【物理】2020届一轮复习人教版平抛物体的运动规律及其应用课时作业 7页

2020 届一轮复习人教版 平抛物体的运动规律及其应用 课时作业 1．如图所示，质量相等的 A、B 两物体在同一水平线上，当 A 物体被水平抛出的同时，B 物体开始自 由下落(空气阻力忽略不计)，曲线 AC 为 A 物体的运动轨迹，直线 BD 为 B 物体的运动轨迹，两轨迹相交于 O 点，两物体(D) A．经 O 点时速率相等 B．B 物体比 A 物体先到达 O 点 C．从开始运动到经过 O 点的过程中，位移一定相等 D．从开始运动到经过 O 点的过程中，速度变化量一定相等 【解析】A 做平抛运动，B 做自由落体运动，在 O 点，A 的竖直分速度与 B 的速度相等，但是 A 的速率 与 B 的速率不等，故 A 错误；平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，可知 A、B 两物体同时到达 O 点， 故 B 错误；从开始运动至 O 点的过程中，竖直方向上的位移相等，但是 A 的位移大于 B 的位移，故 C 错误； 平抛运动和自由落体运动的加速度相同，从开始到 O 点的时间相等，可知速度变化量相同．故 D 正确． 2．如图所示，小球从斜面的顶端以不同的初速度沿水平方向抛出，落在倾角一定、足够长的斜面上．不 计空气阻力，下列说法正确的是(A) A．小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比 B．小球运动到距离斜面最远处所用的时间与初速度的大小无关 C．当用一束平行光垂直照射斜面，小球在斜面上的投影做匀速运动 D．初速度越大，小球落到斜面上时的速度方向与水平方向的夹角越大 【解析】小球落在斜面上竖直分速度为：vy＝gt＝2v0tan θ，根据平行四边形定则知，可知落在斜面 上的速度：v＝v0· 1＋4tan2 θ，可知小球落到斜面上时的速度大小与初速度的大小成正比，故 A 正确； 当小球的速度方向与斜面平行时，距离斜面最远；将速度和重力加速度分解成平行与垂直斜面方向，垂直 斜面方向先匀减速直线运动，后匀加速直线运动；当小球的速度方向与斜面平行时垂直斜面方向的分速度 等于 0，设斜面的倾角为θ，则时间：t＝v0tan θ g ，所用的时间与初速度的大小有关，故 B 错误；平行斜 面方向运动是匀加速直线运动，可知小球在斜面上的投影加速移动，故 C 错误；因为平抛运动某时刻速度 方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的 2 倍，小球落在斜面上位移的方向相同，则 速度方向相同，故 D 错误． 3．如图所示，在空中某一位置 P 将一个小球以初速度 v0 水平向右抛出，它和竖直墙壁碰撞时速度方 向与水平方向成 45°角，若将小球从 P 点以 2v0 的初速度水平向右抛出，下列说法正确的是(A) A．小球在第一次和第二次碰墙壁前的运动过程中速度增量方向相同，大小之比为 2∶1 B．第二次小球碰到墙壁前瞬时速度方向与水平方向成 30°角 C．第二次小球碰到墙壁时的速度为第一次碰到墙壁时速度的 2 倍 D．第二次小球碰到墙壁时的速度为第一次碰到墙壁时速度的 5倍 【解析】小球在空中做平抛运动，根据 x＝vt，第一次运动时间是第二次运动时间的 2 倍，碰前竖直 方向速度 vy1＝2vy2，Δvy1＝2Δvy2，A 对；碰前竖直方向速度 vy1＝v0，vy2＝0.5v0，第一次碰墙速度为 2v0， 第二次碰墙速度为 17 2 v0，与竖直方向夹角不等于 30°，故 B、C、D 均错． 4．如图示，喷枪是水平放置且固定的，图示虚线分别为水平线和竖直线．A、B、C、D 四个液滴可以 视为质点；不计空气阻力，已知 D、C、B、A 与水平线的间距依次为 1 cm、4 cm、9 cm、16 cm，下列说法 正确的是(D) A．A、B、C、D 四个液滴的射出速度相同 B．A、B、C、D 四个液滴在空中的运动时间是相同的 C．A、B、C、D 四个液滴出射速度之比应为 1∶2∶3∶4 D．A、B、C、D 四个液滴出射速度之比应为 3∶4∶6∶12 【解析】液滴在空中做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．设喷枪到墙 的水平距离为 x，液滴到墙时下落的高度为 h，则有：x＝v0t，h＝1 2 gt2； 可得：t＝ 2h g ，v0＝x g 2h ， 由题图知：A、B、C、D 四个液滴的水平距离 x 相等，下落高度 h 不等，则射出的初速度一定不同，运 动时间一定不同．故 A、B 错误； 四个液滴下落高度之比为：16∶9∶4∶1 由 v0＝x g 2h 和数学知识可得：液滴射出速度之比应为 3∶4∶6∶12，故 C 错误，D 正确． 5．一工厂用皮带传送装置将从某一高度固定位置平抛下来的物件传到地面，为保证物件的安全，需 以最短的位移运动到传送带上，且对应的初速度为 v0，已知传送带的倾角为θ.则(C) A．物件在空中运动的过程中，每 1 s 的速度变化不同 B．物件下落的竖直高度与水平位移之比为 2tan θ∶1 C．物件落在传送带上时竖直方向的速度与水平方向速度之比为 2 tan θ D．物件做平抛运动的最小位移为 2v2 0 gtan θ 【解析】物件在空中做平抛运动，故每 1 s 的速度变化相同，A 选项错误；要位移最短，作出抛出点 到传送带的垂线即物件的位移，由几何关系，tan θ＝x y ，故 B 选项错误；由平抛运动规律 x＝v0t，y＝1 2 gt2， 解得 t＝ 2v0 gtan θ ，则 vy＝gt＝ 2v0 tan θ ，物件落在传送带上时竖直方向速度与水平方向速度之比为vy vx ＝ 2v0 v0tan θ ＝ 2 tan θ ，C 选项正确；物件做平抛运动的最小位移 L＝ x sin θ ＝ 2v2 0 gtan θsin θ ，故 D 选项错误． 6．某同学设计一个测定平抛运动初速度的实验装置，设计示意图如图所示，O 点是小球抛出点．在 O 点有一个频闪的点光源，闪光频率为 30 Hz，在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，在小球抛出后当 光源闪光时，在毛玻璃上有一个小球的投影点，在毛玻璃右边用照相机多次曝光的方法，拍摄小球在毛玻 璃上的投影照片．已知图中 O 点与毛玻璃水平距离 L＝1.2 m，两个相邻小球投影点的实际距离Δh＝5 cm， g 取 10 m/s2，则小球在毛玻璃上投影像点做__匀速直线__运动，小球平抛运动的初速度是__4__ m/s. 【解析】由于相机的曝光时间是一样的，所以若两个小球的投影的实际距离是相等的，则可以知道小 球的投影是匀速直线运动． 对球的第一个位置和其与水平位移 x 和竖直方向的位移 y 构成的三角形与投影三角形 OBN 是相似三角 形，ON＝L，NB＝Y， 对实物：x＝v0t，y＝1 2 gt2，又由相似三角形x y ＝L Y ， 解得：Y＝gLt 2v0 ① 同理对球的第二个位置和其投影点可以得到： Y＋Δh＝ gL（t＋ 1 30 ） 2v0 ② 联立两式解得：v0＝4 m/s 7．某研究性学习小组探究平抛运动的规律．他们在水平桌面上用练习本做成一个斜面，使一个钢球(可 视为质点)从斜面上某一位置滚下．用数码相机拍摄钢球从桌面水平飞出后做平抛运动的几张连续照片．然 后用方格纸做背景，根据照片上小球的位置在方格纸上画出小球的平抛运动轨迹．已知所用的数码相机每 秒钟拍摄 10 帧照片．方格纸每小格边长 5 厘米，重力加速度取 g＝10 m/s2.试回答下列问题： (1)小钢球由 A 到 B 时间为__0.1__ s； (2)如图是该组同学得到的小球在空中运动的三张连续照片的局部图，由图可判断小球做平抛运动时 在水平方向上做的是__匀速直线__运动； (3)由图可以计算出小球离开桌边时的初速度大小为__1__ m/s； (4)小钢球经过 B 点的速度大小为__ 5__ m/s. 【解析】(1)数码相机每秒钟拍摄 10 帧照片，则 T＝ 1 10 s＝0.1 s，即小钢球由 A 到 B 时间为 0.1 s. (2)因为相等时间内的水平位移相等，知平抛物体在水平方向上做匀速直线运动． (3)小球离开桌边时的初速度大小为：v0＝2L T ＝2×0.05 0.1 m/s＝1 m/s. (4)根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在 B 点有：vBy＝hAC 2T ＝0.05×8 0.2 m/s＝2 m/s， 则 B 点速度为：vB＝ v2 0＋v2 By＝ 12＋22 m/s＝ 5 m/s. B 组 8．(多选)如图所示，两堵竖直光滑墙壁相隔一定距离，水平面光滑，A 球从左墙壁一定高度处，B 球 从左墙壁以相同的初速度同时水平向右运动，A 球与墙壁相碰时水平分速度大小不变、方向相反，竖直分 速度不变，B 球与墙壁相碰时速度大小不变、方向相反，则关于两球运动的说法正确的是(AC) A．初速度较小时，两球可以相碰 B．初速度较小时，两球不会相碰 C．初速度较大时，两球可以相碰 D．初速度较大时，两球不会相碰 【解析】初速度较小时，A 未与右墙相碰就落到了地面上，由于 A、B 两球水平方向速度相同，经相同 时间，水平方向位移相同，A 对，B 错．初速度较大时，A、B 两球同时与右墙相碰(此时 A 还未落地)，又 同时反向运动，水平速度又相同，不论 A 球与墙碰多少次才落地，经相同的时间，两球的水平位移总是相 同的，C 对，D 错． 9．如图所示，在竖直放置的半球形容器的圆心 O 点分别以水平速度 v1、v2 抛出两个小球(可视为质点)， 最终它们分别落在圆弧上的 A 点和 B 点，已知 OA 与 OB 相互垂直，OA 与竖直方向成α角，则两小球初速度 之比 v1∶v2 为(C) A．tan α B．cos α C．tan α tan α D．cos α cos α 【解析】设容器的半径为 R.由几何关系可知：小球 A 下降的竖直高度为：yA＝Rcos α，小球 B 下降 的竖直高度为：yB＝Rsin α；由平抛运动规律可知：yA＝1 2 gt2 A，yB＝1 2 gt2 B；由以上各式可得：tA tB ＝ cos α sin α ； 由几何关系可知：两小球水平运动的位移分别为：xA＝Rsin α；xB＝Rcos α；由平抛运动规律可知：xA ＝v1tA，xB＝v2tB；由此可得：v1 v2 ＝ （sin α cos α ）3＝tan α tan α，故选 C. 10．(多选)如图所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图，运动员从助滑雪道 AB 上由静止开始滑下， 到达 C 点后水平飞出，落到滑道上的 D 点(D 点未画出)，E 是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度 方向与轨道 CD 平行，设运动员从 C 到 E 与从 E 到 D 的运动时间分别为 t1、t2，EF 垂直于 CD，则(AD) A．t1＝t2 B．t1>t2 C．CF＝FD D．CF