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- 2021-04-20 发布
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规范演练5 重力 弹力 摩擦力
[抓基础]
1.（多选）（2019·伊春模拟）关于力，下列说法正确的是（ ）
A.拳击运动员一记重拳出击，被对手躲过，运动员施加的力没有受力物体
B.站在地面上的人受到的弹力是地面欲恢复原状而产生的
C.重力、弹力、摩擦力是按力的性质命名的，动力、阻力、压力、支持力是按力的作用效果命名的
D.同一物体放在斜面上受到的重力一定小于放在水平面上受到的重力
答案：BC
2.（多选）关于弹力，下列说法正确的是（ ）
A.弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反
B.轻绳中的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向
C.轻杆的弹力方向一定沿着轻杆
D.在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比
答案：ABD
3.（多选）下列关于摩擦力的说法中，正确的是（ ）
A.两物体间有摩擦力，一定有弹力，且摩擦力的方向和它们的弹力方向垂直
B.两物体间的摩擦力大小和它们间的压力一定成正比
C.在两个运动的物体之间可以存在静摩擦力，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度
D.滑动摩擦力的方向可以与物体的运动方向相同，也可以相反
解析：摩擦力方向沿接触面，弹力方向垂直接触面，且有摩擦力一定有弹力，有弹力不一定有摩擦力，A正确；静摩擦力与压力没有关系，B错误；静摩擦力可以产生在运动的物体间，且静摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度，例如静摩擦力提供向心力，C正确；滑动摩擦力可以是动力也可以是阻力，D正确.
答案：ACD
4.足球运动员已将足球踢向空中，如图所示，描述足球在向斜上方飞行过程某时刻的受力，其中正确的是（G为重力，F为脚对球的作用力，F阻为阻力）（ ）
A B C D
答案：B
5.（多选）（2019·菏泽模拟）如图甲、图乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置一个质量为m的物块，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是（ ）
图甲 图乙
A.图甲中物块m受到摩擦力
B.图乙中物块m受到摩擦力
C.图甲中物块m受到水平向左的摩擦力
D.图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力
解析：对题图甲：设物块m受到摩擦力，则物块m受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物块m受力将不平衡，与题中条件矛盾，故假设不成立，A、C错误.对题图乙：设物块m不受摩擦力，由于m匀速下滑，m必受力平衡，若m只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故重力、支持力不可能平衡，故假设不成立，由受力分析知：m受到与斜面平行向上的摩擦力，B、D正确.
答案：BD
6.（2019·怀化联考）如图所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定一个质量为m的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹簧弹力大小为mg（g表示重力加速度），则轻杆对小球的弹力大小为（ ）
A.mg B.mg
C.mg D.mg
答案：D
7.如图所示，物体A、B在力F作用下一起以大小相等的速度沿F方向做匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是（ ）
图甲 图乙
A.甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同
B.甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反
C.甲、乙两图中物体A均不受摩擦力
D.图甲中物体A不受摩擦力，图乙中物体A受摩擦力，方向和F相同
解析：用假设法分析：图甲中，假设A受摩擦力，与A做匀速运动在水平方向所受合力为零不符合，所以A不受摩擦力；图乙中，假设A不受摩擦力，A将相对B沿斜面向下运动，则知A受沿F方向的摩擦力，故D正确.
答案：D
8.（2017·全国卷Ⅱ）如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动.则物块与桌面间的动摩擦因数为（ ）
A.2－ B.
C. D.
解析：设物块的质量为m，据平衡条件及摩擦力公式有：
拉力F水平时，F＝μmg，①
拉力F与水平面成60°角时，
Fcos 60°＝μ（mg－Fsin 60°），②
联立①②式解得μ＝，故选项C正确.
答案：C
[提素养]
9.如图所示，质量为mB＝24 kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝22 kg的木箱A放在木板B上.一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2），则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为（ ）
A.0.3 B.0.4
C.0.5 D.0.6
解析：对A受力分析如图甲所示，由题意得
FTcos θ＝Ff1，①
FN1＋FTsin θ＝mAg，②
Ff1＝μ1FN1，③
由①②③得：FT＝100 N.
图甲 图乙
对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得
FTcos θ＋Ff2＝F，④
FN2＋FTsin θ＝（mA＋mB）g，⑤
Ff2＝μ2FN2，⑥
由④⑤⑥得：μ2＝0.3.故A正确.
答案：A
10.（多选）如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁.开始时a、b均静止.弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受的摩擦力Ffa≠0，b所受的摩擦力Ffb＝0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（ ）
A.Ffa大小不变 B.Ffa方向改变
C.Ffb仍然为零 D.Ffb方向向右
解析：剪断右侧细绳瞬间，b木块仍受弹簧向左的拉力，故此时Ffb不等于零，其方向水平向右，与弹簧拉力方向相反.a木块在剪断细绳瞬间与剪断前受力情况没有发生变化，故Ffa的大小、方向均没有变化.选项A、D正确.
答案：AD
11.（多选）（2019·黄冈模拟）如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点.已知容器半径为R、与水平面间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
A.容器相对于水平面有向左的运动趋势
B.容器对小球的作用力指向球心O
C.轻弹簧对小球的作用力大小为mg
D.弹簧原长为R＋
解析：容器和小球组成的系统与水平面间的摩擦力为零，没有相对水平面的运动趋势，A错误；容器对小球的弹力沿容器半径指向球心O，B正确；由FNsin θ＋F弹sin θ＝mg，FNcos θ＝F弹cos θ，可得：F弹＝FN＝mg，C错误；由F弹＝kx可得弹簧的压缩量x＝，弹簧的原长L0＝LO′P＋x＝R＋，D正确.
答案：BD
12.如图所示，跨过定滑轮的轻绳两端分别系着物体A和B，物体A放在倾角为θ的斜面上.已知物体A的质量为m，物体A与斜面间的最大静摩擦力是与斜面间弹力的μ倍（μ＜tan θ），滑轮与轻绳间的摩擦不计，绳的OA段平行于斜面，OB段竖直，要使物体A静止在斜面上，则物体B质量mB的取值范围为多少？
解析：设绳中张力为T，先以B为研究对象，因为B静止，所以有
T＝mBg，
再以A为研究对象，若A处于不上滑的临界状态时，则有T＝fm＋mgsin θ，而fm＝μN，N＝mgcos θ
解得mB＝m（sin θ＋μcos θ）.
同理，若A处于不下滑的临界状态时，则有
T＋fm＝mgsin θ，
可得mB＝m（sin θ－μcos θ），
故mB应满足的条件为m（sin θ－μcos θ）≤mB≤m（sin θ＋μcos θ）.
答案：m（sin θ－μcos θ）≤mB≤m（sin θ＋μcos θ）
13.如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态.求：
（1）这时两弹簧的总长；
（2）若有一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体m2的压力.
解析：（1）设上面弹簧的弹力为F1，伸长量为Δx1，下面弹簧的弹力为F2，伸长量为Δx2，由物体的平衡及胡克定律有
F1＝（m1＋m2）g＝k1Δx1，
得Δx1＝，
又F2＝m2g＝k2Δx2，
得Δx2＝，
所以总长为L＝L1＋L2＋Δx1＋Δx2＝L1＋L2＋＋.
（2）要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，必须是上面弹簧伸长Δx，下面弹簧缩短Δx.
对m2：FN＝k2Δx＋m2g，
对m1：m1g＝k1Δx＋k2Δx，
解得FN＝m2g＋m1g.
根据牛顿第三定律知F′N＝FN＝m2g＋m1g.
答案：（1）L1＋L2＋＋
（2）m2g＋m1g