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- 2021-04-19 发布
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2016-2017学年湖南省郴州市安仁一中高三（上）周练物理试卷（11.1）
一．选择题（1-8题为单选，9-10题为多选，每题5分，共50分）
1．一辆警车在平直的公路上以40m/s的速度巡逻，突然接到警报，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且达到出事点时的速度也为40m/s，三种行进方式：a．一直做匀速直线运动；b．先减速再加速；c．先加速再减速，则（ ）
A．a种方式先到达 B．b种方式先到达
C．c种方式先到达 D．条件不足，无法确定
2．物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上．B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是（ ）
A． B． C． D．
3．图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，关于该过程中撑竿对涂料滚的推力F1，涂料滚对墙壁的压力F2，以下说法中正确的是（ ）
A．F1增大，F2减小 B．F1减小，F2增大
C．F1、F2均增大 D．F1、F2均减小
4．如图所示，在光滑的水平地面上，质量分别为m1和m2
的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬间A和B的加速度大小为a1和a2，则（ ）
A．a1=a2=0
B．a1=a，a2=0
C．a1=a；a2=a
D．a1=a；a2=a
5．直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是（ ）
A．箱内物体对箱子底部始终没有压力
B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大
C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
6．两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s内的v﹣t图象如图所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为（ ）
A．3：1和0.30 s B．和0.30 s C．3：1和0.28 s D．和0.28 s
7．如图所示，已知mA=2mB=3mc，它们距轴的关系是rA=rC=rB，三物体与转盘表面的动摩擦因数相同，当转盘的速度逐渐增大时（ ）
A．物体A先滑动 B．物体B先滑动
C．物体C先滑动 D．B、C同时开始滑动
8．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1m/s．从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是（ ）
A．W1=W2=W3 B．W1＜W2＜W3 C．W1＜W3＜W2 D．W1=W2＜W3
9．同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列结果正确的是（ ）
A． = B． =（）2 C． = D． =
10．如图所示，小球以初速度为v0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h的斜面顶部．图中A是内轨半径大于h的光滑轨道、B是内轨半径小于h的光滑轨道、C是内轨直径等于h光滑轨道、D是长为的轻棒，其下端固定一个可随棒绕O点向上转动的小球．小球在底端时的初速度都为v0，则小球在以上四种情况中能到达高度h的有（ ）
A． B． C． D．
二．实验题：（共2题，14分）
11．如图，某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．
（1）为完成该实验，下述操作中必需的是 ．
a．测量细绳的长度
b．测量橡皮筋的原长
c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度
d．记录悬挂重物后结点O的位置
（2）钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是 ．
12．如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1＞m2．现要利用此装置验证机械能守恒定律．
（1）若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有 ．（在横线上填入选项前的编号）
①物块的质量m1、m2；
②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；
③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；
④绳子的长度．
（2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：
①绳的质量要轻；
②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；
③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；
④两个物块的质量之差越大越好．
以上建议中确实对提高准确程度有作用的是 ． （在横线上填入选项前的编号）
（3）写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议： ．
三．计算题：（共3题，36分，有必要的文字说明和计算过程）
13．质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v﹣t图象如图所示．g取10m/s2，求：
（1）物体与水平面间的运动摩擦因数μ；
（2）水平推力F的大小；
（3）0﹣10s内物体运动位移的大小．
14．如图所示，在倾角为θ=30°的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住．已知人的质量为60kg，小车的质量为10kg，绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计，斜面对小车间的摩擦阻力为人和小车总重力的0.1倍，取重力加速度g=10m/s2，当人以280N的力拉绳时，试求（斜面足够长）：
（1）人与车一起向上运动的加速度大小；
（2）人所受摩擦力的大小和方向；
（3）某时刻人和车沿斜面向上的速度为3m/s，此时人松手，则人和车一起滑到最高点所用时间为多少？
15．如图所示，固定斜面的倾角θ=30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L．现给A、B一初速度v0使A开始沿钭面向下运动，B向上运动，物体将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．巳知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：
（1）物体向下运动刚到C点时的速度；
（2）弹簧的最大压缩量；
（3）弹簧中的最大弹性势能．
2016-2017学年湖南省郴州市安仁一中高三（上）周练物理试卷（11.1）
参考答案与试题解析
一．选择题（1-8题为单选，9-10题为多选，每题5分，共50分）
1．一辆警车在平直的公路上以40m/s的速度巡逻，突然接到警报，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且达到出事点时的速度也为40m/s，三种行进方式：a．一直做匀速直线运动；b．先减速再加速；c．先加速再减速，则（ ）
A．a种方式先到达 B．b种方式先到达
C．c种方式先到达 D．条件不足，无法确定
【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】作出三种方式运动时速度﹣时间图象，根据位移相等、到达出事点时的速度相等比较时间的长短．
【解答】解：速度图象的斜率等于加速度大小，图线与坐标轴所围“面积”等于位移，三种方式末速度相等，作出速度图象所示，由于到达出事地点时三种方式的位移大小相等、速度大小相等，由图象看出c种方式所用时间最短，则c种方式先到达．
故选C
2．物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上．B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】共点力平衡的条件及其应用；静摩擦力和最大静摩擦力；力的合成与分解的运用．
【分析】对物体进行受力分析，由共点力的平衡条件可得出摩擦力与F的关系，进而判断静摩擦力的变化．
【解答】解：A、物体受重力、支持力及摩擦力平衡，当加上F后，物体仍处于平衡，则在沿斜面方向上物体平衡状态不同，而重力沿斜面向下的分力不变，故摩擦力不变；故A错误；
B、对B中物体受力分析可知，F只改变垂直于斜面的压力，不会影响沿斜面方向上的力，故摩擦力不变，故B错误；
C、加向上的F后，F有沿斜面向上的分力，若物体有向下的运动趋势，此时向下的重力的分力与向上的F的分力及摩擦力平衡，故摩擦力将变小，故C错误；
D、加竖直向下的力F后，F产生沿斜面向下的分力，则沿斜面向下的力为重力和F的分力，故增大了摩擦力；故D正确；
故选D．
3．图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，关于该过程中撑竿对涂料滚的推力F1，涂料滚对墙壁的压力F2，以下说法中正确的是（ ）
A．F1增大，F2减小 B．F1减小，F2增大
C．F1、F2均增大 D．F1、F2均减小
【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．
【分析】以涂料滚为研究对象，分析受力情况，作出力图，根据平衡条件得到竿对涂料滚的推力为F1和墙壁对涂料滚的弹力的表达式，再分析两个力的变化．
【解答】解：以涂料滚为研究对象，分析受力情况，作出力图．设撑轩与墙壁间的夹角为α，根据平衡条件得：
F1=，
F2=Gtanα；
由题，撑轩与墙壁间的夹角α减小，cosα增大，tanα减小，则 F1、F2均减小，故ABC错误，D正确；
故选：D
4．如图所示，在光滑的水平地面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬间A和B的加速度大小为a1和a2，则（ ）
A．a1=a2=0
B．a1=a，a2=0
C．a1=a；a2=a
D．a1=a；a2=a
【考点】牛顿第二定律；胡克定律．
【分析】分析A的受力，可以求出弹簧的弹力，撤去F的瞬间弹簧的弹力不变，分别对A、B进行受力分析，根据牛顿第二定律即可求解．
【解答】解：力F作用时，
对A有：F弹=m1a
对B有F﹣F弹=m2a
当突然撤去推力F的瞬间，弹簧弹力没有发生改变，对B受力分析有：
﹣F弹=m2a2
解得：
A受到弹力作用，撤去F的瞬间弹簧的弹力不变，所以A的加速度不变，仍为a．选项ABC错误，D正确．
故选D
5．直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，下列说法正确的是（ ）
A．箱内物体对箱子底部始终没有压力
B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大
C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”
【考点】牛顿第二定律．
【分析】
先对整体受力分析，受重力和空气阻力，由于空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，速度越来越大，故箱子做加速度不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大；再对箱内物体受力分析，受到重力和支持力，根据牛顿第二定律列式分析讨论．
【解答】解：A、由于箱子在下降的过程中受到空气的阻力，加速度的大小要小于重力加速度，由牛顿第二定律可知物体一定要受到箱子底部对物体的支持力的作用，所以A错误．
B、C、箱子刚从飞机上投下时，箱子的速度为零，此时受到的阻力的大小也为零，此时加速度的大小为重力加速度，物体处于完全失重状态，箱内物体受到的支持力为零；箱子接近地面时，速度最大，受到的阻力最大，所以箱子底部对物体向上的支持力也是最大的，所以B错误，C正确．
D、由以上的分析可知，箱子底部对物体向上的支持力随速度的增大而增大，所以不可能“飘起来”，所以D错误．
故选：C
6．两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s内的v﹣t图象如图所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为（ ）
A．3：1和0.30 s B．和0.30 s C．3：1和0.28 s D．和0.28 s
【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
【分析】先根据三角形相似知识求出t1，再根据速度图象的斜率等于加速度求出甲乙的加速度大小，由牛顿第二定律和第三定律求解两物体质量之比．
【解答】解：根据三角形相似得： =，得t1=0.30s．
根据速度图象的斜率等于加速度，得到：
甲的加速度大小为 a甲==m/s2，乙的加速度大小为 a乙==10m/s2
据题，仅在两物体之间存在相互作用，根据牛顿第三定律得知，相互作用力大小相等，由牛顿第二定律F=ma得：两物体的加速度与质量成反比，则有质量之比为
m甲：m乙=a乙：a甲=3：1．
故选：A
7．如图所示，已知mA=2mB=3mc，它们距轴的关系是rA=rC=rB，三物体与转盘表面的动摩擦因数相同，当转盘的速度逐渐增大时（ ）
A．物体A先滑动 B．物体B先滑动
C．物体C先滑动 D．B、C同时开始滑动
【考点】向心力；牛顿第二定律．
【分析】物体和圆盘一起做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，求出它们的临界角速度，从而判断谁先滑动．
【解答】解：当静摩擦力达到最大静摩擦力时，角速度达到最大值，根据μmg=mrω2解得，B的半径最大，则B的临界角速度最小，所以物体B先滑动．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
8．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1m/s．从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是（ ）
A．W1=W2=W3 B．W1＜W2＜W3 C．W1＜W3＜W2 D．W1=W2＜W3
【考点】功的计算；匀变速直线运动的图像．
【分析】根据功的公式W=FL可知，知道F的大小，再求得各自时间段内物体的位移即可求得力F做功的多少．
【解答】解：由速度图象可知，第1s、2s、3s内的位移分别为0.5m、0.5m、1m，由F﹣t图象及功的公式w=Fscosθ可求知：W1=0.5J，W2=1.5J，W3=2J．故本题中ACD错，B正确．
故选：B．
9．同步卫星离地心距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球的半径为R，则下列结果正确的是（ ）
A． = B． =（）2 C． = D． =
【考点】同步卫星．
【分析】卫星运动时万有引力提供圆周运动的向心力，第一宇宙速度是近地轨道绕地球做匀速圆周运动的线速度，同步卫星运行周期与赤道上物体自转周期相同，由此展开讨论即可．
【解答】解：AB、同步卫星和地球自转的周期相同，运行的角速度亦相等，则根据向心加速度a=rω2可知，同步卫星的加速度与地球赤道上物体随地球自转的向心加速度之比等于半径比，即=，故A正确，B错误；
CD、同步卫星绕地于做匀速圆周运动，第一宇宙速度是近地轨道上绕地球做匀速圆周运动的线速度，两者都满足万有引力提供圆周运动的向心力即：
G=m
由此可得：v=
所以有： ==，故C错误，D正确
故选：AD．
10．如图所示，小球以初速度为v0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h的斜面顶部．图中A是内轨半径大于h的光滑轨道、B是内轨半径小于h的光滑轨道、C是内轨直径等于h光滑轨道、D是长为的轻棒，其下端固定一个可随棒绕O点向上转动的小球．小球在底端时的初速度都为v0，则小球在以上四种情况中能到达高度h的有（ ）
A． B． C． D．
【考点】机械能守恒定律；牛顿第二定律；向心力．
【分析】小球在运动的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律，以及到达最高点的速度能否为零，判断小球进入右侧轨道能否到达h高度．
【解答】解：A、小球到达最高点的速度可以为零，根据机械能守恒定律得：mgh+0=mgh′+0．则h′=h．故A正确．
B、小球离开轨道做斜抛运动，运动到最高点在水平方向上有速度，即在最高点的速度不为零，根据机械能守恒定律得：mgh+0=mgh′+mv2．则h′＜h．故B错误．
C、小球到达最高点的速度不能为零，所以小球达不到最高点就离开轨道做斜抛运动．故C错误．
D、杆子可以提供支持力，所以到达最高点时速度可以为零，根据机械能守恒定律可知，小球能达到最高点即高h处，故D正确．
故选：AD．
二．实验题：（共2题，14分）
11．如图，某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋（遵循胡克定律）和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．
（1）为完成该实验，下述操作中必需的是 bcd ．
a．测量细绳的长度
b．测量橡皮筋的原长
c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度
d．记录悬挂重物后结点O的位置
（2）钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是 改变重物的质量或是橡皮筋的夹角 ．
【考点】验证力的平行四边形定则．
【分析】本实验是通过作合力与分力图示的方法来验证平行四边形定则，需要测量合力与分力的大小，根据这个原理来选择．
【解答】解：（1）三条橡皮筯遵守胡克定律，要测量拉力可以通过测量橡皮筋的长度和原长，得到橡皮筋的伸长量，研究拉力与伸长量的倍数来根据比例作力的图示．为了使两次实验效果相同，必须记下O点的位置来作参照．
故选：bcd
（2）在其他条件不变的情况下，要改变实验效果，可以改变重物的质量，故可采用的方法改变重物的质量或是橡皮筋的夹角．
故答案：（1）bcd；（2）改变重物的质量或是橡皮筋的夹角．
12．如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1＞m2．现要利用此装置验证机械能守恒定律．
（1）若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有 ①②或①③ ．（在横线上填入选项前的编号）
①物块的质量m1、m2；
②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；
③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；
④绳子的长度．
（2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：
①绳的质量要轻；
②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；
③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；
④两个物块的质量之差越大越好．
以上建议中确实对提高准确程度有作用的是 ①③④ ． （在横线上填入选项前的编号）
（3）写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议： 多次取平均值可减少测量误差或绳子伸长量尽量小等． ．
【考点】验证机械能守恒定律．
【分析】（1）这个实验的原理是要验证m1、m2的增加的动能和m1、m2减少重力势能是不是相等，所以我们要测量的物理量有：物块的质量m1、m2； 物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间或物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间．
（2）如果绳子较重，系统的重力势能就会有一部分转化为绳子的动能，造成实验误差；绳子不宜太长，长了形变对实验的影响越大；m1、m2相差越大，整体所受阻力相对于合力对运动的影响越小．物体末速度v是根据匀变速直线运动求出的，故要保证物体在竖直方向运动．这些都是减小系统误差，提高实验准确程度的做法．
（3）多次取平均值可减少测量误差，绳子伸长量尽量小，可减少测量的高度的准确度．
【解答】
解：（1）通过连接在一起的A、B两物体验证机械能守恒定律，即验证系统的势能变化与动能变化是否相等，A、B连接在一起，A下降的距离一定等于B上升的距离；A、B的速度大小总是相等的，故不需要测量绳子的长度和B上升的距离及时间．故选①②或①③均可以．
（2）如果绳子较重，系统的重力势能就会有一部分转化为绳子的动能，造成实验误差；绳子不宜太长，长了形变对实验的影响越大；m1、m2相差越大，整体所受阻力相对于合力对运动的影响越小；物体末速度v是根据匀变速直线运动求出的，故要保证物体在竖直方向运动．这些都是减小系统误差，提高实验准确程度的做法．故选：①③④
（3）实验误差来自测量：所以多次取平均值可减少测量误差，又绳子伸长量尽量小，可减少测量的高度时的误差．
故答案为：（1）①②或①③； （2）①③④；（3）多次取平均值可减少测量误差或绳子伸长量尽量小等．（意思对即可）
三．计算题：（共3题，36分，有必要的文字说明和计算过程）
13．质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v﹣t图象如图所示．g取10m/s2，求：
（1）物体与水平面间的运动摩擦因数μ；
（2）水平推力F的大小；
（3）0﹣10s内物体运动位移的大小．
【考点】牛顿第二定律；加速度；匀变速直线运动的图像．
【分析】根据速度﹣时间图象可知：0﹣6s内有水平推力F的作用，物体做匀加速直线运动；6s﹣10s内，撤去F后只在摩擦力作用下做匀减速直线运动，可根据图象分别求出加速度，再根据匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律求解．
【解答】解：（1）设物体做匀减速直线运动的时间为△t2、初速度为v20、末速度为v2t、加速度为a2，
则： =﹣2m/s2①
设物体所受的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律，有
Ff=ma2②
Ff=﹣μmg ③
联立①②③得：④
（2）设物体做匀加速直线运动的时间为△t1、初速度为v10、末速度为v1t、加速度为a1，则⑤
根据牛顿第二定律，有F﹣Ff=ma1⑥
联立③⑤⑥得：F=μmg+ma1=6N
（3）由匀变速直线运动位移公式，得
x=x1+x2=v10△t1++v20△t2+=46m．
答：（1）物体与水平面间的运动摩擦因数μ为0.2；
（2）水平推力F的大小为6N；
（3）0﹣10s内物体运动位移的大小为46m．
14．如图所示，在倾角为θ=30°的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住．已知人的质量为60kg，小车的质量为10kg，绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计，斜面对小车间的摩擦阻力为人和小车总重力的0.1倍，取重力加速度g=10m/s2，当人以280N的力拉绳时，试求（斜面足够长）：
（1）人与车一起向上运动的加速度大小；
（2）人所受摩擦力的大小和方向；
（3）某时刻人和车沿斜面向上的速度为3m/s，此时人松手，则人和车一起滑到最高点所用时间为多少？
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【分析】（1）将人和车看成整体，对整体分析，受总重力、两个拉力、支持力和斜面的摩擦力，根据牛顿第二定律求出整体的加速度．
（2）人和车具有相同的加速度，根据人的加速度，求出人的合力，从而根据人的受力求出人所受摩擦力的大小和方向．
（3）由牛顿第二定律确定加速度，再由速度公式可求得时间
【解答】解：（1）对整体，设人的质量为m1，小车质量为m2，斜面对小车的摩擦力为f1=k（m1+m2）g，小车对人的静摩擦力为f2，绳子上的张力为F．则：
2F﹣（m1+m2）gsin30°﹣f1=（m1+m2）a，①
f1=k（m1+m2）g，②
解得a=2m/s2
故人与车一起运动的加速度大小为2 m/s2．方向沿斜面向上；
（2）对人受力分析知
F﹣m1gsin30°+f2=m1a，
解得f2=140N，方向沿斜面向上
故人所受摩擦力的大小为140N，方向沿斜面向上．
（3）撤去拉力后，人和车共同加速度为：a1=gsin30°+0.1g=6m/s2；
人和车一起滑到最高点所用时间t==0.5s；
答：（1）人与车一起运动的加速度大小为2m/s2；方向沿斜面向上；
（2）人所受摩擦力的大小为140N；方向沿斜面向上；
（3）人和车一起滑到最高点所用时间为0.5s．
15．如图所示，固定斜面的倾角θ=30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数为μ，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点．用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L．现给A、B一初速度v0使A开始沿钭面向下运动，B向上运动，物体将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点．巳知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求此过程中：
（1）物体向下运动刚到C点时的速度；
（2）弹簧的最大压缩量；
（3）弹簧中的最大弹性势能．
【考点】动能定理的应用．
【分析】（1）物体A向下运动到C点的过程中，A的重力势能及AB的动能都减小，转化为B的重力势能和摩擦生热，根据能量守恒定律列式求出物体A向下运动刚到C点时的速度；
（2）从物体A接触弹簧到将弹簧压缩到最短后回到C点的过程中，弹簧的弹力和重力做功都为零，根据动能定理求出弹簧的最大压缩量；
（3）弹簧从压缩最短到恰好能弹到C点的过程中，根据能量守恒定律求解弹簧中的最大弹性势能．
【解答】解：（1）A和斜面间的滑动摩擦力大小为 f=2μmgcosθ，物体A向下运动到C点的过程中，根据功能关系有：
2mgLsinθ+•3mv02=•3mv2+mgL+fL，
解得：v=．
（2）从物体A接触弹簧，将弹簧压缩到最短后又恰回到C点，对系统应用动能定理，有：
﹣f•2x=0﹣3mv2，
解得：x=﹣．
（3）弹簧从压缩最短到恰好能弹到C点的过程中，对系统根据能量关系有：
Ep+mgx=2mgxsinθ+fx
因为mgx=2mgxsinθ
所以有：Ep=fx=mv02﹣μmgL
答：（1）物体向下运动刚到C点时的速度是．
（2）弹簧的最大压缩量是﹣．
（3）弹簧中的最大弹性势能是mv02﹣μmgL．
2017年1月23日