浙江省嵊州市2020届高三第二次适应性考试数学试题 13页

绝密★考试结束前 ‎2020年上半年高考选考第二次适应性考试 数学试卷 本试题卷分选择题和非选择题两部分,全卷共4页,选择题部分第1到2页,非选择题部分第3到4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。‎ 考生注意:‎ ‎1.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号内用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在试题卷和答题纸规定的位置上。‎ ‎2.选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如要改动,须将原填涂处用橡皮擦净 ‎3.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题纸相应的位置上规范作答,在本试题卷上的作答一律无效。‎ 参考公式: ‎ 如果事件A、B互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B)‎ 如果事件A、B相互独立,那么 如果事件A在一次试验中发生的概率为p,那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 台体的体积公式 其中S1、S2表示台体的上、下底面积,h表示棱台的高 柱体的体积公式V=Sh 其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高 锥体的体积公式V=Sh 其中S表示锥体的底面积,h为表示锥体的高 球的表面积公式 球的体积公式 其中R表示球的半径 选择题部分(共40分)‎ 一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.已知集合集合则 ‎ ‎ ‎2.双曲线左,右焦点坐标分别是 ‎ ‎ ‎3.若实数x,y满足约束条件则z=x-2y A.既有最大值也有最小值 B.有最大值,但无最小值 C.有最小值,但无最大值 D.既无最大值也无最小值 ‎4.设a,b是空间中的两条直线,则“a,b是异面直线”是“a,b不平行”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 展开式中x2的系数为 A.-24 B.-8 C.16 D.24‎ ‎6.已知函数的部分图像如右图所示,则可能的解析式是 随机变量X的分布列是 则当p在内增大时 A.E(X)增大增大 减小增大 增大减小 减小减小 ‎8.如图,圆O是的外接圆,过点O的直线l与圆O相交于M,N两点,已知设 则 A.2x+y=3 B.2x+y=-3‎ C.2x-y=3 D.2x-y=-3‎ ‎9.已知函数若存在唯一的整数x,使得成立,则实 数a的取值范围是 ‎ 或 ‎ 或 ‎10.已知数列{an}满足则 ‎ ‎ 注意事项:‎ ‎1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上,不能答在试卷上.‎ ‎2.在答题纸上作图,可先用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑.‎ 非选择题部分(共110分)‎ 二、填空题:本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分。‎ ‎11.已知为虚数单位),则， ‎12.齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛,则田忌的马获胜的概率是 ‎13.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:是，表面积(单位:cm2)是。‎ ‎14.在中,D是BC边的中点,若 则 ，。‎ ‎15.已知P是椭圆上任意一点,AB是圆的任意一条直径(A，B为直径两个端点),则的最小值为，最大值为。‎ ‎16.已知设若同时满足：①对任意的有②存在使得则实数a的取值范围是 ‎17.如图,已知正四面体A-BCD的棱长为2,E是棱CD上一动点,若于F,则线段CF的长度的最小值是 三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。‎ ‎18.(本小题满分14分)‎ 已知函数 求x0的值 ‎(Ⅱ)设若在区间上是单调函数,求ω的最大值.‎ ‎19.(本小题满分15分)‎ 如图,已知四棱锥P-ABCD,平面PAD⊥平面是以AD为斜边的等腰直角三角形,AB//为AB的中点 ‎(I)证明:；‎ ‎(Ⅱ)求直线PE与平面PBC所成角的正弦值。‎ ‎20.(本小题满分15分) ‎ 设数列{an}的前n项的积为Tn,满足 ‎(Ⅰ)证明:数列{}是等差数列；‎ ‎(Ⅱ)记证明: