一个中考热点模型的拓展与应用学案 4页

几何基本图形的拓展与应用学案 一、基本图形简单应用：‎ ‎1、如图，四边形ABCD，EFGH，NHMC都是正方形，且正方形ABCD，EFGH的边长分别为3、4，A、B、N、E、F在同一直线上，则MH＝ .‎ ‎2. 已知ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形三个顶点在相互平行的三条直线上且之间的距离为4， 之间的距离为2，则AC的长是 .‎ 二、基本图形的综合应用 例 已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线过点P（5，-5），B（1,3）.‎ ‎(1)求这条抛物线的解析式；‎ ‎(2) 在y轴上是否存在点D，使得是以BP为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；‎ 变式： 在y轴上是否存在点D，使得是直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；‎ ‎(3)已知直线与抛物线交于点P，F，M是抛物线上一个动点，N是直线FP上一动点，是否存在点N，使为等腰直角三角形，且，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由.‎ 第(2)题的备用图：‎ 第(3)题的备用图：‎ ‎【课外作业】：‎ ‎1．矩形ABCD中，AB=4，BC=6，动点P从B沿BA方向向终点A以每秒1个单位的速度运动，同时动点Q从B点沿BC方向向终点C以每秒2个单位的速度运动，以线段PQ为折痕将 ‎△BPQ对折，设对折后B点与点R重合，运动时间为t秒。‎ (1) t= 时，点R在AD边上；‎ (2) t= 时，点R在矩形ABCD的对角线AC上。‎ ‎ ‎ ‎2．如图，一次函数y=－2x的图象与二次函数y=－x2+3x图象的对称轴交于点B.‎ ‎（1）写出点B的坐标 ▲ ；‎ ‎（2）已知点P是二次函数y=－x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=－2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点. 若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为 ▲ .‎ O B C D