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- 2021-04-20 发布
2017-2018学年甘肃省武威第十八中学高二上学期第二次月考数学理试卷
一、选择题（共12小题，共60分）
1．命题“若a∉A，则b∈B”的否命题是( )．
A．若a∉A，则b∉B B．若a∈A，则b∉B
C．若b∈B，则a∉A D．若b∉B，则a∉A
2．下列说法中正确的是( )．
A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B．“a>b”与“a＋c>b＋c”不等价
C．“若a2＋b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2＋b2≠0”
D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真
3．“|x|＝|y|”是“x＝y”的( )．
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．下列命题中的假命题是( )．
A．∀x∈R，2x－1>0 B．∀x∈N*，(x－1)2>0
C．∃x0∈R，lg x0<1 D．∃x0∈R，tan x0＝2
5．以下四个命题既是特称命题又是真命题的是( )．
A．锐角三角形的内角是锐角或钝角
B．至少有一个实数x，使x2≤0
C．两个无理数的和必是无理数
D．存在一个负数x，使>2
6．若抛物线y2＝8x上一点P到其焦点的距离为10，则点P的坐标为( )．
A．(8，8) B．(8，－8)
C．(8，±8) D．(－8，±8)
7．如图所示，直线l：x－2y＋2＝0过椭圆的左焦点F1和一个顶点B，该椭圆的离心率为( )．
A. B.
C. D.
8．椭圆x2＋4y2＝1的离心率为( )．
A. B. C. D.
9．．已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(－，0)，(，0)，离心率是，则椭圆C
的方程为( )．
A.＋y2＝1 B．x2＋＝1
C.＋＝1 D.＋＝1
10.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为AA1、AB、BB1、BC1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（ ）
A.45° B.60° C.90° D.120°
11．设，，均为直线，其中，在平面内，“”是且“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
12．已知平行六面体中，AB=4，AD=3，，，，则等于 （ ）
A． B．85 C． D．50
二、填空题（共4题，每题5分）
13．若直线ax－y＋1＝0经过抛物线＝4x的焦点，则实数a＝________.
14．命题p：∃x0∈R，x＋2x0＋4<0的否定为：________．
15. 如图，在正四棱柱ABCD－中
(底面是正方形的直棱柱)，侧棱=， ，
则二面角的大小为
16．在正四面体ABCD中，E为棱AD的中点，则CE与平面BCD所成角的正弦值为_________
三、解答题（本大题共4小题，满分40分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）
17 已知：p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实数根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实数根，若“p∨q”为真命题，且“p∧q”是假命题，求实数m的取值范围．
18.（本题10分）已知椭圆焦点在x轴上，短轴长为2，离心率e=,过左焦点F1倾斜角为的直线交椭圆于两点。求：。
(1求)椭圆的方程
(2)求弦AB的长
19..已知空间三点A(-2，-1，1)，B(-1，1，2)，C(-3，0，-1)，设=,.（本题10分）
(1)求和的夹角的余弦;
(2)若向量k+与k-2互相垂直，求k的值．
20.（本题10分）如图，在棱长为1的正方体中:
（1） 求异面直线与所成的角的大小；
（2） 求证：。
一、选择题（每小题5分共60分）
1-5.B,D,B,B,B 6-10.C,D,A,A,B
11-12.A,A
二、填空题（每题5分共20分）
13.－1. 14.∀x∈R，x2＋2x＋4≥0
15. 16
三、解答题（本大题共4小题，满分40分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤。）
17.解 p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实数根⇔⇔m>2.
q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实数根
⇔Δ＝16(m－2)2－16<0⇔1