【数学】浙江省慈溪市2019-2020学年高二下学期期末考试试题 10页

浙江省慈溪市2019-2020学年高二下学期期末考试试题 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分；考试时间120分钟，不得使用计算器，请考生将所有题目的答案均写在答题卷上。‎ 第Ⅰ卷（选择题共40分）‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）‎ ‎1．设全集，集合 ，则 ‎2． ‎ ‎3．若甲、乙、丙、丁四人排队照相，则甲、乙两人必须相邻的不同排法数是 A．6 B．12 C．18 D．24‎ ‎4．设的共轭复数为，则a＋b＝‎ ‎5．已知函数，其中 （m是常数），则"f（x）为奇函数”是“m＝0"的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎6．在二项式的展开式中，含的项的系数等于 浙江省慈溪市2019-2020学年高二下学期期末考试试题 说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分；考试时间120分钟，不得使用计算器，请考生将所有题目的答案均写在答题卷上。‎ 第Ⅰ卷（选择题共40分）‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）‎ ‎1．设全集，集合 ，则 ‎2． ‎ ‎3．若甲、乙、丙、丁四人排队照相，则甲、乙两人必须相邻的不同排法数是 A．6 B．12 C．18 D．24‎ ‎4．设的共轭复数为，则a＋b＝‎ ‎5．已知函数，其中 （m是常数），则"f（x）为奇函数”是“m＝0"的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎6．在二项式的展开式中，含的项的系数等于 A．8‎ B．－8．‎ C．28‎ D．－28‎ ‎7．若变量x，y满足约束条件，则x＋y的最大值为 A．3‎ B．2‎ C．1‎ D．0‎ ‎8．已知实数x，y满足，若，则y的最小值火 A．8 B．10 C．12 D．16‎ ‎9．设，若单位向量满足： 且向量与的夹角为，则λ＝‎ ‎10．已知二次函数的图象经过四点：，其中，则pq的最大值为 第Ⅱ卷（非选择题 共110分）‎ 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。）‎ ‎11．已知，则________（用a表示）， ________．（用整数值表示）．‎ ‎12．已知函数和点M（0，5），则导数________， y＝f（x）的图象在点M处的切线的方程是________‎ ‎13．若有恒等式，则________，________‎ ‎14．已知函数，则________，函数f（x）在上的值域为________‎ ‎15．若有三个新冠肺炎重症突击小分队，已知第一小分队人数多于第二小分队，第二小分队人数多于第三小分队，但第三小分队人数的两倍却要多于第一小分队．则这三个小分队人数的总和的最小值为________‎ ‎16．给出下列四组函数 其中，表示不同一个函数的组的序号是________（把你认为表示不同一个函数的组的序号都写上）‎ ‎17．已知集，若存在非零整数，满足，则k＝________‎ 三、解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）‎ ‎18．（本小题满分14分）在△4BC中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 ‎（Ⅰ）求cosA的值；‎ ‎（Ⅱ）若a＝5， b＋c＝10，求△ABC的面积．‎ ‎19． （本小题满分15分）如图，五面体ABCDEF中，平面EAD ⊥平面ABCD，而ABCD是直角梯形，△EAD等腰三角形，且AB/∥CD， CD＝EF， ∠ABC＝∠AED＝90°，．‎ ‎（Ⅰ）求证：四边形CDEF为平行四边形 ‎(Ⅱ)求二面角的平面角的余弦值；‎ ‎20． （本小题满分15分）已知数列的前n项和为， 且 ‎ ‎(Ⅰ)若，且成等比数列，求和；‎ ‎(Ⅱ)若数列为等差数列，求和．‎ ‎21． （本小题满分15分）已知抛物线C： ，其焦点到准线的距离等于1，设动点，过M作C的两条切线MA， MB (A， B为切点)‎ ‎(Ⅰ)求p的值 ‎ ‎(Ⅱ)求证：直线AB恒过定点Q：‎ ‎(Ⅲ)设圆，若圆E与直线AB相切，且切点正好是线段AB的中点，求r的值．‎ ‎22． (本小题满分15分)已知函数．‎ ‎(Ⅰ)当k＝1时，求f(x)的单调区间；‎ ‎（Ⅱ）若在上恒成立，求k的取值范围；‎ ‎(Ⅲ)当k＝0时，对意b＞c＞0，若，求证： a＜b．‎