【物理】2018届一轮复习人教版第6课时研究匀变速直线运动学案 20页

第6课时　研究匀变速直线运动(实验提能课)‎ 一、实验目的 ‎1．练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动。‎ ‎2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx＝aT)。‎ ‎3．测定匀变速直线运动的加速度。‎ 二、实验器材 电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片。‎ 三、打点计时器 ‎1．工作条件 ‎(1)电磁打点计时器：6 V以下交流电源。‎ ‎(2)电火花计时器：220 V交流电源。‎ ‎(3)当所用交流电源的频率f＝50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。‎ ‎2．处理纸带数据时区分计时点和计数点 计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1 s。‎ 四、实验原理 ‎1．匀变速直线运动的判断 ‎(1)若物体在连续相等时间T内的位移之差Δx为一恒量，即Δx＝aT，则物体做匀变速直线运动。‎ ‎(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的v t图像，若图像是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动。‎ ‎2．由纸带计算某点的瞬时速度 根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度vn＝ 来计算。‎ ‎3．利用纸带求物体加速度的两种方法 ‎(1)逐差法 根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT(T为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a1＝，a2＝，a3＝，然后取平均值，即＝＝，即为物体的加速度。‎ ‎(2)图像法 利用vn＝ 求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出v t图像，用v t图像的斜率求物体运动的加速度。‎ 五、实验步骤 ‎1．仪器安装 ‎(1)把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。‎ ‎(2)把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边挂上合适的钩码，把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行。‎ ‎2．测量与记录 ‎(1)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次。‎ ‎(2)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一些比较密集的点，从后边便于测量的点开始确定计数点，为了计算方便和减小误差，通常用连续打点五次的时间作为时间单位，即计数点的时间间隔为T＝0.1 s。正确使用毫米刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入设计的表格中。‎ ‎(3)利用某一段时间的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点的瞬时速度。‎ ‎(4)增减所挂钩码数，再重复实验两次。‎ 六、数据处理 ‎1．由实验数据得出v t图像 ‎(1)根据表格中的v、t数据，在直角坐标系中仔细描点。‎ ‎(2)作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v t图线，它是一条倾斜的直线，如图所示。‎ ‎2．由实验得出的v t图像进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律 有两条途径进行分析：‎ ‎(1)直接分析图像的特点：小车运动的v t 图像是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值Δt，速度也会增加相同的值Δv，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化。‎ ‎(2)通过函数关系进一步分析：既然小车的v t图像是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为v＝kt＋b，显然v与t成“线性关系”，小车的速度随时间均匀变化。‎ 七、误差分析 ‎1．根据纸带测量的位移有误差。‎ ‎2．电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔不完全相等。‎ ‎3．纸带运动时打点不稳定引起测量误差。‎ ‎4．用作图法，作出的v t图像并不是一条直线。‎ ‎5．木板的粗糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。‎ 八、注意事项 ‎1．纸带和细绳要和木板平行，小车运动要平稳。‎ ‎2．实验中应先接通电源，后让小车运动；实验后应先断开电源后取纸带。‎ ‎3．要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。‎ ‎4．小车的加速度适当大些可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约‎50 cm的纸带上清楚地打出6～7个计数点为宜。‎ 考点(一)　基本仪器及纸带数据处理 ‎[例1]　如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。‎ ‎(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________。‎ ‎(2)A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出A、B两点间距x＝________；C点对应的速度是________(计算结果保留三位有效数字)。‎ ‎[解析]　(1)打点计时器频率为50 Hz，周期T＝＝0.02 s，故打相邻两点的时间间隔为0.02 s。‎ ‎(2)两相邻计数点间的时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.10 s，由题图读出x＝‎7.0 mm＝‎0.70 cm。C点对应速度vC＝＝ cm/s＝‎0.100 m/s。‎ ‎[答案]　(1)0.02 s　(2)‎0.70 cm　‎0.100 m/s ‎ 解答有关打点计时器的题目时，要注意两种打点计时器的区别，同时要注意区分计时点和计数点；两相邻计时点间的时间间隔为0.02 s；两相邻计数点间的时间间隔由选择的计时点个数而定。‎ 考点(二)　实验原理与操作 ‎[例2]　(2016·天津高考)某同学利用如图所示装置研究小车的匀变速直线运动。‎ ‎(1)实验中，必需的措施是________。‎ A．细线必须与长木板平行 B．先接通电源再释放小车 C．小车的质量远大于钩码的质量 D．平衡小车与长木板间的摩擦力 ‎(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)。s1＝‎3.59 cm，s2＝‎4.41 cm，s3＝‎5.19 cm，s4＝‎5.97 cm，s5＝‎6.78 cm，s6＝‎7.64 cm。则小车的加速度a＝________ m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B点时小车的速度vB＝________ m/s。(结果均保留两位有效数字)‎ ‎[解析] 　(1)利用打点计时器研究小车的匀变速直线运动时，为顺利完成实验，保证实验效果，细线与长木板要平行，否则小车受力会发生变化，选项A正确；为打的点尽量多些，需先接通电源，再释放小车，选项B正确；本题中只要保证小车做匀变速运动即可，无需保证小车质量远大于钩码的质量，选项C错误；同理，小车与长木板间可以有不变的摩擦力，无需平衡摩擦力，选项D错误。故必要的措施是A、B选项。‎ ‎(2)由s4－s1＝3aT，s5－s2＝3aT，s6－s3＝3aT2知加速度a＝＝‎0.80 m/s2‎ 打B点时小车的速度vB＝＝‎0.40 m/s。‎ ‎[答案]　(1)AB　(2)0.80　0.40‎ ‎(1)凡是应用打点计时器的实验，都必须先接通电源，等打点稳定后，再释放纸带。‎ ‎(2)使重物尽可能移动较大的距离，获得较长的打点纸带，以方便研究重物的运动。‎ 考点(三)　“图像法”处理实验数据 ‎[例3]　实验中，如图甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s。‎ ‎(1)根据纸带可判定小车做________运动。 ‎ ‎(2)根据纸带计算各点瞬时速度：vD＝________ m/s，vC＝__________ m/s，vB＝__________ m/s。在如图乙所示坐标中作出小车的v t图线，并根据图线求出纸带的加速度a＝____________。‎ ‎(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度是______ m/s，此速度的物理意义是________________________________________________________________________。‎ ‎[解析]　(1)根据纸带提供的数据可知xBC－xAB＝xCD－xBC＝xDE－xCD＝‎12.60 cm，故小车做匀加速直线运动。‎ ‎(2) vD＝＝ m/s ‎＝‎3.90 m/s vC＝＝ m/s＝‎2.64 m/s vB＝＝ m/s＝‎1.38 m/s 如图所示描点连线得v t图线，由图线斜率知纸带的加速度a＝‎12.60 m/s2。‎ ‎(3)由图知交点的速度约为‎0.12 m/s，表示小车经过A点的速度。‎ ‎[答案]　(1)匀加速直线(或匀加速)‎ ‎(2)3.90　2.64　1.38　‎12.60 m/s2　见解析图 ‎(3)0.12　表示小车经过A点的速度 利用图像处理数据时应注意：‎ ‎(1)根据表中数据在v t坐标系中准确描出各点。‎ ‎(2)用直线将各点连接起来，不在直线上的点尽量对称地分布在直线两侧。‎ ‎(3)注意图线是否过原点。‎ ‎(4)v t图线的斜率即为物体的加速度。‎ 实验器材的替代 ‎(1)光电门与计时器相连可以测出物块通过光电门的时间Δt，由于Δt很短，从而可用v＝求出物块通过光电门的瞬时速度。‎ ‎(2)两光电门同时与计时器相连，可测出物块在两光电门间运动的时间。‎ 获得加速度的方法改进 增大长木板倾斜角或在斜面上完成实验，利用重力获得加速度，如图甲、乙所示。‎ 数据处理的创新 ‎(1)利用物体分别经过两个光电门的时间Δt1和Δt2，确定物体经过它们的速度，v1＝，v2＝，利用v2－v1＝at即可求加速度a的大小。‎ ‎(2)利用＝v0＋at，做出－t图线，可由k＝确定加速度a的大小。‎ ‎[例4]‎ ‎　利用如图甲所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动。当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至光电门乙所用的时间t。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离x，记下相应的t值。所得数据如下表所示。‎ x/m ‎0.500‎ ‎0.600‎ ‎0.700‎ ‎0.800‎ ‎0.900‎ ‎0.950‎ t/ms ‎292.9‎ ‎371.5‎ ‎452.3‎ ‎552.8‎ ‎673.8‎ ‎776.4‎ /(m·s－1)‎ ‎1.71‎ ‎1.62‎ ‎1.55‎ ‎1.45‎ ‎1.34‎ ‎1.22‎ 完成下列填空和作图：‎ ‎(1)若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v、测量值x和t四个物理量之间所满足的关系式是____________________________________。‎ ‎(2)根据表中给出的数据，在图乙给出的坐标纸上画出 t图线。‎ ‎(3)由所画出的 t图线，得出滑块加速度的大小为a＝________ m/s2(保留两位有效数字)。‎ ‎[解析]　(1)由匀变速直线运动的规律及某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度关系知＝－at＋v。‎ ‎(2)如图所示。‎ ‎(3)由＝－at＋v知图线的斜率k＝－，‎ 则a＝－2k＝‎2.0 m/s2。‎ ‎[答案]　(1)＝－at＋v ‎(2)见解析图　(3)2.0(1.8～2.2均正确)‎ ‎(1)本题利用滑块通过光电门的遮光时间和遮光片的宽度计算速度，原理和纸带类实验相同，但误差更小。‎ ‎(2)本实验利用“化曲为直”思想，将x t的非线性关系，转化为 t的线性关系，描点作图，由图线的斜率确定加速度大小。‎ ‎[创新演练]‎ 物理小组的同学用如图甲所示的实验器材测定重力加速度，实验器材有：底座、带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器(其中光电门1更靠近小球释放点)，小球释放器(可使小球无初速释放)、网兜。实验时可用两光电门测量小球从光电门1运动至光电门2的时间t，并从竖直杆上读出两光电门间的距离h。‎ 甲 ‎(1)使用游标卡尺测量小球的直径如图乙所示，则小球直径为________cm。‎ 乙 ‎(2)改变光电门1的位置，保持光电门2的位置不变，小球经过光电门2的速度为v，不考虑空气阻力，小球的加速度为重力加速度g，则h、t、g、v四个物理量之间的关系为h＝________。‎ ‎(3)根据实验数据作出 t图线，若图线斜率的绝对值为k，根据图线可求出重力加速度大小为________。‎ 解析：(1)小球的直径为d＝‎11 mm＋16×‎0.05 mm＝‎11.80 mm＝‎1.180 cm。‎ ‎(2)不考虑空气阻力，小球可以看成从2到1的匀减速直线运动，故有h＝vt－gt2。‎ ‎(3)将关系式改写为＝v－gt，‎ 故图线斜率的绝对值为k＝，得g＝2k。‎ 答案：(1)1.180　(2)vt－gt2　(3)2k ‎1．在做“研究匀变速直线运动”的实验时，为了能够较准确地测出加速度，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：________。‎ A．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面 B．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路 C．再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必须由静止释放小车 D．把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面 E．把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次 F．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起始点，并把每打五个点的时间作为时间单位。在选好的起始点下面记作0，往后第五个点作为计数点1，依次标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两计数点间的距离 G．根据公式a1＝、a2＝、a3＝及a＝，求出a 解析：在实验中应尽可能地保证小车做匀变速直线运动，同时也要求纸带能尽可能地直接反映小车的运动情况，既要减小系统误差又要减小偶然误差。其中E项中的电源应采用交流电源，而不是直流电源。‎ 答案：ABCDFG ‎2．某同学用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动。‎ 实验步骤如下：‎ A．安装好实验器材；‎ B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点；‎ C．测出x1、x2、x3、…。‎ 结合上述实验步骤，请你继续完成下列问题：‎ ‎(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有________。(填选项代号)‎ A．电压合适的50 Hz交流电源　B．电压可调的直流电源　C．秒表　D．刻度尺　E．天平　F．重锤　G．弹簧测力计　H．滑动变阻器 ‎(2)如果小车做匀加速直线运动，所得纸带如图乙所示，则x1、x2、x3的关系是______________，已知打点计时器打点的时间间隔是T，则打c点时小车的速度大小是________________________________________________________________________。‎ 解析：因小车做匀加速直线运动，所以x3－x2＝x2－x1，即2x2＝x1＋x3。c点是bd段的时间中点，则c点的瞬时速度等于该段的平均速度，vc＝。‎ 答案：(1)AD ‎(2)x3－x2＝x2－x1(或2x2＝x1＋x3)　 ‎3．如图甲所示是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点。加速度大小用a表示。‎ 甲 ‎(1)OD 间的距离为________ cm。‎ ‎(2)如图乙是根据实验数据绘出的xt2图线(x为各计数点至O点的距离)，斜率表示______，其大小为______ m/s2(保留三位有效数字)。‎ 解析：(1)由题图可知OD距离x＝‎2.20 cm－‎1.00 cm＝‎1.20 cm。‎ ‎(2)由于物体做的是匀变速直线运动，所以其从某一点开始运动的位移x＝v0t＋at2，由于 xt2图线是一条过原点的倾斜直线，因此v0＝0，则x＝t2，这样，我们就可以知道xt2图线的斜率为，通过图线可求得斜率为0.467。‎ 答案：(1)1.20　(2)a　0.467‎ ‎4.某同学获得一竖直上抛小球的频闪照片图，已知频闪仪每隔0.05 s闪光一次，图中所标数据为实际距离。(当地重力加速度取‎9.8 m/s2，小球质量m＝‎0.2 kg，结果保留三位有效数字)‎ ‎(1)由频闪照片上的数据计算t4时刻小球的速度v4＝________ m/s；‎ ‎(2)小球上升的加速度大小约为a＝______ m/s2；‎ ‎(3)对(2)的数据进行分析，可得到的结论是 ‎________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________。‎ 解析：(1)做匀变速直线运动的物体，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故t4时刻的瞬时速度等于t3～t5时间段的平均速度，即 v4＝＝ m/s＝‎3.98 m/s。‎ ‎(2)由Δx＝aT2得，小球的加速度大小为 a＝ ‎＝×10－‎2 m/s2‎ ‎＝‎10.0 m/s2。‎ ‎(3)小球的加速度大于重力加速度，是由于小球上升过程中受到空气阻力的作用造成的。‎ 答案：(1)3.98　(2)10.0　(3)上升过程中受到空气阻力的作用 ‎5．某校研究性学习小组的同学用如图甲所示的滴水法测量小车在斜面上运动时的加速度。实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉固定；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2 s滴一滴(以滴水计时器内盛满水为准)；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；然后撤去浅盘并同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开。图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的距离是x01＝‎1.40 cm，x12＝‎2.15 cm，x23＝‎2.91 cm，x34＝‎3.65 cm，x45＝‎4.41 cm，x56＝‎5.15 cm。试问：‎ ‎(1)滴水计时器的原理与课本上介绍的________原理类似。‎ ‎(2)由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v4＝________ m/s，小车的加速度a＝________ m/s2。(结果均保留两位有效数字)‎ 解析：(1)滴水计时器是每隔相同的时间滴一滴水滴，在白纸上留下点迹，记录时间和位移；课本上介绍的打点计时器是每隔相同的时间打下一个点，在纸带上留下点迹，记录时间和位移，因此滴水计时器的原理与课本上介绍的打点计时器的原理类似。‎ ‎(2)可把小车的运动看做是匀变速直线运动，则v4＝35＝＝ m/s＝‎0.20 m/s；求加速度利用逐差法，有a＝ ‎＝×10－‎2 m/s2‎ ‎＝‎0.19 m/s2。‎ 答案：(1)打点计时器　(2)0.20　0.19‎ ‎6．某学生利用“研究匀变速直线运动”的实验装置来测量一个质量为m＝‎50 g 的重锤下落时的加速度值，该学生将重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，实验装置如图甲所示。‎ ‎(1)以下是该同学正确的实验操作和计算过程，请填写其中的空白部分：‎ ‎①实验操作：______________________，释放纸带，让重锤自由落下，_____________________。‎ ‎②取下纸带，取其中的一段标出计数点如图乙所示，测出相邻计数点间的距离分别为s1＝‎2.60 cm，s2＝‎4.14 cm，s3＝‎5.69 cm，s4＝‎7.22 cm，s5＝‎8.75 cm，s6＝‎10.29 cm，已知打点计时器的打点间隔T＝0.02 s，则重锤运动的加速度计算表达式为a＝________，代入数据，可得加速度a＝________ m/s2(计算结果保留三位有效数字)。‎ ‎(2)该同学从实验结果发现，重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小，为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，请你提出一个有效的改进方法：________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________。‎ 解析：(1)①实验时，应先接通打点计时器的电源，再释放纸带，实验结束，应立即关闭电源。‎ ‎②由逐差法求解重锤下落的加速度：‎ a＝ ＝ ‎＝‎9.60 m/s2。‎ ‎(2)重锤下落时的加速度比实际的重力加速度小，是因为重锤下落时所受空气阻力过大或者纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦阻力过大。为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，可以将重锤换成较大质量的重锤、换用电火花计时器或采用频闪照相法。‎ 答案：(1)①接通电源　实验结束关闭电源 ‎②　9.60‎ ‎(2)将重锤换成较大质量的重锤、换用电火花计时器或采用频闪照相法 ‎7.用如图所示实验装置可以测量重力加速度，经正确操作后得到一条纸带，在纸带上选择0、1、2、3、4、5、6七个测量点，相邻两测量点的时间间隔为0.04 s，测量出后面各测量点到0测量点的距离d，记入下表中，对这些数据进行处理后便可测得重力加速度值。‎ 测量点 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ d/cm ‎0‎ ‎1.20‎ ‎4.16‎ ‎8.60‎ ‎14.50‎ ‎21.90‎ ‎30.85‎ 时间t/s ‎0‎ ‎0.04‎ ‎0.08‎ ‎0.12‎ ‎0.16‎ ‎0.20‎ ‎0.24‎ /(m·s－1)‎ ‎0‎ ‎0.30‎ ‎0.52‎ ‎0.72‎ ‎0.91‎ ‎1.10‎ ‎1.29‎ ‎(1)甲同学的处理方法是：计算出1、5两点对应的速度v1、v5，然后由g＝算得g值，则其中v5＝________m/s(结果保留三位有效数字)。‎ ‎(2)乙同学的处理方法是：计算出的值(已记入表中)，作出 t图像，由图像算得g值。请你按以下要求完成乙同学的处理过程。‎ ‎①在提供的坐标纸上作出规范的 t图像。‎ ‎②在图像上用符号“×”标出你用于计算g值所选择的点。‎ ‎③根据图像求得g＝________m/s2(结果保留三位有效数字)。‎ ‎(3)实验测得的g值，你认为应选________(填“甲的值”或“乙的值”或“都可以”)。‎ 解析：(1)v5＝＝ m/s＝‎2.04 m/s。‎ ‎(2)③由图线可求得斜率为k＝＝4.81，因为＝gt，即＝t，故＝4.81，g＝‎9.62 m/s2。‎ ‎(3)运用图像法处理数据，可以减小实验的偶然误差，使数据处理的准确性得到提高，故应选乙的值。‎ 答案：(1)2.04　(2)①②如图所示　③9.62(9.59～9.65)‎ ‎(3)乙的值 一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求)‎ ‎1.某一质点运动的位移x随时间t变化的图像如图所示，则(　　 )‎ A．第10 s末，质点的速度最大 B．0～10 s内，质点所受合外力的方向与速度方向相反 C．第5 s末和第15 s末，质点的加速度方向相反 D．在20 s内，质点的位移为‎9 m 解析：选B　根据位移图像斜率表示速度，第10 s末，质点的速度为零，A错误；0～10 s内，质点速度逐渐减小，质点做减速运动，由牛顿第二定律，质点所受合力的方向与速度方向相反，B正确；第5 s末和第15 s末，质点的加速度方向相同，C错误；在20 s内，质点的位移为－‎1 m，D错误。‎ ‎2．大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为‎50 m，该人的反应时间为0.5 s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为‎5 m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度为(　　 )‎ A．‎25 m/s　　　　　　　　 　B．‎20 m/s C．‎15 m/s D．‎10 m/s 解析：选B　设汽车行驶的最大速度为v，则vt0＋＝x，即0.5v＋＝50，解得v＝‎20 m/s，选项B正确。‎ ‎3．太空跳伞是一种挑战人类极限的运动，奥地利极限运动员鲍姆加特纳乘氦气球到达3.9万米高空后纵身跳下，在平流层接近真空的环境里自由落体持续了60秒，在距离地面2.1万米时才打开降落伞减速。关于鲍姆加特纳在这段自由落体运动时间里的位移或速度，以下说法正确的是(认为重力加速度g＝‎10 m/s2，且不随高度的变化而变化)(　　 )‎ A．自由落体运动的位移是3.9×‎‎104 m B．自由落体运动的位移是2.1×‎‎104 m C．自由落体运动的末速度是6.0×‎102 m/s D．自由落体运动的平均速度是6.0×‎102 m/s 解析：选C　根据题意，运动员做自由落体运动的时间t＝60 s，因此，自由落体运动的位移h＝gt2＝1.8×‎104 m，A、B错误；运动员自由落体运动的末速度v＝gt＝6.0×‎102 m/s，C正确；自由落体运动的平均速度＝v＝3.0×‎102 m/s，D错误。‎ ‎4．从同一高度同时以‎20 m/s的速度抛出两小球，一球竖直上抛，另一球竖直下抛。不计空气阻力，取重力加速度为‎10 m/s2。则它们落地的时间差为(　　 )‎ A．3 s B．4 s C．5 s D．6 s 解析：选B　根据竖直上抛运动的对称性，小球回到出发点的速度大小仍为‎20 m/s，接下来的运动与另一球的竖直下抛运动完全相同，所以它们落地的时间差等于上抛小球回到出发点所用的时间，由v＝v0－gt得，t＝＝ s＝4 s，故选B。‎ ‎5.(2017·湖州模拟)质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图像如图所示，则该质点(　　 )‎ A．加速度大小为‎1 m/s2‎ B．任意相邻1 s内的位移差都为‎2 m C．第2 s内的位移是‎2 m D．第3 s内的平均速度大小为‎3 m/s 解析：选B　由x＝at2，可知质点做直线运动的位移x和时间平方t2的关系图像的斜率k＝a，求得a＝‎2 m/s2，A错误；由Δx＝aT2可得任意相邻1 s内的位移差都为‎2 m，B正确；第2 s内的位移是x2＝ a·22－a·12＝‎3 m，C错误；质点第3 s内的位移是x3＝a·32－a·22＝‎5 m，平均速度大小为‎5 m/s，D错误。‎ ‎6．一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滚下，到达斜面中点用时1 s，速度为‎2 m/s，则下列说法正确的是(　　 )‎ A．斜面长度为‎1 m B．斜面长度为‎2 m C．物体在斜面上运动的总时间为 s D．到达斜面底端时的速度为‎4 m/s 解析：选BC　物体从斜面顶端到斜面中点过程的平均速度 ＝＝‎1 m/s，＝t1＝‎1 m，L＝‎2 m，故A错B对；由t1∶t2＝1∶(－1)，得t2＝(－1)s，t总＝t1＋t2＝ s，故C对；由题意可知a＝‎2 m/s2，由v ＝ at知，v底 ＝ ‎2 m/s，故D错。‎ ‎7．(2017·南京模拟)一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了‎0.2 m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了‎0.8 m，由上述条件可知(　　 )‎ A．质点运动的加速度是‎0.6 m/s2‎ B．质点运动的加速度是‎0.3 m/s2‎ C．第1次闪光时质点的速度是‎0.1 m/s D．第2次闪光时质点的速度是‎0.35 m/s 解析：选BD　由Δx＝aT2和逐差法可得质点运动的加速度是‎0.3 m/s2，选项A错误，B正确；第1次、第2次闪光的时间间隔内中间时刻的速度v＝‎0.2 m/s，第1次闪光时质点的速度是v1＝v－a×＝‎0.2 m/s－0.3×‎0.5 m/s＝‎0.05 m/s，第2次闪光时质点的速度是v2＝v＋a×＝‎0.2 m/s＋0.3×‎0.5 m/s＝‎0.35 m/s，选项C错误，D正确。‎ ‎8.(2017·东莞联考)甲、乙两物体在同一地点同时开始做直线运动的v t图像如图所示。根据图像提供的信息可知(　　 )‎ A．6 s末乙追上甲 B．在乙追上甲之前，甲乙相距最远为‎10 m C．8 s末甲、乙两物体相遇，且离出发点有‎32 m D．在0～4 s内与4～6 s内甲的平均速度相等 解析：选BC　在v t图中图像与横坐标围成的面积大小与物体发生的位移大小相等，6 s末甲的位移x甲＝×(4＋8)×‎4 m＋×2×‎8 m＝‎32 m，6 s末乙的位移x乙＝4×‎6 m＝‎24 m，故6 s末乙没有追上甲，A错误；5 s末之前甲的速度大于乙的速度，二者的距离越来越远，5 s末之后甲的速度小于乙的速度，二者的距离开始减小，故5 s 末二者速度相等时相距最远，最远为上面三角形的面积 ×5×‎4 m＝‎10 m，B正确；8 s末乙的位移x乙′＝4×‎8 m＝‎32 m＝x甲，即8 s末甲、乙两物体相遇，且离出发点有‎32 m，C正确；在0～4 s内甲的平均速度＝＝ m/s＝‎6 m/s,4～6 s内甲的平均速度＝＝ m/s＝‎4 m/s，D错误。‎ 二、实验题 ‎9．某同学利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的加速度。‎ ‎(1)电磁打点计时器是一种使用________(选填“交流”或“直流”)电源的计时仪器，它的工作电压是4～6 V，当电源的频率为50 Hz时，它每隔________ s打一次点。‎ ‎(2)使用打点计时器时，接通电源与让纸带随小车开始运动这两个操作过程的操作顺序应该是(　　 )‎ A．先接通电源，后释放纸带 B．先释放纸带，后接通电源 C．释放纸带的同时接通电源 D．哪个先哪个后都可以 解析：(1)电磁打点计时器是使用低压交流电源的计时仪器，f＝50 Hz，则打点周期为T＝＝0.02 s。‎ ‎(2)在进行实验操作时，应先接通电源，后释放纸带，使其随小车运动。‎ 答案：(1)交流　0.02　(2)A ‎10．利用如图所示的装置，做“测定重力加速度”的实验中，得到了几条较为理想的纸带。已知每条纸带上每5个点取一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1 s，依打点先后编为0,1,2,3,4，…，由于不小心，纸带都被撕断了，如图所示，根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：‎ ‎(1)在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是________(填正确答案标号)。‎ ‎(2)纸带A上，打点1时重物的速度是________ m/s(结果保留三位有效数字)。‎ ‎(3)当地的重力加速度大小是________ m/s2(结果保留三位有效数字)。‎ 解析：(1)因为该实验是测定重力加速度，因此纸带做的是匀变速直线运动，所以Δx恒定，即x2－x1＝x3－x2＝x4－x3，x2－x1＝‎9 cm，而取C段时x4－x2＝2(x2－x1)＝‎18 cm，故是C段。‎ ‎(2)由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度有v1＝＝ m/s＝‎3.47 m/s。‎ ‎(3)由a＝，可得a＝ m/s2＝‎9.00 m/s2。‎ 答案：(1)C　(2)3.47　(3)9.00‎ 三、计算题 ‎11．(2017·丽水模拟)歼—15战机是我国自行设计研制的首型舰载多用途歼击机，短距起飞能力强大。若歼—15战机正常起飞过程中加速度为a，经s距离就达到起飞速度腾空而起。现已知“辽宁”舰起飞甲板长为L(L