2020学年度九年级数学上册 第二章2.5_一元二次方程的应用 4页

‎2.5_一元二次方程的应用 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ ‎ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）‎ ‎ ‎ ‎1.如图是一张长、宽的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，可制成底面积是的一个无盖长方体纸盒，设剪去的正方形边长为，那么满足的方程是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎2.新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其它成员赠送一张贺年卡，则全组送贺卡共张，此小组人数为（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎3.想用一根长的绳子围成以下面积的矩形，一定做不到的是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎4.某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ）‎ A.个 B.个 C.个 D.个 ‎ ‎ ‎5.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的，则平均每次降价（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎6.要在某正方形广场靠墙的一边开辟一条宽为米的绿化带，使余下部分面积为平方米，则原正方形广场的边长是（ ）‎ A.米 B.米 C.米 D.米 ‎ ‎ ‎7.汽车刹车后行驶的距离（单位：米）与行驶的时间（单位：秒）的函数关系式是，那么汽车刹车后几秒停下来？（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎8.经过两年的连续治理，某城市的大气环境有了明显改善，其每月每平方公里的降尘量从吨下降到吨，则平均每年下降的百分率是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎9.如图所示，使用墙的一边，再用的竹篱笆围三边，围成一个面积为矩形，设墙的对边长为，可得长，宽分别为（ ）‎ A.，‎ B.，或，‎ C.，‎ D.，‎ ‎ ‎ ‎10.对于向上抛的物体，在没有空气阻力的条件下，有如下的关系式：，其中是上升高度，是初速，是重力加速度（为方便起见，本题目中的取），是抛出后所经过时间．如果将一物体在每秒的初始速度向上抛，则它在离抛出点高的地方时经过了（ ）‎ A.‎ B.‎ C.或 D.非以上答案 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）‎ ‎ ‎ ‎11.随着国家抑制房价政策的出台，某楼盘房价连续两次下跌，由原来的每平方米元降至每平方米元，设每次降价的百分率相同，则降价百分率为________．‎ ‎ ‎ ‎12.某种品牌手机经过三、四月份连续两次降价，每部售价由元降到了元，则该品牌手机平均每月降价的百分率是________．‎ ‎ ‎ ‎13.某制药厂两年前生产吨某种药品的成本是万元，随着生产技术的进步，现在生产吨这种药品的成本为万元．则这种药品的成本的年平均下降率为________．‎ ‎ ‎ ‎14.为应对金融危机，拉动内需，湖南省人民政府定今年为“湖南旅游年”．青年旅行社 3‎ 月底组织赴凤凰古城、张家界风景区旅游的价格为每人元，为了吸引更多的人赴凤凰、张家界旅游，在月底、月底进行了两次降价，两次降价后的价格为每人元，那么这两次降价的平均降低率为________．‎ ‎ ‎ ‎15.用长的铁丝，折成一个面积为的矩形，这个矩形的长是________．‎ ‎ ‎ ‎16.某药品原价是元，经连续两次降价后，价格变为元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是________．‎ ‎ ‎ ‎17.如图：靠着的房屋后墙，围一块的矩形鸡场，现在有篱笆共，长方形地的长为________；宽为________．‎ ‎ ‎ ‎18.某商品经过两次降价，由每件元降至元，则平均每次降价的百分率为________．‎ ‎ ‎ ‎19.我市某企业为节约用水，自建污水净化站月份净化污水吨，月份增加到吨，则月份、月份这两个月净化污水量的月平均增长率为________．‎ ‎ ‎ ‎20.如图，利用两面夹角为且足够长的墙，围成梯形围栏，，新建墙总长为米，则当________米时，梯形围栏的面积为平方米．‎ 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）‎ ‎ ‎ ‎21.梅尼超市服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出件，每件盈利元．为了举行开业周年“庆典活动，商场决定采取适当的降价措施，扩大销量．经市场调查发现：如果每件童装降价元，那么平均每天就可多售出件．要想平均每天销售这种童装盈利元，那么这种童装应降价多少元？‎ ‎ ‎ ‎22.某商品现在的售价为每件元，每星期可卖出件．市场调查反映：每降价元，每星期可多卖出件．已知商品的进价为每件元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得元的利润，应将销售单价定位多少元？‎ ‎ ‎ ‎23.王强给体育活动小组购买乒乓球拍子，商店经理给出如下优惠条件：如果一次性购买不超过付，单价为元，如果一次性购买多于付，那么每增加付，购买的所有乒乓球拍子都降低元，但单价不得低于元，按此优惠条件，王强一次性购买这种乒乓球拍子付了元，问他购买了多少付这种乒乓球拍子？‎ ‎ ‎ ‎24.有一面积为的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长 ），另三边用竹 篱笆围成，如果竹篱笆的总长为 ，求鸡场的长与宽各为多少？‎ ‎ ‎ 3‎ ‎25.如图，某农场老板准备建造一个矩形羊圈，他打算让矩形羊圈的一面完全靠着墙，墙可利用的长度为，另外三面用长度为的篱笆围成（篱笆正好要全部用完，且不考虑接头的部分）‎ 若要使矩形羊圈的面积为，则垂直于墙的一边长为多少米？‎ 农场老板又想将羊圈的面积重新建造成面积为，从而可以养更多的羊，请聪明的你告诉他：他的这个想法能实现吗？为什么？‎ ‎ ‎ ‎26.如图，是一块锐角三角形余料，边，高，要把它加工成矩形零件，使一边在上，其余两个顶点分别在边、上．‎ 若这个矩形是正方形，那么边长是多少？‎ 若这个矩形的长是宽的倍，则边长是多少？‎ 答案 ‎1.B ‎2.C ‎3.A ‎4.B ‎5.A ‎6.C ‎7.B ‎8.A ‎9.B ‎10.C ‎11.‎ ‎12.‎ ‎13.‎ ‎14.‎ ‎15.‎ ‎16.‎ ‎17.‎ ‎18.‎ ‎19.‎ ‎20.或 ‎21.要想平均每天销售这种童装盈利元，那么这种童装应降价元或元．‎ ‎22.应将销售单价定位元．‎ ‎23.小红购买了盒学习用品．‎ ‎24.鸡场的长与宽各为，．‎ ‎25.解：设所围矩形的宽为米，则宽为米． 依题意，得， 即，， 解此方程，得，． ∵墙的长度不超过， ∴不合题意，应舍去． ∴垂直于墙的一边长为米．不能． 因为由得． 又∵‎ 3‎ ‎， ∴上述方程没有实数根． 因此，不能使所围矩形场地的面积为．‎ ‎26.若这个矩形是正方形，那么边长是．设边宽为，则长为， ∵为矩形， ∴，， 根据平行线的性质可以得出：、， ①为长，为宽： 由题意知，，，， 即，， ∵， ∴， 解得，． 即长为，宽为． ②为宽，为长： 由题意知，，，， 即，， ∵， ∴， 解得，． 即长为，宽为． 答：矩形的长为，宽是或者长为，宽为．‎ 3‎