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- 2021-04-21 发布
四川省成都市青白江区南开为明学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试卷
（说明：本卷满分150分，考试时间120分钟。请将答案做在“答题页”上。）
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（每题5分，共12题60分）
1. 若复数z满足（1-i）z＝i（i是虚数单位），则z的虚部为（ ）
2. 已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{x｜x2﹣x﹣6＜0}，则A∩B＝（ ）
3. 如图是某赛季甲，乙两名篮球运动员9场比赛所得分数的茎叶图，则下列说法错误的是（ ）
甲所得分数的极差为22
乙所得分数的中位数为18
两人所得分数的众数相等
甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数
4. 若实数满足约束条件，则的最大值为（ ）
5. 已知等差数列的前项和为，且，，则（ ）
6. 已知曲线(为参数).若直线与曲线相交于不同的两点，则的值为（ ）
7. 已知函数，则f（﹣2）+f（1）＝（ ）
8. △ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若向量,，且，则角A的大小为（ ）
9.某汽车销售公司统计了某款汽车行驶里程（万公里）与维修保养费用（万元）的五组数据，并根据这五组数据求得与的线性回归方程为。由于工作人员疏忽，行驶8万公里的数据被污损了，如下表所示。
则被污损的数据是（ ）
10. 已知函数f（x）＝（x2+a2x+1）ex，则“a＝”是“函数f（x）在x＝﹣1处取得极小值”的（ ）
充分而不必要条件
必要而不充分条件
充要条件
既不充分也不必要条件
11. 执行如图所示的程序框图，则输出的m的值为（ ）
12. 设函数.若曲线与函数
的图象有4个不同的公共点,则实数的取值范围是（ ）
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题（每题5分，共4题20分）
13.已知曲线C：（θ为参数）．若点P在曲线C上运动，点Q为直线l：x+2y﹣4＝0上的动点，则｜PQ｜的最小值为 ．
14．已知f（x）是定义在（－，）上的奇函数，其导函数为，，且当时，sinx+f（x）cosx＞0．则不等式f（x）sinx＜1的解集为 ．
15. 已知为等差数列，为其前n项和．若，则＝__________.
16.已知数列{}中，，，则
三、解答题（共6题，共70分）
17.(本题共12分) 已知函数，其导函数的图象关于y轴对称，．
（Ⅰ）求实数m，n的值；
（Ⅱ）若函数y＝f（x）﹣λ的图象与x轴有三个不同的交点，求实数λ的取值范围．
18.(本题共12分)在中,内角所对的边分别是已知.
(1)求的值;
(2)求的值.
19.(本题共12分) 在中，内角、、的对边分别为、、，且．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，的面积为，求的值．
20.(本题共12分) 已知数列
（Ⅰ）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式 ；
（Ⅱ）设 ，求数列的前项和．
21.(本题共12分) 已知函数，其中a＞0．
（Ⅰ）当a＝2时，求曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）有唯一零点，求a的值．
22.(本题共10分) 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（t是参数），以原点O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是 .
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若曲线与曲线交于A，B两点，求|AB|的值．
高二 数 学（答案）
1~5 A，A，D, D, A 6~10 C ,C ,B, B，A， 11~12 B，A
13. 14.， 15. 16.
17.
18. (1)由得,即,.
由余弦定理,得,解得.
(2),则.
.
19.
20. （1）由已知，数列
21.
22.