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- 2021-04-19 发布
考纲要求:
1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.
2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，解决集合问题时，常以有特殊要求的集合为标准进行分类，常用的结论有的子集有2n个，真子集有2n－1个.
3、能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算.
基础知识回顾:
1、集合的基本运算
集合的并集
集合的交集学 ]
集合的补集
符号表示
A∪B
A∩B
若全集为U，则集合A的补集为
∁UA
图形表示
意义
{x|x∈A，或x∈B}
{x|x∈A，且x∈B}
{x|x∈U，且x∉A} 学 ]
2、集合的运算性质
①A∪B＝A⇔B⊆A，A∩B＝A⇔A⊆B；
②A∩A＝A，A∩＝；
③A∪A＝A，A∪＝A；
④A∩∁UA＝，A∪∁UA＝U，∁U(∁UA)＝A，∁U（A∪B）=∁UA∩∁UB,∁U（A∩B）=∁UA∪∁UB 学 ]
应用举例:
类型一：集合与对数函数
例1．【河北省衡水中学2018届高三第十七次模拟考试】设集合,集合,则集合（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
例2．【峨眉山市第七教育发展联盟2018届高考适应性考试】已知集合, ，则=（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析：解对数不等式，可以得到，解一元二次不等式，得到，注意B集合取非负整数，然后求交集即可得到正确答案。学
详解：解 不等式得，所以
解不等式得，又因为，所以
所以
所以选C
点睛：本题主要考查了对数不等式和一元二次不等式的解法，注意本题中一元二次不等式的系数为负数，所求解集为非负整数解，属于简单题目。
类型二：集合与指数函数
例3．已知全集为R，集合，B={x|x2－6x+8≤0}，则 ( )
A. {x|x≤0}
B. {x|2≤x≤4}
C. {x|0≤x<2或x>4}
D. {x|0