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- 2021-04-20 发布
双鸭山市第一中学2017-2018学年度九月份月考
高二文科数学
一． 选择题（每题5分，共60分）
1.圆心坐标为(1，－1)，半径长为2的圆的标准方程是 （ ）
A．(x－1)2＋(y＋1)2＝2 B．(x＋1)2＋(y－1)2＝2
C．(x－1)2＋(y＋1)2＝4 D．(x＋1)2＋(y－1)2＝4
2.中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为4，短轴长为２，则椭圆方程是 （ ）
A. B. C. D.
3.若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是 ( )
A．[－3，－1] B．[－1,3]
C．[－3,1] D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)
4.直线kx－y＋1－3k＝0，当k变动时，所有直线都通过定点 （ ）
A．(0，0) B．(0，1) C．(3，1) D．(2，1)
5.若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为 （ ）
A．（0，+∞） B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1）
6.设x，y满足约束条件则z＝2x－3y的最小值是 （ ）
A.－7 B．－6 C．－5 D．－3
7.若直线与直线，，分别交于点，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线的斜率为 （ ）
A. B．－ C．－ D.
8.椭圆内有一点，过点的弦恰好以为中点，那么这条弦所在直线的方程为 （ ）
A. B.
C. D.
9.已知圆截轴所得线段与截直线所得线段的长度相等，则＝ ( )
A．－ B．± C．－ D．±
10.一条光线从点(－2，－3)射出，经y轴反射后与圆(x＋3)2＋(y－2)2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为 ( )
A．－或－ B．－或－
C．－或－ D．－或－
11. 若圆始终平分圆的周长，则应满足的关系式是 ( )
A. B.
C. D.
12. 椭圆的左右焦点分别为,过焦点的倾斜角为的直线交椭圆于A,B两点,弦长,若的内切圆的面积为,则椭圆的离心率为 （ ）
A. B. C. D.
二．填空题（每题5分，共20分）
13. 已知点A(－1,2)，B(－4,6)，则|AB|=________．
14.已知圆C的圆心是直线x－y＋1＝0与x轴的交点，且圆C与直线x＋y＋3＝0相切，则圆C的方程为________．
15.设F1、F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且PF1∶PF2＝2∶1，则△PF1F2的面积等于 ;
16.已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)、F2(c,0)．若椭圆上存在点P使＝，则该椭圆的离心率的取值范围为________．
三.解答题（共70分）
17（本题10分）求经过两直线2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交点且与直线3x＋y－1＝0平行的直线方程．
18（本题12分）
已知圆C1：x2＋y2－6x－6＝0，圆C2：x2＋y2－4y－6＝0
(1)试判断两圆的位置关系；
(2)求公共弦所在的直线的方程；
19（本题12分）
设椭圆C：（）过点，离心率为.
(1) 求C的方程；
(2) 求过点且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标。
20（本题12分）
过原点O的圆C，与x轴相交于点A(4,0)，与y轴相交于点B(0,2)．
(1)求圆C的标准方程；
(2)直线l过B点与圆C相切，求直线l的方程，并化为一般式．
21（本题12分）
在直角坐标系中，点到两点的距离之和为4，设点的轨迹为,直线与交于两点。
（1） 写出的方程; （2）若，求的值。
22（本题12分）
已知椭圆： （）过点，且椭圆的离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若动点在直线上，过作直线交椭圆于两点，且为线段中点，再过作直线．求直线是否恒过定点，如果是则求出该定点的坐标，不是请说明理由。
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二． 填空题
13. _________________________ 14._____________________
15. _________________________ 16._____________________
三． 解答题
17.
18.
19
20.
21.
22.