高中数学必修2教案5_备课资料（2_2_1 直线与平面平行的判定） 1页

备课资料 备用习题 ‎ 如图12,在正四棱锥S—ABCD中,P在SC上,Q在SB上,R在SD上,且SP∶PC=1∶2, SQ∶SB=2∶3,SR∶RD=2∶1,求证:SA∥平面PQR.‎ 图12‎ 证明：连接AC、BD,设交于O,连接SO,连接RQ交SO于M,取SC中点N,连接ON,那么ON∥SA.‎ ‎∵,∴RQ∥BD.‎ ‎∴.而,‎ ‎∴.∴PM∥ON.‎ ‎∵SA∥ON,∴SA∥PM.‎ ‎∵PM平面PQR,∴SA∥平面PQR.‎ 点评：利用平面几何中的平行线截比例线段定理,三角形的中位线性质等知识促成“线线平行”向“线面平行”的转化.‎ ‎(设计者:侯继美)‎