2018届二轮复习三角函数的性质课件（全国通用） 18页

第四章　三角函数 第 4 节 三角函数的性质 【 答案 】 D 【 解析 】 以 2 π 为周期的有 B 、 D( 排除 A 、 C), 是奇函数的为 D( 排除 B), 所以选 D . 3 . 若函数 f ( x ) = 2sin 2 x- 1( x ∈R), 则 f ( x ) 是 ( ) A. 最小正周期为 的奇函数 B. 最小正周期为 π 的奇函数 C. 最小正周期为 2 π 的偶函数 D. 最小正周期为 π 的偶函数 【 答案 】 D 【 解析 】 f ( x ) = 2sin 2 x- 1 =- cos 2 x , 周期 T=π , 所以 f ( x ) =- cos2 x 为最小正周期为 π 的偶函数 . 选 D . 14 . 若 0< φ < π , 函数 f ( x ) = sin( x + φ ) - 2sin φ cos x 是偶函数 , 则 φ 的值是 . 【答案】 【解析】 y =sin( x+φ ) - 2sin φ cos x =sin x cos φ +cos x sin φ -2sin φ cos x =sin x cos φ- cos x sin φ =sin( x-φ ),由函数 f ( x )是偶函数得 f (0) = ±1⇒sin φ =±1⇒ φ = + kπ , k ∈Z,又0< φ < π ,所以 φ = .