2019届二轮复习动量和能量观点的应用课件（共54张）（全国通用） 54页

专题整合突破 专题二　能量与动量 第 7 讲　动量和能量观点的应用 1 微网构建 2 高考真题 3 热点聚焦 4 复习练案 微 网 构 建 高 考 真 题 1 ． (2018 · 全国 Ⅱ ， 15) 高空坠物极易对行人造成伤害。若一个 50g 的鸡蛋从一居民楼的 25 层坠下，与地面的碰撞时间约为 2ms ，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为 ( 　　 ) A ． 10N 　　　 B ． 10 2 N C ． 10 3 N 　　　 D ． 10 4 N C 　 2 ． (2018 · 天津， 9(1)) 质量为 0.45kg 的木块静止在光滑水平面上，一质量为 0.05kg 的子弹以 200m /s 的水平速度击中木块，并留在其中，整个木块沿子弹原方向运动，则木块最终速度的大小是 ________ m/ s 。若子弹在木块中运动时受到的平均阻力为 4.5×10 3 N ，则子弹射入木块的深度为 ________ m 。 20 　 0.2 　 3 ． (2018 · 全国 Ⅰ ， 24) 一质量为 m 的烟花弹获得动能 E 后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为 E ，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为 g ，不计空气阻力和火药的质量。求 (1) 烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间； (2) 爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。 4 ． (2018 · 全国 Ⅱ ， 24) 汽车 A 在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车 B ，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车 B 。两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后 B 车向前滑动了 4.5m ， A 车向前滑动了 2.0m 。已知 A 和 B 的质量分别为 2.0×10 3 kg 和 1.5×10 3 kg ，两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为 0.10 ，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小 g ＝ 10m/s 2 。求： (1) 碰撞后的瞬间 B 车速度的大小； (2) 碰撞前的瞬间 A 车速度的大小。 5 ． (2018 · 北京， 22)2022 年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道 AB 与弯曲滑道 BC 平滑衔接，滑道 BC 高 h ＝ 10m ， C 是半径 R ＝ 20m 圆弧的最低点。质量 m ＝ 60kg 的运动员从 A 处由静止开始匀加速下滑，加速度 a ＝ 4.5m /s 2 ，到达 B 点时速度 v B ＝ 30m/ s 。取重力加速度 g ＝ 10m/s 2 。 (1) 求长直助滑道 AB 的长度 L ； (2) 求运动员在 AB 段所受合外力的冲量 I 的大小； (3) 若不计 BC 段的阻力，画出运动员经过 C 点时的受力图，并求其所受支持力 F N 的大小。 热 点 聚 焦 1 ．应用动量定理解决问题的关键 (1) 表达式 Ft ＝ m v 2 － m v 1 是矢量式，一定要规定正方向 (2) 表达式中的 Ft 是指合外力的冲量或者是各个外力冲量的矢量和 热点一　动量定理的理解和应用 2 ． 使用动量定理的注意事项 (1) 一般来说，用牛顿第二定律能解决的问题，用动量定理也能解决，如果题目不涉及加速度和位移，用动量定理求解更简捷。 动量定理不仅适用于恒力，也适用于变力。这种情况下，动量定理中的力 F 应理解为变力在作用时间内的平均值。 (2) 动量定理的表达式是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的 F 是物体或系统所受的合力。 3 ． 应用动量定理解题的一般步骤 (1) 明确研究对象和研究过程 ( 研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段 ) (2) 进行受力分析：只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，不必分析内力 (3) 规定正方向 (4) 写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量，根据动量定理列方程求解 　　　　　 (2018 · 山东省潍坊市高三下学期三模 ) 如图所示，一消防车空载时的质量为 2000kg ，储水容积为 10m 3 ，储满水后静止在倾角为 37° 的斜坡上，水枪出水口距水平地面高度为 3.2m ，打开水枪水流持续向坡底水平射出，水落到水平面上的着火点，着火点到射出点的水平距离为 48m ，已知水枪出水口的面积为 2×10 － 3 m 2 ，水的密度为 1.0×10 3 kg /m 3 ，取 g ＝ 10m/ s 2 ， sin37° ＝ 0.6 ， cos37° ＝ 0.8 。求： (1) 水射出枪口时的速度大小； (2) 从打开水枪开始计时，水喷完前消防车受到的摩擦力随时间变化的关系式。 典例 1 方法总结 (1) 动量定理的正交分解式 I x ＝ F x t ＝ m v ′ x － m v x ， I y ＝ F y t ＝ m v ′ y － m v y ， (2) 对于连续流体应用动量定理 ① 确定小段时间 Δt 的连续体为研究对象。 ② 写出 Δt 内的质量 Δm 与 Δt 的关系式。 ③ 分析连续 Δm 的受力情况和动量变化。 ④ 用动量定理列方程、求解。 〔 类题演练 1〕 (2018 · 贵州省贵阳市高三 5 月模拟 ) 如图所示，为一距地面某高度的小球由静止释放后撞击地面弹跳的 v － t 图象，小球质量为 0.4kg ，重力加速度 g 取 10m/s 2 ，空气阻力不计，由图象可知 ( 　　 ) A ．横坐标每一小格表示的时间约为 0.08s B ．小球释放时离地面的高度为 1.5m C ．小球第一次反弹的最大高度为 0.8m D ．小球第一次撞击地面受地面的平均作用力为 50N C 　 1 ． 动量守恒定律适用条件 (1) 前提条件：存在相互作用的物体系 (2) 理想条件：系统不受外力 (3) 实际条件：系统所受合外力为 0 (4) 近似条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于系统所受的外力 (5) 方向条件：系统在某一方向上满足上面的条件，则此方向上动量守恒 热点二　动量守恒定律的应用 2 ．动量守恒定律的表达式 (1) m 1 v 1 ＋ m 2 v 2 ＝ m 1 v 1 ′ ＋ m 2 v 2 ′ ，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和 (2) Δp 1 ＝－ Δp 2 ，相互作用的两个物体动量的增量等大反向 (3) Δp ＝ 0 ，系统总动量的增量为零 3 ． 必须明确碰撞问题遵守的三条原则 (1) 动量守恒： p 1 ＋ p 2 ＝ p 1 ′ ＋ p 2 ′ (2) 动能不增加： E k 1 ＋ E k 2 ≥ E k 1 ′ ＋ E k 2 ′ (3) 速度要符合实际情况 　　　　　 (2018 · 山东省淄博、莱芜高三下学期模拟 ) 如图所示，足够长的光滑水平面与半径为 R 的四分之一光滑圆弧轨道平滑连接，质量为 m 的小球 A 从圆弧最高点 M 由静止释放，在水平面上与静止的小球 B 发生弹性正碰。已知重力加速度为 g ，两小球均可视为质点，求： (1) 小球 A 刚好到达圆弧轨道最低点 N 时，对轨道的压力大小； (2) 若要求两球发生二次碰撞，小球 B 的质量 m B 应满足的条件。 典例 2 方法总结 弹性碰撞中的一动一静模型 如图所示，在光滑水平面上，质量为 m 1 的物体以速度 v 0 与质量为 m 2 、静止的物体发生弹性正碰，则有 〔 类题演练 2〕 ( 多选 )(2018 · 四川省达州市一模 ) 如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为 m 1 、 m 2 的两物块 A 、 B 相连接，并静止在光滑水平面上。现使 B 获得水平向右、大小为 6m/s 的瞬时速度，从此刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象提供的信息可得 ( 　 　 ) BC 　 A ．在 t 1 ， t 2 时刻两物块达到共同速度 2m/s ，且弹簧都处于伸长状态 B ．从 t 3 到 t 4 时刻间弹簧由压缩状态恢复到原长 C ．两物块的质量之比为 m 1 ∶ m 2 ＝ 2∶1 D ．在 t 2 时刻， A 、 B 两物块的动能之比为 Ek 1 ∶ Ek 2 ＝ 4∶1 〔 类题演练 3〕 (2018 · 四川省绵阳南山中学 3 月月考 ) 如图所示，动量分别为 p A ＝ 12kg · m /s 、 p B ＝ 13kg · m/ s 的两个小球 A 、 B 在光滑的水平面上沿一直线向右运动，经过一段时间后两球发生正碰，分别用 Δp A 、 Δp B 表示两小球动量的变化量。则下列选项中可能正确的是 ( 　　 ) A ． Δp A ＝－ 3kg · m /s 、 Δp B ＝ 4kg · m/ s B ． Δp A ＝ 3kg · m /s 、 Δp B ＝－ 3kg · m/ s C ． Δp A ＝－ 2kg · m /s 、 Δp B ＝ 2kg · m/ s D ． Δp A ＝－ 24kg · m /s 、 Δp B ＝ 24kg · m/ s C 　 [ 解析 ] 　 若 Δp A ＝－ 3kg · m /s 、 Δp B ＝ 4kg · m/ s ，不遵守动量守恒定律，故 A 错误；若 Δp A ＝ 3kg · m /s 、 Δp B ＝－ 3kg · m/ s ，遵守动量守恒定律。碰撞后 A 、 B 的动量分别为： p A ′ ＝ p A ＋ Δp A ＝ (12 ＋ 3)kg · m /s ＝ 15kg · m/ s ， p B ′ ＝ p B ＋ Δp B ＝ (13 － 3)kg · m /s ＝ 10kg · m/ s ，可知碰后 A 的动量增加， B 的动量减小；但由于碰撞过程中， A 受到向左的冲力， B 受到向右的冲力，所以 A 、 B 仍沿原方向运动时， A 的动量应减小， B 的动量应增加，因此这组数据是不可能的，故 B 错误；若 Δp A ＝－ 2kg · m /s 、 Δp B ＝ 2kg · m/ s ，遵守动量守恒定律。 碰撞后 A 、 B 的动量分别为： p A ′ ＝ p A ＋ Δp A ＝ (12 － 2)kg · m /s ＝ 10kg · m/ s ， p B ′ ＝ p B ＋ Δp B ＝ (13 ＋ 2)kg · m /s ＝ 15kg · m/ s ， A 的动量减小， B 的动量增加，则碰后 A 的动能减小， B 的动能增加，总动能可能不增加，所以是可能的，故 C 正确；若 Δp A ＝－ 24kg · m /s 、 Δp B ＝ 24kg · m/ s ，遵守动量守恒定律。碰撞后 A 、 B 的动量分别为： p A ′ ＝ p A ＋ Δp A ＝ (12 － 24)kg · m /s ＝－ 12kg · m/ s ， p B ′ ＝ p B ＋ Δp B ＝ (13 ＋ 24)kg · m /s ＝ 37kg · m/ s ，可知碰后 A 的动能不变， B 的动能增加，总动能增加，违反了能量守恒定律，所以是不可能的，故 D 错误，故选 C 。 动量守恒与其他知识综合问题往往是多过程问题，解决这类问题要弄清物理过程，分清每一个物理过程，遵从什么样的物理规律。一般来说，若研究过程中涉及到时间，用动量定理或运动学公式列方程；若研究过程中不涉及时间，对象为单个物体，用动能定理列方程；对象为系统，用能量和动量守恒定律列方程。 热点三　动量和能量的综合应用 　　　　　 (2018 · 河南省郑州市高三下学期模拟 ) 质量为 m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上，钢板处于平衡状态。一质量也为 m 的物块甲从钢板正上方高为 h 的 A 处自由落下，打在钢板上并与钢板一起向下运动 x 0 后到达最低点 B ；若物块乙质量为 2 m ，仍从 A 处自由落下，则物块乙与钢板一起向下运动到 B 点时，还具有向下的速度，已知重力加速度为 g ，空气阻力不计。求： 典例 3 (1) 物块甲和钢板一起运动到最低点 B 过程中弹簧弹性势能的增加量； (2) 物块乙和钢板一起运动到 B 点时速度 v B 的大小。 〔 类题演练 4〕 ( 多选 )(2018 · 山东省淄博市高三下学期第二次模拟 ) 如图所示，一个质量为 M 的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个质量为 m ＝ 2 M 的小物块。现使木箱瞬间获得一个水平向左、大小为 v 0 的初速度，下列说法正确的是 ( 　 　 ) BC 　 力学三大观点是指动力学观点、动量观点和能量观点 (1) 当物体受到恒力作用发生运动状态的改变而且又涉及时间时，一般选择用动力学方法解题。 (2) 当涉及功、能和位移时，一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题，题目中出现相对位移时，应优先选择能量守恒定律。 (3) 当涉及多个物体及时间时，一般考虑动量定理、动量守恒定律。 (4) 当涉及细节并要求分析力时，一般选择牛顿运动定律，对某一时刻的问题选择牛顿第二定律求解。 (4) 复杂问题的分析一般需要选择能量的观点、运动与力的观点综合解题。 热点四　力学三大观点的综合应用 　　　　　 (2018 · 江西省新余市高三下学期模拟 ) 如图所示，固定斜面足够长，斜面与水平面的夹角 α ＝ 30° ，一质量为 3 m 的 “ L ” 型工件沿斜面以速度 v 0 匀速向下运动，工件上表面光滑，其下端连着一块挡板。某时刻，一质量为 m 的木块从工件上的 A 点，沿斜面向下以速度 v 0 滑上工件，当木块运动到工件下端时 ( 与挡板碰前的瞬间 ) ，工件速度刚好减为零，随后木块与挡板第 1 次相碰，以后每隔一段时间，木块就与挡板碰撞一次。已知木块与挡板都是弹性碰撞且碰撞时间极短，木块始终在工件上运动，重力加速度为 g 。求： 典例 4 〔 类题演练 5〕 ( 多选 )(2018 · 四川省高三下学期第二次模拟 ) 如图所示，水平桌面有一光滑小孔 P ，轻绳穿过小孔，一端连接质量为 1kg 的小物块 c ，另一端连接质量为 0.1kg 的物块 b ， b 、 c 均静止，绳子竖直部分长 1.6m 。质量为 0.1kg 的弹丸 a 以水平速度 v 0 ＝ 8m /s 击中 b 且留在 b 中，已知 c 与桌面间的最大静摩擦力为其重力的 0.5 倍，重力加速度为 10m/ s 2 ，下列说法正确的是 ( 　 　 ) A ． a 击中 b 过程系统产生的热量为 2.4J B ． ab 摆动过程中偏离竖直方向的最大角度为 60° C ．绳子对 ab 的最大拉力为 2N D ．在以后的运动过程中， c 始终处于静止状态 BD