向相反的两个水平推力F分别作用在A、B上，A、B均保持静止不动.则(　　)‎ 图Z24‎ A.A与B之间一定存在摩擦力 B.B与地面之间一定存在摩擦力 C.B对A的支持力一定等于mg D.地面对B的支持力大小一定等于(m＋M)g 答案：D 解析：A在斜面上处于静止状态，对A受力分析如图D74甲所示，若Fx＝Gx，则f＝0；若Fx＞Gx，则f≠0且方向沿斜面向下，则A错误；由图D74甲知N＝Fy＋Gy，则N与G的大小关系不确定，C错误；对A、B整体受力分析如图乙，水平方向上与地面间无摩擦力，竖直方向上N地＝GA＋GB＝(m＋M)g，则B错误，D正确．‎ ‎ ‎ ‎ 甲 　乙 图D74‎ ‎17.如图K232所示，将一个质量为m的球固定在弹性杆AB的上端，今用测力计沿水平方向缓慢拉球，使杆发生弯曲，在测力计的示数逐渐增大的过程中，AB杆对球的弹力方向为(　　)‎ 图K232‎ A.始终水平向左 B.始终竖直向上 C.斜向左上方，与竖直方向的夹角逐渐增大 D.斜向左下方，与竖直方向的夹角逐渐增大 答案：C 解析：以球为研究对象，分析受力情况，小球受到重力G、测力计的拉力T和AB杆对球的作用力F三力作用，由平衡条件知，F与G、T的合力大小相等、方向相反，作出力的合成图如图D66所示．‎ 图D66‎ 则有G、T的合力方向斜向右下方，测力计的示数逐渐增大，T逐渐增长，可知G、T的合力方向与竖直方向的夹角逐渐增大，所以AB杆对球的弹力方向斜向左上方，与竖直方向的夹角逐渐增大，所以选项ABD错误，C正确．‎ ‎18.如图K233所示，重力大小为G的小物块，静止在球形碗内的图示位置.物块受到的支持力大小为N，摩擦力大小为f，则(　　)‎ 图K233‎ A.G＝N＋f B.G＝N C.Gf 答案：D ‎19.如图K234所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子对他的作用力大小为(　　)‎ 图K234‎ A.G B.Gsin θ C.Gcos θ D.Gtan θ 答案：A ‎ ‎20.如图K235‎ 所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A、B分别处于竖直墙面和水平地面上，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B向左推动少许，两个小球将重新达到平衡，则两个小球的受力情况与原来相比(　　)‎ 图K235‎ A.推力F将增大 B.竖直墙面对小球A的弹力变小 C.地面对小球B的弹力一定增大 D.两个小球之间的距离变小 答案：．B 解析：对球A受力分析，A受三个力的作用，即重力GA，墙壁对A的支持力FA和B对A的静电力FBA，FA与FBA的合力等于重力，它是不变的，当小球B向左推动少许时，FBA与竖直方向的夹角逐渐变小，则可以判断出FA减小，FBA也减小，故B正确；对AB整体分析可知，F＝FA，故推力F也将减小，A错误；对小球B而言，它受四个力的作用，重力GB，推力F，A对B的静电力FAB，地面对B的支持力FB，由于FAB＝FBA，FBA减小，则FAB也减小，故地面对小球B的支持力也减小，C错误；由于两球之间的静电力在减小，故两小球之间的距离在增大，D错误．‎ ‎21.如图K236所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球.当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝90°，质量为m2的小球位于水平地面上，设此时质量为m2的小球对地面压力大小为FN，细线的拉力大小为FT，则(　　) ‎ 图K236‎ A.FN＝(m2－m1)g B.FN＝m2g C.FT＝m1g D.FT＝g 答案：B ‎22.如图Z27所示，质量为m的物体靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ.若要使物体沿着墙匀速运动，则与水平方向成α角的外力F的大小如何？‎ 图Z27‎ 解：当物体沿墙匀速下滑时，受力如图D75甲所示，建立如图所示的坐标系，由平衡条件得 F1sin α＋Ff1＝mg　①‎ FN1＝F1cos α　②‎ 又有Ff1＝μFN1　③‎ ‎ ‎ ‎ 甲 　　乙 图D75‎ 由①②③解得F1＝ 当物体匀速上滑时，受力如图乙所示，建立如图所示的坐标系，由平衡条件得 F2sin α＝Ff2＋mg　④‎ FN2＝F2cos α　⑤‎ 又有Ff2＝μFN2　⑥‎ 由④⑤⑥解得F2＝.‎ ‎23.如图Z28所示，光滑斜面倾角为θ＝30°，一个重20 N的物体在斜面上静止不动.轻质弹簧原长为10 cm，现在的长度为6 cm.‎ ‎(1)求弹簧的劲度系数.‎ ‎(2)若斜面粗糙，将这个物体沿斜面上移6 cm，弹簧与物体相连，下端固定，物体仍静止于斜面上，求物体受到的摩擦力的大小和方向.‎ 图Z28‎ 解：(1)对物体受力分析，则有 mgsin θ＝F 此时F＝kx1‎ 联立以上两式，代入数据解得k＝250 N/m ‎ ‎(2)物体上移，则摩擦力方向沿斜面向上有 f＝mgsin θ＋F′‎ 此时F′＝kx2＝5 N f＝15 N，方向沿斜面向上．‎ ‎24.光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有两个小球A和B(中央有孔，球可在圆环上自由滑动)，A、B间由细绳连接着，它们处于如图K2310所示位置时恰好都能保持静止状态，B球与环中心O处于同一水平直线上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角.已知B球的质量为m，重力加速度为g，求：‎ ‎(1)细绳对B球的拉力.‎ ‎(2)A球的质量.‎ 图K2310‎ 解：(1)B物体受三力平衡，设细绳对B球拉力为F Fsin 30°＝mg F＝2mg.‎ ‎(2)A物体受三力平衡，设A物体质量为mA，细绳对A球拉力为F′，圆环对A球弹力为FN F′cos 30°＝FNsin 30°‎ F′sin 30°＋mAg＝FNcos 30°‎ F＝F′‎ 解得mA＝2m.‎ ‎25.如图K2311所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止光滑斜面上，设小球质量m＝1 kg，斜面倾角θ＝30°，悬线与竖直方向夹角α＝30°，光滑斜面M＝3 kg置于粗糙水平面上，求：‎ ‎(1)悬线对小球拉力的大小.‎ ‎(2)地面对斜面的摩擦力的大小和方向.(g＝10 m/s2)‎ 图K2311‎ 解：以小球为研究对象，受力分析如图D68甲所示．‎ ‎ ‎ ‎ 甲 　乙 图D68‎ 根据平衡条件得，T与N的合力F＝mg，Tcos 30°＝得T＝ N.‎ ‎(2)以小球和斜面整体为研究对象，受力分析如图乙所示．‎ 由于系统静止，合力为零，则有 f＝Tcos 60°＝ N，方向水平向左．‎ ‎26.如图K2111所示，质量为m的物体A压在放于地面上的竖直轻弹簧B上，现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处于水平位置且右端位于a点时，弹簧C刚好没有发生变形，已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦，将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有变形，求：‎ ‎(1)当弹簧C的右端位于a点时，弹簧B的形变量.‎ ‎(2)a、b两点间的距离.‎ 图K2111‎ 解：(1)当弹簧C的右端位于a点时，细绳没有拉力，A物体受力如图D61所示，‎ 图D61‎ 由二力平衡，可知弹簧B的弹力F1＝mg 设弹簧B压缩量为Δx1，由胡克定律得F1＝k1Δx1‎ 上两式联立解得Δx1＝.‎ ‎(2)当弹簧C的右端位于b点时，弹簧B没弹力，此时细绳有拉力，A物体受力如图D62所示．‎ 图D62‎ 由二力平衡，可知绳的拉力T＝mg 则弹簧C的弹力F2＝T＝mg 设弹簧C的伸长量为Δx2，由胡克定律得 F2＝k2Δx2‎ 解得Δx2＝ 故a、b之间的距离为Δx1＋Δx2＝mg.‎