【数学】2020届一轮复习人教B版 三角恒等变换与解三角形 课时作业 8页

专题检测（九） 三角恒等变换与解三角形 A组——“6＋3＋‎3”‎考点落实练 一、选择题 ‎1．(2019届高三·益阳、湘潭调研)已知sin α＝，则cos(π＋2α)＝(　　)‎ A.　　　　　　　　 　B．－ C. D．－ 解析：选D　∵sin α＝，∴cos 2α＝1－2sin2α＝1－＝，∴cos(π＋2α)＝－cos 2α＝－，故选D.‎ ‎2．(2018·全国卷Ⅲ)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为，则C＝(　　)‎ A. B. C. D. 解析：选C　∵S＝absin C＝＝＝abcos C，‎ ‎∴sin C＝cos C，即tan C＝1.‎ ‎∵C∈(0，π)，∴C＝.故选C.‎ ‎3．若0<α<<β<π，cos α＝，sin(α＋β)＝－，则cos β＝(　　)‎ A．－　　　　　　　　　 B. C．－ D．± 解析：选C　cos β＝cos[(α＋β)－α]＝cos(α＋β)cos α＋sin(α＋β)sin α，‎ 因为α＋β∈，所以cos(α＋β)<0，‎ 则cos(α＋β)＝－，‎ 因为α∈，所以sin α>0，‎ 所以sin α＝，cos β＝×＋×＝－.‎ ‎4．若α，β∈，sin α＝，cos＝，则β－α＝(　　)‎ A. B. C. D. 解析：选B　由sin α＝，及α∈，得 cos α＝，由cos＝sin β＝，‎ 及β∈，得cos β＝，‎ 所以sin(β－α)＝sin βcos α－cos βsin α＝×－×＝.‎ 又因为β－α∈，所以β－α＝.‎ ‎5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若0，∴cos B<0，