2018-2019学年江西省玉山县一中高二上学期期中考试数学（理）（B卷）试题（Word版） 7页

玉山一中2018—2019学年度第一学期高二期中考试 ‎ 理科数学（20-31班）‎ 时间：120分钟 满分：150分 命题人：林卉芳 审题人：邱新旻 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．不等式的解集为（　　）‎ A．[0，1] B．（0，1] ‎ C．（﹣∞，0]∪[1，+∞） D．（﹣∞，0）∪[1，+∞） ‎ ‎2．下列函数中，最小值为4的是（ ）‎ A. B.（）‎ C. D.‎ ‎3．已知a，b∈R，下列命题正确的是（　　）‎ A．若a＜b，则a2＜b2 B．若|a|＜b，则a2＜b2 ‎ C．若a＜|b|，则a2＜b2 D．若a≠|b|，则a2≠b2 ‎ ‎4．运行如图所示的程序框图，则输出的S值为（　　）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎5．的展开式中，含项的系数是（　　） ‎ A．﹣20 B．20 ‎ C．10 D．﹣120 ‎ ‎6．已知，则x=（　　）‎ A．3 B．4 ‎ C．5 D．6‎ ‎7．将5本不同的书全部分给甲乙丙三人，每人至少一本，则不同的分法总数为（　　）‎ A．50 B．120 C．150 D．300 ‎ ‎8．已知随机变量服从正态分布N（0，σ2），若P（＞1）=0.2，则P（﹣1≤≤1）=（　　）‎ A．0.4 B．0.8 C．0.6 D．0.3 ‎ ‎9．若关于的不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎10．某产品的广告费支出x与销售额y ‎（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为，则表中的m的值为（　　）‎ x ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ y ‎15‎ ‎21‎ m ‎45‎ ‎54‎ A．28 B．30 C．31 D．38 ‎ ‎11．若，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12．已知实数满足，则的取值范围为（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡对应的横线上）.‎ ‎13．在区间上随机取一个数,使得成立的概率为 ．‎ ‎14．已知函数在上有意义，则的取值范围是 .‎ ‎15．已知实数满足则的最大值为______‎ ‎16．把座位编号为1、2、3、4、5、6的六张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四个人，每人至少一张，至多两张，且分得两张票的必须是连号，那么不同的分法种数是　 　种．‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）‎ ‎17．（本小题满分10分）‎ 已知（n∈N*）的二项展开式中，前三项的系数依次成等差数列．‎ ‎（1）求n的值；‎ ‎（2）求二项展开式中的常数项．‎ ‎18.（本小题满分12分）‎ 已知5个乒乓球,其中3个新的,2个旧的,每次取1个,不放回的取两次, ‎ 求:(1)第一次取到新球的概率．‎ ‎(2)第二次取到新球的概率．‎ ‎(3)在第一次取到新球的条件下第二次取到新球的概率．‎ 19. ‎（本小题满分12分）‎ 用0，1，2，3，4，5这六个数字组成无重复数字的正整数．‎ ‎（1）其中四位偶数有多少个？‎ ‎（2）比4301大的四位数有多少个？‎ ‎（3）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？‎ ‎20.（本小题满分12分）‎ 设函数．‎ ‎（1）若对于， 恒成立，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若对于， 恒成立，求实数的取值范围．‎ ‎21.（本小题满分12分）‎ 某超市要将甲、乙两种大小不同的袋装大米分装成A、B两种规格的小袋. 每袋大米可同时分得A、B两种规格的小袋大米的袋数如下表所示：已知库房中现有甲、乙两种袋装大米的数量分别为5袋和10袋，市场急需A、B两种规格的成品数分别为15袋和27袋.‎ ‎（1）问分甲、乙两种袋装大米各多少袋可得到所需A、B两种规格的成品数，且使所用的甲、乙两种袋装大米的袋数最少？（要求画出可行域）‎ ‎（2）若在可行域的整点中任意取出一解，求其恰好为最优解的概率.‎ ‎22.（本小题满分12分）‎ 世界那么大，我想去看看，处在具有时尚文化代表的大学生们旅游动机强烈，旅游可支配收入日益增多，可见大学生旅游是一个巨大的市场．为了解大学生每年旅游消费支出（单位：百元）的情况，相关部门随机抽取了某大学的100名学生进行问卷调查，并把所得数据制成如图所示的频率分布直方图；‎ ‎（1）求所得样本的中位数（精确到百元）；‎ ‎（2）已知样本数据中旅游费用支出在[80，100]范围内的某5名学生中有3名女生，2名男生，现从 中选2名学生进行回访，记选出的男生人数为Y，求Y的分布列，数学期望和方差。‎ ‎　‎ 高二理科数学20－31参考答案 选择题 BCBAA CCCAB AB 填空题 13. 14. 15. 16.‎ ‎17.解：（1）n=8，(2) 常数项为．‎ ‎18.（1）；（2）；（3）．‎ ‎19.解：（1）156个．（2）83个．（3）16个．‎ ‎20.【答案】（1）（2）‎ ‎∴． ‎ ‎∵在区间上为增函数，‎ ‎∴，即，‎ ‎ ∴， ‎ ‎ ∴． ‎ ‎21.‎ ‎21. （Ⅱ）由（Ⅰ）可知可行域内的整点个数为8，而最优解有两个，所以所求的概率为.‎ ‎22解：（Ⅰ）由频率分布直方图得：[0，40）的频率为：（0.001+0.0125）×20=0.27，‎ ‎[40，60）的频率为：0.018×20=0.36，∴所得样本的中位数为：40+≈41（百元）．‎ ‎（Ⅱ）样本数据中旅游费用支出在[80，100]范围内的某5名学生中有3名女生，2名男生，‎ 现从中选2名学生进行回访，记选出的男生人数为Y，则Y的可能取值为0，1，2，‎ P（Y=0）==，P（Y=1）==，P（Y=2）==，‎ ‎∴Y的分布列为：‎ Y ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ P ‎ ‎ ‎ ‎ Y的数学期望E（Y）==． ‎