2020届二轮复习空间几何体的结构特征三视图和直观图课件（38张）（全国通用） 38页

　 1. 认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构．　 2. 能画出简单空间图形 ( 长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合 ) 的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图．　 3. 会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式． 02 课堂互动 · 考点突破 栏 目 导 航 01 课前回扣 · 双基落实 01 课前回扣 · 双基落实 1 ． 多面体的结构特征 2 ． 旋转体的形成 几何体 旋转图形 旋转轴 圆柱 矩形 ______ 所在的直线 圆锥 直角三角形 ____________ 所在的直线 圆台 直角梯形 _________________ 所在的直线 球 半圆 ______ 所在的直线 任一边　 任一直角边　 垂直于底边的腰　 直径　 3 ． 空间几何体的三视图 (1) 三视图的名称 几何体的三视图包括： ______ 、 ______ 、 ______. (2) 三视图的画法 ①在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线． ②三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的 ______ 方、 ______ 方、 ______ 方观察到的几何体的正投影图． 正视图 侧视图 俯视图 正前 正左 正上 4 ． 空间几何体的直观图 空间几何体的直观图常用 ____________ 来画，其规则是： (1) 原图形中 x 轴、 y 轴、 z 轴两两垂直，直观图中， x ′ 轴， y ′ 轴的夹角为 _____________ ， z ′ 轴与 x ′ 轴和 y ′ 轴所在平面 ______. (2) 原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍 ____________ ；平行于 x 轴和 z 轴的线段在直观图中保持原长度 ____ ；平行于 y 轴的线段在直观图中 _______________. 斜二测画法　 45° 或 135° 　 垂直　 平行于坐标轴　 不变　 长度变为原来的一半　 × × √ × × 五棱柱 　 三棱柱 　 3. (P 8 T1 改编 ) 在如图所示的几何体中，是棱柱的为 __________.( 填写所有正确的序号 ) ③⑤ 　 4 ． (2019 · 河北邯郸月考 ) 用一个平行于水平面的平面去截球，得到如图所示的几何体，则它的俯视图是 ( 　　 ) 解析 　 D 选项为正视图或者侧视图；俯视图中显然应有一个被遮挡的圆，所以内圆是虚线． B 　 5 ． (2019 · 辽宁沈阳月考 ) 若一个三棱柱的三视图如图所示，其俯视图为正三角形，则这个三棱柱的高和底面边长分别为 ( 　　 ) D 　 1 ．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是 ( 　　 ) A ．圆柱　　　　　　 B ．圆锥 C ．球体 D ．圆柱、圆锥、球体的组合体 02 课堂互动 · 考点突破 自主 完成 考点一　空间几何体的结构特征 C 　 解析 　 截面是任意的且都是圆面，则该几何体为球体． 2 ．下列结论正确的是 ( 　　 ) A ．各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B ．侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥 C ．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则此棱锥可能是六棱锥 D ．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 D 　 解析 　 A 错误，如图，由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，各面都是三角形，但它不是三棱锥． B 错误，对等腰三角形的腰是否为侧棱未作说明，故不正确． C 错误，若六棱锥的所有棱长都相等，则底面多边形是正六边形．而若以正六边形为底面，则侧棱长必然要大于底面边长．易知 D 正确． 3 ．给出下列命题： ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ②直角三角形绕其任一边所在直线旋转一周所形成的几何体都是圆锥； ③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等． 其中正确命题的个数是 ( 　　 ) A ． 0 　　　 B ． 1 　　　 C ． 2 　　　 D ． 3 解析 　 ① 不一定，只有当这两点的连线平行于轴时才是母线； ② 不一定，当以斜边所在直线为旋转轴时，其余两边旋转形成的面所围成的几何体不是圆锥，如图所示，它是由两个同底圆锥组成的几何体； ③ 错误，棱台的上、下底面相似且是对应边平行的多边形，各侧棱延长线交于一点，但是侧棱长不一定相等． A 　 空间几何体概念辨析题的常用方法 定义法 紧扣定义，由已知构建几何模型，在条件不变的情况下，变换模型中的线面关系或增加线、面等基本元素，根据定义进行判定． 反例法 通过反例对结构特征进行辨析，即要说明一个结论是错误的，只要举出一个反例即可 . 师生 共研 考点二　空间几何体的直观图 C 　 [ 变式探究 ] 若本例中直观图为如图所示的一个边长为 1 cm 的正方形，则原图形的周长是多少？ 用斜二测画法画直观图的技巧 在原图形中与 x 轴或 y 轴平行的线段在直观图中与 x ′ 轴或 y ′ 轴平行，原图中不与坐标轴平行的直线段可以先画出线段的端点再连线，原图中的曲线段可以通过取一些关键点，作出在直观图中的相应点后，用平滑的曲线连接而画出． D 　 空间几何体三视图的辨析是高考热点内容之一，一般以选择题、填空题的形式出现，难度中低档，分值 5 分． 多维探究 考点三　空间几何体的三视图 A 　 解析　 由题意可知带卯眼的木构件的直观图如图所示，由直观图可知其俯视图应选 A ． 识别三视图的步骤 (1) 弄清几何体的结构特征及具体形状、明确几何体的摆放位置． (2) 根据三视图的有关定义和规则先确定正视图，再确定俯视图，最后确定侧视图． (3) 被遮住的轮廓线应为虚线，若相邻两个物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线；对于简单的组合体，要注意它们的组合方式，特别是它们的交线位置． 解析　 A 、 B 的主视图不符合要求， C 的俯视图显然不符合要求． D 　 由三视图确定几何体的步骤 B 　 由几何体的部分视图画出剩余视图的方法 解决此类问题，可先根据已知的一部分视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入检验． [ 训练 1] 　 一个几何体的三视图中，正视图和侧视图如图所示，则俯视图不可以为 ( 　　 ) 解析　 A 中，该几何体是直三棱柱， ∴ A 有可能； B 中，该几何体是直四棱柱，∴ B 有可能； C 中，由题干中正视图的中间为虚线知， C 不可能； D 中，该几何体是直四棱柱，∴ D 有可能． C 　 [ 训练 2] 　如图所示，将图①中的正方体截去两个三棱锥，得到图②中的几何体，则该几何体的侧 ( 左 ) 视图为 ( 　　 ) 解析　 从几何体的左侧看，对角线 AD 1 在视线范围内，故画为实线，右侧面的棱 C 1 F 不在视线范围内，故画为虚线，且上端点位于几何体上底面边的中点 . B 　 [ 素养练 ] 　如图所示，在正方体 ABCD A 1 B 1 C 1 D 1 中， E 为棱 BB 1 的中点，用过点 A ， E ， C 1 的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的侧视图为 ( 　　 ) C