2017-2018学年内蒙古集宁一中(西校区)高二下学期期末考试数学（文）试题（Word版） 5页

集宁一中西校区高二年级 2018—2019 学年 第二学期期末考试 数学文科试题 本试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。 第 I 卷（选择题 共 60 分） 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。） 1.已知全集 {1,2,3,4,5}U  ,集合 {1,3,4}A  , {2,4}B  ，则 ( )UC A B =( ) A．{2,4,5} B．{1,3,4} C．{1,2,4} D．{2,3,4,5} 2.若集合    |1 2 8 , 1,2,3xP x Q    ，则 P Q  （ ） A．{1,2,3} B．{2,3} C．{1,2} D．{0,1,2} 3. (1 )(2 )i i   ( ) A．1 i B． 1 3i C． 3 i D．3 3i 4.下列函数中,既是偶函数又在 (0, ) 单调递增的函数是（ ） A． 3xy  B． 2 1y x   C． y x D． | | 1y x  5．函数 21( ) 4ln( 1)f x xx    的定义域为( ) A．[－2,0)∪(0,2] B．(－1,0)∪(0,2] C．[－2,2] D．(－1,2] 6．已知函数  f x 为奇函数,且当 0x  时,   2 1 ,f x x x   ,则  1f   （ ） A． 2 B． 0 C. 1 D． 2 7. 已知函数 3 3 ,( 0)( ) log ,( 0) x xf x x x     ，若 ( )f a ＝1，则 a 的值等于 ( ) A．0 B．1 C．0 或 3 D．1 或 3 8.若 0,0 1a b c    ，则（ ） A． log loga bc c B． log logc ca b C． c ca b D． a bc c 9.下列有关命题的叙述错误的是（ ） A．对于命题 p: 2 0 0 0, 1 0x R x x     ，则 2: , 1 0p x R x x      . B．命题“若 2 3 2 0, 1x x x   则 ”的逆否命题为“若 21, 3 2 0x x x   则 ”． C．若 p q 为假命题，则 ,p q 均为假命题. D．“ 2x  ”是“ 2 3 2 0x x   ”的充分不必要条件. 10. 已知命题 : 2 2,p x   命题 1: 13q x  ，则 p 是 q 的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也必要 11. 已知 ( )f x 在 R 上是奇函数,且 ( 2) ( )f x f x   ，当 (0,2)x 时， 2( ) 2f x x ， 则 (10)f  （ ） A．-200 B． 200 C．8 D．0 12. 函数 ( ) af x x 满足 (2) 4f  ，则函数 ( ) log ( 1)ag x x  的图象大致为（ ） 第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题：（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。） 13. 设 1 , 0( ) 2 , 0x x xf x x      ，则 [ ( 2)]f f   . 14.函数 2 2log ( 2 3)y x x    的减区间为 . 15.函数 94 1( 0, 1)xy a a a    恒过定点 . 16. 定义在 R 上的偶函数 ( )f x 在区间[1,2] 上是增函数，且 ( 1) (1 )f x f x   ，关于函数 ( )f x 有 如下结论： ① 3 1( ) ( )2 2f f  ；②图象关于直线 1x  对称；③在区间[0,1] 上是减函数；④在区间[2,3]上是增 函数，其中正确结论的序号是__ __. 三、解答题（本大题共 6 小题，17 题 10 分，18---22 每题 12 分，共 70 分） 17．（1） 计算： 1 025 3lg 2lg 2 4 (2 )2 5     （2）解不等式： 2 2log ( ) 1x x  18． 已知函数 1( ) lg 1 xf x x   . （1）求函数的定义域； （2）判断函数 ( )f x 的奇偶性. 19．已知函数 1( ) ,2 ax f x a     为常数，且函数的图象过点（-1，2）. （1）求 a 的值； （2）若 ( ) 4 2xg x   ，且 ( ) ( )g x f x ，求满足条件的 x 的值. 20．已知二次函数 2( ) 1( , ), .f x ax bx a b R x R     （1）若函数 ( )f x 的最小值为 ( 1) 0f   ，求 ( )f x 的解析式并写出单调区间； （2）在（1）的条件下， ( )f x x k  在区间[ 3, 1]  上恒成立，试求 k 的取值范围. 21．设函数 ( ) lnf x x x  . （1）求函数 ( )f x 在 (1, (1))f 处的切线方程； （2）求函数的单调区间与极值. 22．在直角坐标系 xoy 中，直线l 的参数方程为 24 2 ,( ) 2 2 x t t y t      为参数 . 以坐标原点为极点， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆 C 的极坐标方程为 4cos  . （1）求直线l 和圆 C 的直角坐标方程； （2）直线l 与圆 C 相交于 A、B 两点，求弦长 AB . 高二期末考试文科数学答案 一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B D B A C B C B D C 二、填空题： 13. 14.（1，3） 15. （9，3） 16. ①②③ 三、解答题： 17.（1） （2）（-1，0） （1，2） 18.（1） （2）奇函数 19.（1）a=1 （2）x= -1 20.(1) ;增区间是 ，减区间是 (2) k<1 21.(1) y=x-1 (2)增区间是 ，减区间是 ；极小值为 22.（1） （2）2 倍根号 2