2019届中考数学一轮复习 第1课时 实数概念及运算导学案（无答案） 3页

第1课时 实数概念及运算 姓名 班级 ‎ 学习目标：‎ ‎1.理解平方根与立方根的意义，能估算一个数的平方根（立方根）的大致范围。‎ ‎2.了解无理数和实数的概念，认识实数与数轴上的点一一对应，会求一个数的相反数与绝对值，会比较实数大小，了解近似数与有效数字概念，会按要求取近似值。‎ ‎3.会进行实数的简单混合运算，并能用运算简化运算。‎ 学习重难点：‎ 实数的概念，无理数的定义，科学计数法，实数的混合运算。‎ 学习过程：‎ 一、知识梳理 ‎（一）实数概念 ‎1．整数和　　　　统称有理数；　　　　　　　　　　　　　　叫无理数；‎ 有理数和无理数统称　　　 ． ‎ ‎2.数轴的三要素为 、 和 . 数轴上的点与 构成___对应.‎ ‎3.实数的相反数为________. 若，互为相反数，则= .‎ ‎4.非零实数的倒数为______. 若，互为倒数，则= .‎ ‎5.绝对值 ‎6. 把一个数表示成的形式，其中满足______，是整数.‎ ‎7.一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到_____. ‎ ‎（二）实数的有关运算 ‎8. 实数加法法则：（1）同号两数相加，取_____符号，并把________相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为_____；绝对值不等时，取_____较大的数的符号，并用_______减去_______.‎ ‎9. 实数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的_________.‎ ‎10. 实数的乘法法则：两数相乘，同号得_____，异号得_____，并把________相乘.‎ ‎11. 实数的除法法则：两数相除，同号得_____，异号得_____，并把________相除.‎ ‎12.如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的　　　　　　．的平方根用符号表示为　　　．其中正的平方根又叫做的　　　　　，记作　　　　．‎ ‎13.如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的　　　　　　　，记作　　　　　　　．‎ ‎14.求一个数的平方根的运算叫做　　　　　　；求一个数的立方根的运算叫做　　　　　．　　　　与乘方互为逆运算．‎ 3‎ 三、精典题例 例1　实数中，无理数的个数是（ ）‎ A．2 B．‎3 C．4 D．5 ‎ 例2　估计20的算术平方根的大小在（ ）‎ A．2与3之间 　 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 例3　如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中成立的是（　　）‎ A． B． ‎ C． D．‎ 四、课堂练习 ‎1．银原子的直径为0.0003微米，把0.0003这个数用科学记数法表示应为（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎2．下列运算正确的是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎3．在-5，，，，，这六个实数中，无理数的个数为（ ）．‎ A.1 B‎.2 ‎ C.3 D.4‎ ‎4．若，则＝（ ）．‎ A．－6 B．‎6 ‎ C．0 D．2‎ ‎5．计算： ．‎ ‎6．如果，，比较大小： （填“＜”、“=”或“＞”）．　‎ ‎7．定义，则=______．‎ ‎8．若，则＝ ．‎ ‎9．计算：‎ ‎（1）． （2）‎ ‎（3）　　 （4）‎ 3‎ ‎10．观察下面的规律：‎ ‎；；；……‎ 解答下面的问题：‎ ‎（1）若为正整数，请你猜想＝ ； ‎ ‎（2）求和：＝ . ‎ 3‎