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- 2021-04-20 发布
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文科数学
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．
1. ( )
A． B． C． D．
2.下列四个函数中，在其定义域上既是奇函数又是单调递增函数的是（ ）
A． B． C． D．
3.在菱形中，下列式子成立的是 （ ）
A． B． C． D．
4. 已知，则角所在的象限是 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．设，若，则等于 （ ）
A． B． C． D．
6.三个数20.3，0.32，log0.32的大小顺序是（ ）
A．0.32＜log0.32＜20.3 B．0.32＜20.3＜log0.32
C．log0.32＜20.3＜0.32 D．log0.32＜0.32＜20.3
7.为了得到函数的图象，可以将函数的图象( )
A．向右平移个单位 B．向左平移个单位
C．向右平移个单位 D．向左平移个单位
8.函数的零点所在的区域为（ ）
A． B. C. D.
9.已知，且，则的值是 （ ）
A．－ B． C．－ D．
10.若△ABC是边长为1的等边三角形,向量=，=，=，有下列命题
① ②+与－垂直 ③ ④+=
其中正确命题的个数是 （ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
11.已知, 则=（ ）
A． B． C． D．
12.已知函数在上图像关于轴对称，若对于，都有，且当时，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在机读卡上相应的位置．
13．设函数则____________.
14．已知，是平面内两个不共线的向量，向量，，若，则实数 .
15．函数的最大值为____________ ．
16．①函数的单调增区间是，
②函数在它的定义域内是增函数
③函数的周期是
④函数是偶函数； 其中正确的是 ____________ ．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17.（本小题满分10分）
设集合，.
（1）求； （2）求．
18.（本小题满分12分）
已知角的终边与单位圆交于点.
（1） 求出、、的值；
（2） 求的值．
19.（本小题满分12分）
已知, , ,.
(1)求的值；(2)求的值.
20. （本小题满分12分）
已知函数
（1）求的值；
（2）求的最小正周期及单调递增区间．
21．（本小题满分12分）
已知函数（）的图象如图所示．
（1）求函数的解析式及其对称轴方程；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值，并指出取得最值时的的值．
22.（本小题满分12分）
已知函数，.
(1)若关于的不等式的解集为，求实数的值；
(2)若对任意的，，不等式恒成立，求实数的取值范围。
一、 选择题
ACDAB DDCAD DC
二、 填空题
13.
14.
15.
16. ①④
三、 解答题
17. （1） （2）
18. （1） （2）
19. （1） （2）
20. （1） （2）周期为：；单调增区间为：
21. （1）；对称轴方程为：
（2）当；当
22. （1）；（2）