- 239.00 KB
- 2021-04-20 发布
安徽省六安市舒城中学2020高二（上）第一次检测物理试卷
一、选择题（每小题5分，共50分．第1题到第6题为单选，第7题到第10题为多选．漏选得2分，错选不得分．）
1. 在高台跳水中，运动员从高台向上跃起，在空中完成动作后，进入水中在浮力作用下做减速运动，速度减为零后返回水面．设运动员在空中运动过程为Ⅰ，在进入水中做减速运动过程为Ⅱ．不计空气阻力和水的粘滞阻力，则下述判断错误的是（ ）
A. 在过程Ⅰ中，运动员受到的冲量等于动量的改变量
B. 在过程Ⅰ中，运动员受到重力冲量的大小与过程Ⅱ中浮力冲量的大小相等
C. 在过程Ⅰ中，每秒钟运动员动量的变化量相同
D. 在过程Ⅰ和在过程Ⅱ中运动员动量变化的大小相等
【答案】B
【解析】A、在过程І中，运动员只受重力，故重力的冲量一定等于动量的改变量，故A正确不能选；
B、由于在过程II中人也会受到重力，故由动量定理可知，整体过程中重力的冲量等于过程II中浮力的冲量大小，故B错误；
C、在过程I中，由于重力不变，运动员的加速度相同，在相同的时间内运动员的速度变化相同，故每秒钟运动员动量的变化量相同，故C正确不能选；
D、由题意知，过程I中的初速度为零，过程I中的末速度等于过程II的初速度，而过程II的末速度为零，故动量的变化的大小相等，故D正确不能选．
综上选B
点睛：运用动量定理时，要注意过程的选取及过程中各力的冲量与始末状态的对应。
2. 质量为1.0kg的小球从高20m处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5.0m．小球与软垫接触的时间为1.0s，在接触时间内小球受到软垫平均作用力的大小为（空气阻力不计，g取10m/s2）（ ）
A. 10N B. 20N C. 30N D. 40N
【答案】D
【解析】小球在20m内做自由落体运动，由可得，小球接触软垫时的速度；
小球反弹后的高度为5.0m，由反弹后的运动可反向看作自由落体运动：
解得反弹后的速度；
取向上为正，则由动量定理可得：
解得：F=40N；方向竖直向上；
故选D
点睛：运用动量定理，要注意速度方向改变时动量变化的计算。
3. 如图所示，A、B两物体质量分别为mA、mB，且mA＞mB，置于光滑水平面上，相距较远．将两个大小均为F的力，同时分别作用在A、B上经过相同距离后，撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后将（ ）
A. 停止运动 B. 向左运动
C. 向右运动 D. 运动方向不能确定
【答案】C
【解析】试题分析:力F大小相同，经过相同的距离，知两力做功相同，即物块A、B的动能相等。由知，质量大的，动量大，也即撤掉力F时，B的动量大。后，以AB为研究对象，动量守恒，相碰过程中总动量不变，故碰后，向左运动，B对。
考点:功、动量守恒定律。
【名师点睛】动量守恒定律的适用条件：
（1）理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．
（2）近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．
（3）分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．
4. 如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B 两球在同一直线上运动．两球质量关系为mB=2mA，规定向右为正方向，A、B 两球的动量均为6kg•m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A 球的动量增量为- 4kg•m/s，则（ ）
A. 左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5
B. 左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10
C. 右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5
D. 右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10
【答案】A
【解析】规定向右为正方向，碰撞前A. B两球的动量均为6kg⋅m/s，说明A.、B两球的速度方向向右，两球质量关系为mB=2mA，所以碰撞前vA>vB，所以左方是A球。
碰撞后A球的动量增量为−4kg⋅m/s，所以碰撞后A球的动量是2kg⋅m/s
碰撞过程系统总动量守恒,mAvA+mBvB=−mAv′A+mBv′B
所以碰撞后B球的动量是10kg⋅m/s
根据mB=2mA，所以碰撞后A. B两球速度大小之比为2:5。
故选：A。
【名师点睛】
两球碰撞过程，系统不受外力，故碰撞过程系统总动量守恒；同时考虑实际情况，碰撞前后面的球速度大于前面球的速度．动量是矢量，具有方向性。
5. 为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水位上升了45mm．查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s，据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲叶后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103 kg/m3）（ ）
A. 0.15 Pa B. 0.54 Pa C. 1.5 Pa D. 5.4 Pa
【答案】A
【解析】试题分析：由于是估算压强，所以不计雨滴的重力．设雨滴受到支持面的平均作用力为F．设在△t时间内有质量为△m的雨水的速度由v=12m/s减为零．以向上为正方向，对这部分雨水应用动量定理：
F△t=0﹣（﹣△mv）=△mv．得到F=
设水杯横截面积为S，对水杯里的雨水，在△t时间内水面上升△h，则有△m="ρ" S△h
F=ρSv．压强P====0.15（Pa）
故选 A
6. 如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点，质量相等．Q与轻质弹簧相连．设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞．在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（ ）
A. P的初动能 B. P的初动能的
C. P的初动能的 D. P的初动能的
【答案】B
............
【点睛】本题关键对两物体的受力情况和运动情况进行分析，得出P和Q的速度相同时，弹簧最短，然后根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式求解．
7.
质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ．初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由于箱子M放在光滑的水平面上，则由箱子和小物块组成的整体动量始终是守恒的，直到箱子和小物块的速度相同时，小物块不再相对滑动，有
根据能量守恒得：系统损失的动能为，
根据功能关系得知，系统产生的内能等于系统克服摩擦力做的功，则有，故D正确，ABC错误．
故选：D．
8. 如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上．槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球（可视为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内．则下列说法正确的（ ）
A. 小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动
B. 小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功
C. 小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒
D. 小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒
【答案】CD
【解析】试题分析：A、小球离开右侧槽口同时，槽由于在球的作用力下向右运动．所以做斜抛运动．故A错误；
B、小球在槽内运动的全过程中，从刚释放到最低点，只有重力做功，而从最低点开始上升过程中，除小球重力做功外，还有槽对球作用力做负功．故B错误；
C、小球在槽内运动的全过程中，从刚释放到最低点，只有重力做功，而从最低点开始上升过程中，除小球重力做功外，还有槽对球作用力做负功．但球对槽作用力做正功，两者之和正好为零．所以小球与槽组成的系统机械能守恒．故C正确；
D、小球在槽内运动的前半过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒，而小球在槽内运动的后半过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒，故D正确；
故选：CD．
9. 如图所示，甲、乙两车的质量均为M，静置在光滑的水平面上，两车相距为L，乙车上站立着一个质量为m的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、乙两车最后相接触，以下说法正确的是（ ）
A. 甲、乙两车运动中速度之比为
B. 甲、乙两车运动中速度之比为
C. 甲车移动的距离为
D. 乙车移动的距离为
【答案】ACD
【解析】甲、乙和两车组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得：
0=Mv甲-（M+m）v乙；可得甲、乙两车运动中速度之比为： ，故A正确，B错误．设甲车和乙车移动的距离分别为s1和s2．则有：， ; 又 s1+s2=L
联立解得：，，故CD正确．故选ACD.
点睛：解决本题的关键要把握系统的动量守恒，运用速度公式表示速度与位移的关系，要注意速度和位移的参照物都是地面．
10. 质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的 ，那么碰撞后B球的速度大小可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】AB
【解析】根据碰后A球的动能恰好变为原来的得：
v′=±v
碰撞过程中AB动量守恒，则有：mv=mv′+2mvB
解得：vB=v或vB=v，故选AB．
二、计算题（本题共3小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
11. 如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线、同一方向运动，速度分别为2v0、v0．为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．（不计水的阻力）
【答案】抛出货物的最小速度是4v0
解：设抛出货物的速度为v，由动量守恒定律得：
乙船与货物：12mv0=11mv1﹣mv，
甲船与货物：10m×2v0﹣mv=11mv2，
两船不相撞的条件是：v2≤v1，
解得：v≥4v0；
答：抛出货物的最小速度为4v0．
【点评】知道两船避免碰撞的条件，应用动量守恒即可正确解题，解题时注意研究对象的选择．
12. 如图所示，在光滑水平面上有质量均为m的两辆小车A和B，A车上表面光滑水平，其上表面左端有一质量为M的小物块C（可看做质点）．B车上表面是一个光滑的圆弧槽，圆弧槽底端的切线与A的上表面相平．现在A和C以共同速度v0冲向静止的B车，A、B碰后粘合在一起，之后物块C滑离A，恰好能到达B的圆弧槽的最高点．已知M=2m，v0=4m/s，取g=10m/s2．求
（1）圆弧槽的半径R．
（2）当C最终滑离A时，C的速度．
【答案】（1）圆弧槽的半径R为0.1m．
（2）当C最终滑离A时，C的速度为2m/s．
【解析】（1）A、B碰撞过程，A、B系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： 代入数据解得：v=2m/s，
A、B碰撞后，A、B、C系统在水平方向动量守恒，C到达圆弧轨道最高点时，三者速度相等，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
代入数据解得：
系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：代入数据解得：R=0.1m；
（2）A、B、C系统在水平方向动量守恒，以向右为正方向，C离开A过程，在水平方向，由动量守恒定律得： ，
由机械能守恒定律得：
代入数据解得： ，
点睛：恰好能到达B的圆弧槽的最高点对应的是到达到达最高点时速度相等，再结合水平方向动量守恒和机械能守恒解题。
13. 如图，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直，a和b相距l，b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为，两物块与地面间的动摩擦因数均相同，现使a以初速度v0向右滑动，此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞．重力加速度大小为g，求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件．
【答案】物块与地面间的动摩擦因数满足的条件是
【解析】试题分析：设物块与地面间的动摩擦因数为μ，要使物块a、b能够发生碰撞，应有： mv02＞μmgl…①
即…②
设a与b碰撞前的速度为v1，由能量守恒得： m v02=μmgl+mv12…③
设a与b碰撞前向的瞬间，速度大小分别为va、vb，根据动量守恒定律和能量守恒定律得：
mv1=mva+mvb…④
mv12=mva2+×mvb2；…⑤
联立④⑤式解得：vb=v1…⑥
碰后，b没有与墙发生碰撞，即b在达到墙前静止，由功能关系得：…⑦
联立③⑥⑦式，得：…⑧
联立②⑧式，a与b发生碰撞、但b没有与墙发生碰撞的条件为：
考点：动量守恒定律；能量守恒定律
【名师点睛】该题要按时间顺序分析物体的运动过程和物理规律，知道弹性碰撞过程遵守动量守恒和能量守恒，要结合几何关系分析b与墙不相撞的条件。