太原五中2019-2020学年度第一学期阶段性检测高三数学(文) 2页

密 封 线 ‎ 学校 班级 姓名 学号 ‎ 密 封 线 内 不 得 答 题 太原五中2019-2020学年度第一学期阶段性检测 ‎ 高 三 数 学（文）‎ 命题、校对人：吕兆鹏 （2019.9）‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个正确选项)‎ ‎1.已知集合，，‎ 则下图中阴影部分所表示的集合为（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎2. 函数f(x)= x- 的值域为（ ）‎ A． (0, ) B．(0, ] C． (- ¥ , ] D．(- ¥ , )‎ ‎3. 已知命题，函数在上为增函数，命题 若,则，下列命题为真命题的是（ ）‎ A. ‎ B. C. D. ‎ 4. 已知是第四象限角，且tan=- , 则= （ ）‎ A. ‎- B. C. D. - ‎ 5. 设点在的外部，且2，则 （ ）‎ A. ‎ 2:1 B. 3:1 C. 3:2 D. 4:3‎ ‎6.已知点在幂函数的图象上， 设，， ‎ ‎，则、、的大小关系为（ ）‎ A. B． 　 　‎ C． 　 　 D． ‎ ‎7.函数的部分图象可能是（ ）‎ A B C ‎ D ‎8.已知函数（)与图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（ ）‎ A. ‎ [ -,+ ¥) B. [1,2] C. [- ,1] D.[-1,1] ‎ ‎9.已知函数，若，则（ ）‎ A. ‎ B. C. D. ‎ ‎10.已知函数，则的零点个数为（ ）‎ ‎ 4 . 3 . 2 . 1 ‎ ‎11.已知函数的导函数，且,数列是以为公差的等差数列，若=，则= （ ）‎ ‎. 2019 . 2018 . 2017 . 2016 ‎ ‎ 高三数学（文） 第1页,共4页 高三数学（文） 第2页,共4页 密 封 线 ‎ 学校 班级 姓名 学号 ‎ 密 封 线 内 不 得 答 题 ‎12.已知定义在R上的连续函数f(x)满足,且时，恒成立，则不等式的解集为（ ）‎ ‎. . . [,+) . ‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)‎ ‎13. 函数的极大值与极小值之和为（ ）‎ ‎14.设函数,则使得成立的取值范围是( ) ‎ ‎15. 已知奇函数满足,且当时，，则 ‎= ( )‎ ‎16.已知函数，,x时，方程有三个实数根，则的取值范围是 （ ） ‎ 三、解答题(本大题4小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.（满分12分）已知函数 ‎（1）判断的奇偶性并证明；‎ ‎（2）当时，求使时的取值范围.‎ ‎18.（满分12分）已知函数 ‎（1）若，用函数单调性定义证明：在（- ¥ ，-2）上为单调递增函数；‎ ‎ （说明：用其它方法证明不给分）‎ ‎（2）若且在（1，+ ¥）上为单调递减函数，求实数的取值范围.‎ ‎19.（满分12分）定义在R上的函数同时满足以下条件：‎ ‎① 在上为减函数，上是增函数；②是偶函数；③在处的切线与直线垂直. ‎ 求函数的解析式；‎ 设,若对,使成立,求实数的取值范围.‎ ‎20.（满分12分）已知函数在区间上有最小值1和最大值4，设.‎ ‎(1)求的值；‎ ‎(2)若使不等式成立，求实数的取值范围. ‎ ‎21. （满分12分）已知函数有两个零点.‎ （1） 求实数a的取值范围；‎ （2） 设、是的两个零点，证明：.‎ 说明：请在22、23题中任选一题做答，写清题号．如果多做，则按所做第一题记分．‎ ‎22.（满分10分）已知曲线C的参数方程为（为参数），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极座标系.‎ (1) 求曲线C的极坐标方程；‎ (2) 已知倾斜角为过点的直线与曲线C交于两点，求 的值. ‎ ‎23.（满分10分）若关于x的不等式的解集为R,记实数t的最大值为;‎ (1) 求实数a的值 ； ‎ (2) 若正实数满足，求的最小值.‎ ‎ 高三数学（文） 第1页,共4页 高三数学（文） 第2页,共4页