中考首轮总复习系列训练优化组合数学试卷三二次根式 2页

中考首轮总复习系列训练优化组合试卷（三）‎ 数 学 ‎（内容：二次根式 满分100分　时间60分钟）‎ 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）‎ ‎1. 计算×的结果是 （ ）‎ A． B．‎4 C． D．2‎ ‎2. 函数y=中自变量x的取值范围为 ( )‎ A．x≥0 B．x≥‎-1 ‎ C．x＞-1 D．x＞1‎ ‎3. 下列二次根式中的最简二次根式是 ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎4. 若m=，则有 ( )‎ A．0＜m＜1 B．-1＜m＜‎0 ‎C．-2＜m＜-1 D．-3＜m＜-2‎ ‎5. 若k＜＜k+1 k＜k+1(k是整数)，则k= ( )‎ A. 6 B. ‎7 ‎ C. 8 D. 9‎ ‎6. 下列计算正确的是 ( )‎ A．4-3=1 B． C． 2= D．3+2=5‎ ‎7. 如果，则 ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎8. 如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：①，②，③，‎ 其中正确的是 ( )‎ A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③‎ 数学第1页（共4页）（三）‎ ‎9. 下列命题中：①有限小数是有理数；②无限小数都是无理数；③任意两个无理数的和还是无理数；④开方开不尽的数是无理数；⑤一个数的算术平方根一定是正数；⑥一个数的立方根一定比这个数小；⑦任意两个有理数之间都有有理数，任意两个无理数之间都有无理数。其中正确的有 ( )‎ A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 ‎10. 已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是 ( )‎ A．a是无理数 B．a是方程x2－8＝0的解 C．a是8的算术平方根 D．a满足不等式组 二、填空题（每题4分，共24分）‎ ‎11.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________.‎ ‎12. 计算的结果是_________.‎ ‎13. 化简：=_________．‎ ‎14. 若两个连续整数x、y 满足x＜+1＜y，则x+y的值是_________．‎ ‎15.已知：+=0，则的值为_________．‎ ‎16.若y=，则(x＋y)y＝_________．‎ 三、解答题（共36分）‎ ‎17. 计算（每题4分，共8分）： ‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ 数学第2页（共4页）（三）‎ ‎18. 计算（每题4分，共8分）：‎ ‎（1）×－4××(1－)0；‎ ‎（2）‎ ‎19. (10分)如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：‎ ‎（1）请在网格图1中画出一个三边长分别为3，2，的三角形，并求出它的面积。‎ ‎（2）请在网格图2中画出一个三边长均为无理数，且面积为的钝角三角形。‎ 数学第3页（共4页）（三）‎ ‎20. (10分)（1）计算判断：（只填写符号：＞，＜，=）‎ 当a=2，b=2时， 与的大小关系是 ．‎ 当a=3，b=3时，与的大小关系是 ．‎ 当a=4，b=1时，与的大小关系是 ．‎ 当a=5，b=3时，与的大小关系是 ．‎ ‎（2）归纳猜想：写出关于与之间数量关系的猜想： ．‎ ‎（3）探究证明：证明猜想的正确性. 提示： ‎ ‎（4）实践应用：要制作面积为‎1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值。‎ 数学第4页（共4页）（三）‎ 参考答案（四）‎ ‎1-5BBACD 6-10 CBBAD 11.x≥-1 ； 12. 5 ‎ ‎13. 14. 7 15.12 16. 1/4 ‎ ‎17.（1）原式==3.‎ ‎（2）原式=‎ ‎18. (1) (2) ‎ ‎19.‎ ‎20.(1) = = ＞ ＞ (2) ≥ (3)略 （4）4‎