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- 2021-04-21 发布
高级中学2019—2020学年高一第一学期第二次月考
数学试卷
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。
1．若全集，则集合的真子集共有( )
A．3个 B．5个 C．7个 D．8个
2.的值为（ ）
A. B. C. D.
3．若，，则（ ）
A.1 B.5 C. -1 D.
4.计算（lg2)2+（lg5)2+lg4•lg5等于（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
5．下列函数与有相同图象的一个函数是( )
A． B． C． D．
6．函数的图象( )
A．关于原点对称 B．关于轴对称 C．关于轴对称 D．关于y=x对称
7.函数f(x)=-+log2x的一个零点落在下列哪个区间( )
A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4)
8．已知，则的值等于（ ）
A．―1 B．1 C． D．0
9．设函数f(x)＝则满足的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
11.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是( )
A. B. C. D.
12．设定义域为R的函数 则关于x的函数 的零点的个数为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.函数f(x)＝＋的定义域为__________
14.若为第二象限角，则________。
15.扇形的周长是16，圆心角是2 rad，则扇形的面积是________．
16.若y＝f(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上为奇函数，且在(0，＋∞)上为增函数，
f(－2)＝0，则不等式x·f(x)<0的解集为________．
三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．（本大题满分10分）
设A={x∈Z||x|≤6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，求：
（1）A∩（B∩C）；（2）A∩CA（B∪C）．
18．（本大题满分12分）
化简或求值:
(1)
(2) 已知，求的值
19．（本大题满分12分）
.已知，求下列各式的值
（1） ; （2）
20．（本大题满分12分）
已知y＝f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝－x2＋2x＋2.
(1)求f(x)的解析式；
(2)画出f(x)的图象，并指出f(x)的单调区间．
21．（本大题满分12分）
已知，且．
（1）求、的值；（2）求、、的值．
22．（本大题满分12分）
当为何值时，方程（1）无解；（2）有两个实数解；（3）有三个实数解；（4）有四个实数解．
一、 选择题：
1. C 2.C 3.A 4. B 5.D 6.B 7.B 8. A 9.A 10.C 11.A 12.D
二、 填空题：
13. 14. 2 15. 16 16.
三、解答题：
17.（1）A
(2) A
18. (1) 0 (2)
19.(1) (2)
20.(1)
(2) 图略,f(x)在上单调递减，在上单调递增
21. (1) , (2) ,,
22.(1)m<1时，无解
（2）m=1或m>5时,两个实数解
（3）m=5时，有三个实数解
（4）1