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- 2021-04-19 发布
井陉一中2017学年高二数学10月月考试题
时间：120分钟 分值：150分
一、选择题：共12小题，每题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、抛物线的准线方程是（ ）
A. B. C. D.
2、设则“”是“直线与直线平行”的（ ）
A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件
3、下列命题中为真命题的是 （ ）
A命题“若x>y,则x>”的逆命题 B命题“若x>1,则”的否命题
C命题“若x=1,则”的否命题 D命题“若，则x>1”的逆否命题
4、下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
5、垂直于直线y＝x＋1且与圆x2＋y2＝1相切于第一象限的直线方程是 （ ）
A．x＋y－＝0 B．x＋y＋1＝0 C．x＋y－1＝0 D．x＋y＋＝0
6、下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是 ( )
A．a>b＋1 B．a>b－1 C．a2>b2 D．a3>b3
7、过三点，，的圆交y轴于M，N两点，则( )
A．2 B．8 C．4 D．10
8、已知M（）是双曲线C：上的一点，是C上的两个焦点，若，则的取值范围是( )
（A）（-，） （B）（-，） （C）（，） （D）（，
）
9、已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两条渐近线与抛物线y2＝2px(p＞0)的准线分别交于A, B两点，O为坐标原点.若双曲线的离心率为2, △AOB的面积为， 则p＝ ( )
A．1 B. C．2 D．3
10、已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为.双曲线x2－y2＝1的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为 ( )
A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1
11、已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且轴.过点A的直线与线段交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（ ）
（A） （B） （C） （D）
12、设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若|AF|＝3|BF|，则l的方程为( )
A．y＝x－1或y＝－x＋1 B．y＝(x－1)或y＝－(x－1)
C．y＝(x－1)或y＝－(x－1) D．y＝(x－1)或y＝－(x－1)
二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。
13、已知平行直线，则的距离是_______________
14、已知命题p：若。现给出下列四个命题：①②③，④，其中真命题的是_______________(填写序号)
15、以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点.已知|AB|=，|DE|=，则C的焦点到准线的距离为__________________
16、过点(，0)引直线l与曲线y＝相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于______________________
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、（本小题满分10分）
已知p：若的必要不充分条件，求实数的取值范围。
18、（本题满分12分）
已知p：对任意实数都有成立；q：关于的函数在上是增函数。如果求实数的取值范围。
19、（本题满分12分）
已知中心在原点，一焦点为F（0，4）的椭圆被直线截得的弦的中点横坐标为，求此椭圆的方程。
20、（本题满分12分）
已知直线与双曲线，若与C有两个不同的交点A，B
（1）求双曲线C的离心率e的取值范围；
（2）设直线与y轴的交点为，且，求的值。
21、（本题满分12分）
已知抛物线的焦点为F，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等。
（1）求抛物线的方程；
（2）设过点P(6,0)的直线与抛物线交于A，B两点，若以AB为直径的圆过点F，求直线的方程。
22、（本题满分12分）
已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线C。
（1）求C的方程；
（2）是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线C交于A,B两点，当圆的半径最长时，求。
10月月考数学理科答案
一、 选择题
1-5 AAACA 6-10 ACACD 11-12 AC
二、 填空题
13、 14、②④ 15、4 16、
三、 解答题
17、
18、
19、
20、（1） （2）
21、（1） （2）2
22、（1）
（2）