【物理】2019届一轮复习人教版与弹簧相关的功能关系问题学案 5页

突破28 与弹簧相关的功能关系问题 一、功能关系的选用原则 ‎(1)总的原则是根据做功与能量转化的一一对应关系，确定所选用的定理或规律，若只涉及动能的变化用动能定理分析。 : 中国^ 教 育出版 ]‎ ‎(2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析。‎ ‎(3)只涉及机械能的变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析。‎ ‎(4)只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析。[ : step^ ]‎ 二、解决功能关系问题应注意的三个方面 ‎1.分析清楚是什么力做功，并且清楚该力做正功，还是做负功；根据功能之间的对应关系，判定能的转化形式，确定能量之间的转化情况.‎ ‎2.也可以根据能量之间的转化情况，确定是什么力做功，尤其是可以方便计算变力做功的多少.‎ ‎3.功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能量转化的量度和原因，在不同问题中的具体表现不同.‎ ‎【典例1】如图所示，一根原长为L的弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球，在弹簧的正上方从距地面高度为H处由静止下落压缩弹簧。若弹簧的最大压缩量为x，小球下落过程受到的空气阻力恒为Ff，则小球从开始下落至最低点的过程(　　)‎ A．小球动能的增量为零 B．小球重力势能的增量为mg(H＋x－L)‎ C．弹簧弹性势能的增量为(mg－Ff)(H＋x－L)‎ D．系统机械能减小FfH[来 源 : 中 国教育出版 ]‎ ‎【答案】　AC ‎＋x－L)，故D错误。‎ ‎【典例2】轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l.现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接.AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数μ＝0.5.用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g.‎ ‎ (1)若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离；‎ ‎(2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围.‎ ‎【答案】　(1)　2l　(2)m≤MμMg·4l ⑩‎ 要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C.由机械能守恒定律有 MvB′2≤Mgl ⑪‎ Ep＝MvB′2＋μMg·4l ⑫‎ 联立①⑩⑪⑫式得 m≤M