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- 2021-04-21 发布
吉林省辉南县第一中学2018-2019下学期
高一第一次月考数学试题
选择题（共12题，每题5分，满分60分）
1.函数的最小正周期为( )
A. B. C. D.
2.化成角度是( )
A. B. C. D.
3.在到范围内,与角终边相同的角是( )
A. B. C. D.
4.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长是( )
A.2 B. C. D.
5.将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为( )
A. B. C. D.
6.将函数的图象上所有点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变),再向右平移个单位，然后向上平移2个单位，所得图象的函数解析式是( )
A. B. C. D.
7.已知（ ）
A. B. C. D.
8.函数的单调增区间为（ ）
A. B.
C. D.
9.函数在区间上的最小值为( )
A. B. C. D.
10.已知则的值为( )
A. B. C. D.
11.下列函数中,周期为,且在上为减函数的是( )
A. B.
C. D.
12.将函数的图像向右平移 个单位后得到函数的图像，若函数 在区间 和 上均单调递增，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共4题，每题5分，满分20分）
13.已知且。则__________
14.________
15.已知函数则的值域是__________
16.函数的定义域是_________
三、解答题（共6题，满分70分）
17.已知求的值。（10分）
18.已知,且是第一象限角。
（1）求的值;
（2）求的值。
19.已知函数,求的单调递增区间.
20.函数的部分图象如图:
1.求其解析式。
2.写出函数在上的单调递减区间.
21. 已知函数的定义域为,值域是,求的值.
22.已知定义在上的奇函数满足,且在上是增函数;定义行列式; 函数 (其中)
1.证明: 函数在上也是增函数
2.若函数的最大值为,求的值;
3.若记集合恒有求
吉林省辉南县第一中学2018-2019下学期
高一第一次月考数学答案
一、 选择题
1、B 2、C 3、C 4、C 5、B 6、B
7、B 8、C 9、B 10、B 11、C 12、A
二、填空题
13、- 14、 在此处键入公式。
15、 16、 kZ
17.已知求的值
答案：
因为
所以
又
所以
所以
18、答案：1.∵是第一象限角,
∴,又,
∴
。
2.∵,
∴
。
19、已知函数,求的单调递增区间.
答案：
当即时,函数单调递增所以函数的单调递增区间为
20、函数的部分图象如图:
1.求其解析式
2.写出函数在上的单调递减区间.
答案：1.由图象知,所以,又过点,
令,得所以
2.由可得当时
故函数在上的单调递减区间为
21.答案：
因为
所以
所以所以时,
解得时解得
综上, 或
22、答案：1.证明:任取, 则
且在上是增函数, ,又为奇函数
故
即,函数在上也是增函数
2. ∵
的最大值只可能在,或,或处取到
若,,则有,此时,符合;
若,,则有,此时,不符合;
若,,则有或
此时或, 不符合
3. 是定义在上的奇函数且满足又在上均是增函数,
由得或,恒有恒有或
所以恒有即,对恒成立
令,则对恒成立故的最大值,设,
则
在上减函数,同理可证时, 在上是增函数时, 取最小值,
此时取最大值 所以即可,故: