2018届二轮复习利用导数解不等式及参数范围课件文（全国通用） 32页

2.3 　导数在函数中的应用 二、利用导数解不等式及参数范围 - 3 - 热点 1 热点 2 热点 3 - 4 - - 5 - 热点 1 热点 2 热点 3 题后反思 利用导数证明不等式 , 主要是构造函数 , 通过导数判断函数的单调性 , 由函数的单调性证明不等式成立 , 或通过求函数的最值 , 当该函数的最大值或最小值对不等式成立时 , 则不等式是恒成立 , 从而可将不等式的证明转化为求函数的最值 . - 6 - 热点 1 热点 2 热点 3 - 7 - - 8 - - 9 - 热点 1 热点 2 热点 3 - 10 - - 11 - - 12 - - 13 - 热点 1 热点 2 热点 3 - 14 - 热点 1 热点 2 热点 3 - 15 - - 16 - - 17 - 热点 1 热点 2 热点 3 - 18 - - 19 - - 20 - - 21 - 热点 1 热点 2 热点 3 题后反思 解决探索性问题的常用方法 : (1) 从最简单、最特殊的情况出发 , 有时也可借助直觉观察或判断 , 推测出命题的结论 , 必要时给出严格证明 . (2) 假设结论存在 , 若推证无矛盾 , 则结论存在 ; 若推出矛盾 , 则结论不存在 . (3) 使用等价转化思想 , 找出命题成立的充要条件 . - 22 - 热点 1 热点 2 热点 3 - 23 - - 24 - - 25 - 1 . 无论不等式的证明、解不等式 , 还是不等式的恒成立问题、有解问题、无解问题 , 构造函数 , 运用函数的思想 , 利用导数研究函数的性质 ( 单调性和最值 ), 达到解题的目的 , 是一成不变的思路 , 合理构思 , 善于从不同角度分析问题是解题的法宝 . 2 . 当利用导数求解含参问题时 , 首先 , 要具备必要的基础知识 ( 导数的几何意义、导数在单调性上的应用、函数的极值求法、最值求法等 ); 其次 , 要灵活掌握各种解题方法和运算技巧 , 比如参变分离法 , 分类讨论思想和数形结合思想等 . 当涉及极值和最值问题时 , 一般情况下先求导函数 , 然后观察能否分解因式 , 若能 , 则比较根的大小 , 并与定义域比较位置关系、分段考虑导函数符号 , 划分单调区间 , 判断函数大致图象 ; 若不能 , 则考虑二次求导 , 研究函数是否具有单调性 . - 26 - - 27 - - 28 - - 29 - - 30 - - 31 - - 32 -