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- 2021-04-21 发布
2013届高考一轮复习 数列求和
一、选择题
1、(2011江西高考,理5)已知数列{}的前n项和满足:且.那么等于 ( )
A.1 B.9 C.10 D.55
2、一个等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n为 ( )
A.14 B.16
C.18 D.20
3、在等差数列{}中 008,其前n项的和为.若则等于( )
A.-2 007 B.-2 008
C.2 007 D.2 008
4、在公比为整数的等比数列{}中,如果那么该数列的前8项和为
( )
A.513 B.512
C.510 D.
5、设…N则f(n)等于( )
A. B.
C. D.
6、数列{}的前2 010项的和为 ( )
A.-2 010 B.-1 005
C.2 010 D.1 005
7、数列{}的前n项和为若则等于( )
A.1 B.
C. D.
8、设等差数列{}的前n项和为若则等于( )
A.54 B.45 C.36 D.27
二、填空题
9、若等比数列的公比为2,且前4项和为1,则这个等比数列的前8项和为 .
10、在等差数列{}中,已知则其前5项和为 .
11、若数列{}的前n项和则 .
12、已知等差数列的通项公式则其前n项和 .
三、解答题
13、已知{}是首项为19,公差为-2的等差数列为{}的前n项和.
(1)求通项及;
(2)设{}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{}的通项公式及其前n项和.
14、已知{}为等差数列,且.
(1)求{}的通项公式;
(2)若等差数列{}满足求{}的前n项和公式.
15、已知数列{}是等差数列,且.
(1)求数列{}的通项公式;
(2)令R),求数列{}前n项和.
16、已知点是函数且的图象上一点.等比数列{}的前n项和为f(n)-c.数列{}的首项为c,且前n项和满足.
(1)求数列{}和{}的通项公式;
(2)若数列{}的前n项和为问满足的最小正整数n是多少?
以下是答案
一、选择题
1、 A
解析:∵令n=1,m=9,有.
∴……
∴.
2、C
解析:
∴.
又∴n=18.
3、B
解析:∵
=d=2.
∴ 2=-2 008.
4、 C
解析:q=或q=2,
而Z,∴.
∴.
5、B
解析:.
6、D
解析:4-5+…+2 008-2 009+2 010
=(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(2 010-2 009)
=1 005.
7、B
解析:∵
∴….
8、 A
解析:∵
∴.
∴.
∴.
二、填空题
9、 17
解析:由题意可知
所以前8项和等于17.
10、 10
解析:.
11、 39
解析:.
12、
解析:∵
∴.
即.
三、解答题
13、 解:(1)因为{}是首项为公差d=-2的等差数列.
所以1)=-2n+21.
.
(2)由题意
所以.
…
.
14、 解:(1)设等差数列{}的公差d.
因为
所以
解得.
所以.
(2)设等比数列{}的公比为q,
因为.
所以-8q=-24,即q=3.
所以{}的前n项和.
15、 解:(1)设数列{}的公差为d,则3d=12.
又得d=2.
所以.
(2)令…
则由得…. ①
…. ②
当时,①式减去②式,得:
…
所以.
当x=1时…+2n=n(n+1).
综上可得,当x=1时;
当时.
16、 解:(1)f
∴
∴[f(1)-
f(2).
又数列{}是等比数列
所以c=1.
又公比
所以N.
又
∴;
数列{}构成一个首项为1公差为1的等差数列,
当.
又∵.
∴N.
…
…
…+
.
由得
满足的最小正整数为112.