高三数学复习之30分钟小练习（7） 3页

高三数学复习之30分钟小练习（7）‎ ‎1.设上是单调递减函数，将F（x）的图象按向量平移后得到函数G（x）的图象，则G（x）的一个单调递增区间是 ‎ A． B． C． D．‎ ‎2.设函数f(x)、g(x)在［a,b］上可导，x且时有 ‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎3.已知函数在R上为减函数，则a的取值范围为 A．（0，1） B．（0，） C．（，） D．（，1）‎ ‎4.下列四个函数：‎ ① ； ② ‎ ③ ④ ‎ 其中，能是恒成立的函数的个数是 A、 1 B、 ‎2 C、 3 D、4‎ ‎5.定义运算“*”如下：则函数 的最大值等于 .‎ ‎6.已知定义在R上的函数的图象关于y轴对称，且满足=-，则 。‎ ‎7.（1）f（x）=x + 的值域为[3，9]，K[3，9]时，f（x）=K有两不等的根x1，x2，求x1+x2.‎ ‎(2)g (x) =x+2+的值域为[7，11]，K[7，11]时，g（x）=K 也有两不等根x3、x4，求x3+x4‎ ‎(3)h(x) =x+－b ， x＞a h（x）=K的两根之和为K+18，且h（x）的最小值为0，试求a与b的值。‎ 参考答案 BCBB 6 0‎ 解：（1）∵x+≥3 K=x+‎ ‎ ∴x＞0 x2－kx+2=0‎ △ ‎=k2－8≥1‎ ‎ ∴ x1+ x2=K ‎ 即x1+x2=K ‎ （2）∵K=x+2+ ‎ ‎ ∴ (x－1)2－(K－3)(x－1) =0‎ △ ‎= (K－3)2≥8‎ ‎∴(x3－1)+(x4－1)=K－3‎ ‎ ∴ x3+ x4=K－1‎ ‎ 即x3+x4=k－1‎ ‎ ‎ ‎（3）设h(x)=k的两根为x5，x6，则x5+x6=k+18‎ ‎∵h(x)=(x－a)++(a－b)‎ ‎ ≥a－b+4 ①‎ ‎ 由k(x－a)+ +(a－b)得 ‎ k－(a－b) = (x5－a)+(x6－a)‎ ‎ =k+18－‎‎2a ‎ ∴a+b－18=0 ②‎ ‎ 联立①②得 a=7‎ ‎ ‎ ‎ b=11‎ 即：a、b的值为7和11。‎ ‎ 天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有 天 星 教育网(www.tesoon.com) 版权所有tesoon 天·星om 权 天·星om 权 Tesoon.com ‎ 天 星版权 tesoon tesoon tesoon 天 星