五年级上册数学课件-第七单元第2课时 两端都不栽的植树问题 人教版(共16张PPT) 16页

数学广角 —— 植树问题 7 人教版五年级数学上册 第 2 课时 两端都不栽的植树问题 一 复习导入 教室的走廊 长 1 8 m ，如果沿一侧每 隔 3 m 放一盆花（两端也要放），需要多少盆花？ 答：需 要 7 盆花 。 18 ÷ 3 + 1= 7 （棵） 解： 同学们，如果两端不放，那需要多少盆花呢？ 二 新课探究 大象馆和猴山相 距 6 0 m 。绿化队要在两馆间的小路旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离 是 3 m 。一共要载多少棵树？ 2 ( 教科书第 107 页例 2) 你从题目中获得了哪些信息？ 知条件： 小路的全长是 _______ 。 小树之间的间隔是 ______ 。 要求的是 ________ 的总数。 60m 3 m 植树 6 0 m 3 m 两端不栽的算法和两端都栽的算法一样吗？我们也先画一个简单的图来看看。 有 4 个间隔，种 了 3 棵树。 画图示： 2 0m 可以栽几棵树？ 2 0m 5m 5m 5m 5m 有 4 个间隔，种 了 5 棵树。 两端都栽 2 0m 5m 5m 5m 5m 两端都不栽 间隔数相同 棵树不同 与 2 5m 可以栽几棵树？ 2 5m 5m 5m 5m 5m 有 5 个间隔，种 了 4 棵树。 5m 我们画图来看一下两端都不栽的植树问题规律。 列表示： 通过画图，可以总结的规律如下表： 路长（米） 株距（个） 棵数（棵） 20 25 30 35 4 3 5 4 6 5 7 6 − 1 − 1 − 1 − 1 一条路两端不植树： 路长 ÷ 株距（每两棵树之间的距离） = 间隔数 间隔 数 − 1= 植树棵树 因为两端都不栽，所以栽树的棵树比间隔数 少 1 。 6 0m 共 有 2 0 个间隔，两端都不栽，所以一共要 栽 1 9 棵树。 规范答： 解： 间隔数： 60÷ 3= 20 （个） 一边的植树数： 2 0 − 1= 19 （棵） 答：一共要 栽 3 8 棵树。 大象馆和猴山相 距 6 0 m 。绿化队要在两馆间的小路旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离 是 3 m 。一共要载多少棵树？ 2 道路有两旁 一共植树数： 19× 2= 38 （棵） 植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线被树 平分成若干段 （间隔），由于路线或植树 要求的不同 ，路线的总长度与路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵树之间的 关系就不同 。 三 随堂练习 答：一共栽 了 7 棵树 。 小明家门前有一 条 3 5 m 的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每 隔 5 m 在一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？ 1. 35 ÷ 5 = 7 （棵） 解： ( 教科书第 107 页做一做 2) 答：一共栽 了 5 棵树。 两根电线杆相 距 6 0 m ，在这两根电线杆之间每 隔 1 0m 栽一棵树，一共栽了多少棵树？ 2. 60 ÷1 0 − 1= 5 （棵） 解： 四 培优训练 一根圆木 长 1 0 m , 要把它锯 成 5 段，每锯下一段需 要 3 分钟，需要多少分钟才能锯完？ 1. 答：需 要 1 2 分钟才能锯完。 3 × (5−1 )= 12 （分钟） 解： 小明和小军同住一幢楼，小明住在四楼，小军住在七楼。小明回家要 走 6 0 级台阶，小军回家要走多少级台阶？（每相邻两层之间的台阶数相同） 2. 答：小军回家要 走 12 0 级 。 每层台阶数： 60 ÷ (4−1 )= 20 （级） 解： 小军要走的台阶数： 20 × (7−1 )= 120 （级） 五 课堂小结 在一条不封闭路线上两端不植树的问题 总路线长 ÷ 株 距 = 间隔数 间隔 数 − 1= 棵 数 课后作业 1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。