高一数学同步练习：指数函数习题课 5页

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2021-04-21 发布

高一数学同步练习：指数函数习题课

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必修一 2.1指数函数习题课一、选择题 ‎1、函数f(x)＝的图象(　　)‎ A．关于原点对称 B．关于直线y＝x对称 C．关于x轴对称 D．关于y轴对称 ‎2、函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b均为常数，则下列结论正确的是(　　)‎ A．a>1，b>0‎ B．a>1，b<0‎ C．00‎ D．00且a≠1)，讨论f(x)的单调性．‎ ‎12、函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大，求a的值．‎ ‎13、比较下列各组中两个数的大小：‎ ‎(1)0.63.5和0.63.7；(2)()－1.2和()－1.4；‎ ‎(3) 和；(4)π－2和()－1.3.‎ 以下是答案一、选择题 ‎1、D　[f(－x)＝＝＝f(x)，‎ ‎∴f(x)是偶函数，图象关于y轴对称．]‎ ‎2、D　[f(x)＝ax－b的图象是由y＝ax的图象左右平移|b|个单位得到的，由图象可知f(x)在R上是递减函数，所以01，()x<1，‎ 对于()x，(0.2)x，不妨令x＝，‎ 则有>.]‎ ‎5、C　[原式＝(a－b)＋|a－2b|＝]‎ ‎6、C　[原式＝＝＝.]‎ 二、填空题 ‎7、[－8，]‎ 解析　因为y＝3x是R上的单调增函数，所以当x∈[－1,2]时，3x∈[3－1,32]，即－3x∈‎ ‎[－9，－]，所以y＝1－3x∈[－8，]．‎ ‎8、 ‎9、 ‎＝0.4－1－1＋23＋0.1＝－1＋8＋＝.‎ 三、解答题 ‎10、‎ 解　函数y＝|2x－1|的图象可由指数函数y＝2x的图象先向下平移一个单位长度，然后再作x轴下方的部分关于x轴的对称图形，如图所示．‎ 函数y＝m的图象是与x轴平行的直线，观察两图象的关系可知：‎ 当m<0时，两函数图象没有公共点，此时方程|2x－1|＝m无解；‎ 当m＝0或m≥1时，两函数图象只有一个公共点，此时方程|2x－1|＝m有一解；‎ 当01时，ax10‎ ‎∴f(x1)－f(x2)<0，f(x1)1，则f(x)在[1,2]上递增，‎ ‎∴a2－a＝，‎ 即a＝或a＝0(舍去)．‎ ‎(2)若00.63.7.‎ ‎(2)考查函数y＝()x.因为>1，所以函数y＝()x在实数集R上是单调增函数．又因为－1.2>－1.4，所以()－1.2>()－1.4.‎ ‎(3)考查函数y＝()x.因为>1，所以函数y＝()x在实数集R上是单调增函数．又因为<，所以<.‎ ‎(4)∵π－2＝()2<1，()－1.3＝31.3>1，‎ ‎∴π－2<()－1.3.‎

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