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- 2021-04-20 发布
河北省唐山市海港高级中学2019-2020学年
高一下学期第五次校考试题
一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）
1．已知中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c,且,则（ ）
A． B． C． D．
2．如果－1，a，b，c，－9成等比数列，那么( )
A．b＝3，ac＝9 B．b＝－3，ac＝9
C．b＝3，ac＝－9 D．b＝－3，ac＝－9
3．已知，与的夹角为，则（ ）
A．3 B．2 C． D．4
4．等比数列的各项均为正数，且，则（ ）
A． B． C． D．
5．在△中，为边上的中线，为的中点，则
A． B．
C． D．
6．已知数列的奇数项依次成等差数列，偶数项依次成等比数列，且，，，，则（ ）
A． B．19 C．20 D．23
7．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6＝7S2，则的值等于
（A）3 （B）－2
（C）3或－2 （D）2
8．设锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为心a，b，c，若，，则b的取值范围是( )
A． B． C． D．
9．在中，角，，的对边分别为，，，若，，则的取值范围是
A． B． C． D．
10．已知函数是上的偶函数，且在区间是单调递增的，是锐角的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A． B．
C． D．
11.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6＞S7＞S5，则满足SnSn＋1＜0的正整数n的值为
（A）12 （B）13
（C）14 （D）15
12．已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别为CD，BC上的点，若，
，则的最小值是（ ）
A．1 B． C． D．
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分.请将答案填写在答题卡对应题号的位 置，答错位置，书写不清.模棱两可均不得分
13．的周长等于，则其外接圆直径等于__________．
14．等边三角形的边长为1，，，，那么等于______.
D
C
B
A
（15）已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn＝2an－2，bn＝log2an，则数列{}的前10项和为___．
（16）如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD＝5，AB＝7，
∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，则BC的长为__________．
三、解答题（本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．已知平面向量，．
（1）若与垂直，求；
（2）若，求．
（18）（本小题满分12分）
已知数列{an}是递增的等差数列，数列{bn}是等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，
a1＝b1＝1，且b2S2＝8，b3S3＝36．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{an＋bn}的前n项和Tn．
19．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asin B＝－bsin.
(1)求A；
(2)若△ABC的面积S＝c2，求sin C的值．
21．在数列中，， ．
（1）证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．
22．已知数列各项均为正数，Sn是数列的前n项的和，对任意的，都有.数列各项都是正整数，，且数列是等比数列．
(1) 证明：数列是等差数列；
(2) 求数列的通项公式；
(3)求满足的最小正整数n.