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- 2021-04-20 发布
新津中学高2016级高二10月月考试题
数学（理）
命题人：龙小燕 审题人：杨学忠
第I卷（选择题）
一、选择题（512=60分）
1．已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2为(x－2)2＋(y＋2)2＝4，则两圆的位置关系为 ( )
A.相离 B.外切 C.相交 D.内切
2．已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是( )
A. B.
C. D.
3．实数满足且，则的最大值为（ ）
A. -7 B. -1 C. 5 D. 7
4．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为( )【来源：全,品…中&高*考+网】
A． B．
C． D．
5．下列四个命题:
①命题“若，则”的逆否命题为:“若，则”；
②“”是“”的充分不必要条件；
③若原命题为真命题，则原命题的否命题一定为假命题；
④对于命题,使得.则，均有；
其中正确命题的个数是（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
6．“”是“方程表示的曲线是焦点在轴上的椭圆”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7．若椭圆的弦被点平分，则此弦所在直线的斜率为（ ）
A. 2 B. -2 C. D. 【来源：全,品…中&高*考+网】
8．椭圆上的点到直线的最大距离是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知椭圆的两个焦点分别为，若椭圆上不存在点，使得是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10．圆与直线有公共点的充分不必要条件是（ ）
A．或 B．
C. D．或
11．若实数x、y满足不等式组则w=的取值范围是（ ）
A.［-1，］ B.［］
C.［，1) D.［，1］
12．若直线（， ）被圆截得的弦长为4，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（4=20分）
13．经过点A（2，0），B（0，4）的直线的一般式方程为____________.
14．过点且与圆相切的直线方程 ___．
15．圆上到直线的距离等于1的点有____________个.
16.已知命题P：函数f(x)=x2+ax-2在[-1,1]内有且仅有一个零点；命题q:x2+3(a+1)x+20在区间[，]内恒成立，若命题“p且q”是假命题，则实数a的取值范围为 。
三、解答题
17．（10分）已知直线的方程为
（Ⅰ）若直线与平行，且过点，求直线的方程；
（Ⅱ）若直线与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4，求直线的方程.
【来源：全,品…中&高*考+网】
18．（12分）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.
（1）若，且为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
【来源：全,品…中&高*考+网】
19．（12分）已知命题：方程表示椭圆，命题：.
（1）若命题为真，求实数的取值范围；
（2）若为真， 为真，求实数的取值范围.
20．（12分）已知椭圆与直线：交于不同的两点，原点到该直线的距离为，且椭圆的离心率为．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在实数使直线交椭圆于两点，以为直径的圆过点？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
21．（12分）已知圆，直线过定点， 为坐标原点.
（1）若圆截直线的弦长为，求直线的方程；
（2）若直线的斜率为，直线与圆的两个交点为，且，求斜率的取值范围.
【来源：全,品…中&高*考+网】
22．（12分）已知点为椭圆的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线与椭圆有且仅有一个交点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线与轴交于，过点的直线与椭圆交于两不同点， ，若，求实数的取值范围.