高考数学理专题练习题待定系数法的应用无答案 3页

待定系数法的应用 ‎1.以点为圆心的圆与直线相切于点，则该圆的方程为__________．‎ ‎2.已知数列是公差不为0的等差数列，，，称等比数列，且， ．‎ ‎3.已知抛物线： 的焦点也是椭圆： 的一个焦点，点， 分别为曲线， 上的点，则的最小值为__________．‎ ‎4.已知数列，，其中是首项为3，公差为整数的等差数列，且，，，则的前项和为（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎5.函数 (， 是常数， ， )的部分图象如图所示，为得到函数，只需将函数的图象( )‎ A. 向左平移个长度单位 B. 向右平移个长度单位 C. 向左平移个长度单位 D. 向右平移个长度单位 ‎6.中心为原点，焦点在轴上，离心率为，且与直线相切的椭圆的方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7.函数的图像如图所示，则的值等于 A. B. C. D. 1‎ ‎8．已知函数的图象经过定点，若幂函数的图象过点，则的值等于( )‎ A. B. C. 2 D. 3‎ ‎9．若不等式对恒成立，则实数的取值范围是(　　)‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎10．若幂函数的图象经过点，则的定义域为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎11. 一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（ ）‎ ‎（A）或 （B） 或 （C）或 （D）或 ‎12.设斜率为2的直线l过抛物线 的焦点F，且和y轴交于点A. 若为坐标原点)的面积为，则抛物线的方程为（ ）‎ A．y2＝4x B．y2＝8x C．y2＝±4x D．y2＝±8x ‎13.已知双曲线的左焦点为F，左顶点为C，过点F作圆O：的两条切线，切点为A、B，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎14．函数 的部分图像如图所示，则当时， 的值域是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎15.抛物线的顶点在坐标原点，开口向上，其准线经过双曲线 的一个顶点，则此抛物线的标准方程为 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎16.已知各项都为正数的等比数列满足是与的等差中项，且.‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）设，且为数列的前项和，求数列的的前项和.‎ ‎17.已知二次函数的最小值为1，且.‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）若在区间上不单调，求实数a的取值范围；‎ ‎（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数m的取值范围.‎ ‎18.已知圆的圆心在直线上，且圆经过曲线与轴的交点.‎ ‎(1) 求圆的方程；‎ ‎(2) 已知过坐标原点的直线l与圆交两点，若，求直线l的方程.‎ ‎19.已知抛物线： （）的焦点是椭圆： （）的右焦点，且两曲线有公共点 ‎（1）求椭圆的方程；‎ ‎（2）椭圆的左、右顶点分别为， ，若过点且斜率不为零的直线l与椭圆交于， 两点，已知直线与相较于点，试判断点是否在一定直线上？若在，请求出定直线的方程；若不在，请说明理由.‎ ‎20.已知椭圆的离心率为，直线与椭圆有且只有一个交点.‎ ‎(1)求椭圆的方程和点的坐标；‎ ‎(2) 为坐标原点，与平行的直线与椭圆交于不同的两点， ，求的面积最大时直线的方程.‎