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- 2021-04-20 发布
2019-2020学年度高二数学文科试题
考试时间：120分钟 总分：120分
第I卷（选择题)
一、 单选题（每题5分)
1．设,命题“若,则方程有实根”的逆否命题是( )
A．若方程有实根，则
B．若方程有实根，则
C．若方程没有实根，则
D．若方程没有实根，则
2．命题“”的否定是（ ）
A． B．
C． D．
3．设命题 , ,则命题成立是命题成立的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．若p是真命题，q是假命题，则( )
A．p∧q是真命题 B．p∨q是真命题
C．p是真命题 D．q是假命题
5．函数 的导函数是（ ）
A． B．
C． D．
6．f′(x)是函数f(x)＝x3＋2x＋1的导函数，则f′(－1)的值为（ ）
A．0 B．3 C．4 D．－
7．已知点分别是椭圆的左、右焦点,点在此椭圆上,则的周长等于（ ）
A．20 B．16 C．18 D．14
8．双曲线的渐近线方程是（ ）
A． B． C． D．
9．抛物线的焦点坐标是（ ）
A． B．
C． D．
10．设椭圆方程为，则该椭圆的焦距为（ ）
A． B． C． D．
11．抛物线的准线方程为（ ）
A． B． C． D．
12．若双曲线的一个焦点为，则（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题)
二、 填空题（每题5分)
13．命题“若x≠1，则x2－1≠0”的真假性为________．
14．在等差数列中，已知，则=_______.
15．已知椭圆C的标准方程为 ，则它的离心率为______.
16．已知函数 ,则它的单调递增区间为_________.
三、 解答题（每题10分)
17．写出命题： 的逆命题、否命题、逆否命题，并指出各个命题的真假.
18．已知等差数列满足．
（1） 求的通项公式；
（2） 设等比数列满足,求的前项和．
19．已知函数．
（1）求的导函数；
（2）求得单调区间.
20． 已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6.
（1） 求椭圆C的标准方程；
（2） 已知直线 交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度.
高二文科数学参考答案
一、选择题（每题5分）
DCABD BCACD AB
二、填空题（每题5分）
13. 假命题 14.15 15. 16.
三、解答题（每题10分）
17．
逆命题：若，则；假命题.
否命题：若，则；假命题.
逆否命题：若，则；真命题.
18．
（1）（2）
解：（1）设的公差为，则由得,
故的通项公式，即．
（2）由（1）得．
设的公比为，则，从而，
故的前项和．
19．
（1） （2）单调增区间为 ，单调减区间为(-1,1)
解：（1），，
（2）
①当时，；
②当时，．
所以，的单调增区间为 ，单调减区间为(-1,1).
20．
（1） ；（2）
解：⑴由，长轴长为6
得：所以
∴椭圆方程为
⑵设,由⑴可知椭圆方程为 ①,
∵直线AB的方程为②
把②代入①得化简并整理得
所以
又