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- 2021-04-19 发布
会宁一中2019-2020学年度第一学期期中考试
高一级数学试卷
命题教师： 审题教师：
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1、已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6}，集合A＝{0,1,2,3}，B＝{3,4,5}，则等于( )
A． B． C． D．
2、函数的定义域为（ ）
A． B． C． D．
3、下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
A. B.
C. D.
4、已知函数f(x)＝且f(x0)＝3，则实数x0的值为( )
A．－1 B．1 C．－1或1 D．－1或－
5、定义运算：，则函数的值域为 ( )
A．R B．(0，＋∞) C．[1，＋∞) D．(0，1]
6、．函数的单调递减区间是（ ）
A． B． C． D．
7、设偶函数的定义域为，当时，单调递减，则、、的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
8、在同一坐标系中，函数与（其中且）的图象的可能是（ ）
A B C D
9、设，且，则等于 ( )
A． B．10 C．20 D．100
10、已知若在上单调递减，那么的取值范围是（ ）
A. B． C. D.
11、函数的零点所在的区间是( )
A． B． C． D．
12、已知是上的偶函数，且在上是减函数，若，则不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
第Ⅱ卷
二、 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）
13、已知，则等于 ．
14、函数的图像恒过定点，且点在幂函数的图像上，
则 ．
15、如果函数在区间上是单调减函数，那么实数 的取值范围是 ________．
16、直线y＝a与曲线y＝－有四个交点，则a的取值范围为________．
三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．（10分）已知集合，，全集．
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围．
18．（12分）计算下列各式的值：
（1） ；
（2）.
19.（12分）已知函数，且此函数图象过点（1，5）．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数在上的单调性？并证明你的结论．
20.（12分）已知是定义在上的偶函数，且时，.
（1）求函数的解析式；
（2）若，求的取值范围.
21．（12分）函数是定义在上的奇函数，且．
（1）确定函数的解析式；
（2）若在上是增函数，求使成立的实数的取值范围．
22.（12分）已知函数,函数g(x)的图象与f(x)的图象关于直线y=x对称.
（1） 若的定义域为R，求实数m的取值范围；
（2） 当时，求函数的最小值；
会宁一中2019-2020学年高一第一学期数学期中试卷答案
一、 选择题：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
A
D
C
D
A
D
C
A
D
C
C
二．填空题：
13． ln5 14． 9 15． a≤-1 16．
三、 解答题：
17．（1）；（2）或．
解：（1）当时，集合，，
．
（2）若，则①时，，∴；
②，则且，，∴，
综上所述，或．
18. 解：（1）原式=.
（2）原式=
19.解：（1）∵过点(1，5)，∴．
（2）任意取则，
∵，∴，，∴，
∴在是增函数．
20.解：（1）设，则 ∴
∴时，
∴
（2）∵在上为增函数，∴在上为减函数.
由于，∴ ， ∴.
∴的取值范围是.
21．（1），；（2）．
解：（1）函数是定义在上的奇函数，，，
，，
又因为，即，所以，，．
（2）因为在上是奇函数，所以，
因为，所以，
即，
又因为在上是增函数，
所以，
所以不等式的解集为．
22.解 ：（1），定义域为R，
∴恒成立，所以 故
（2）令，，
当a>2时，可得，t=2时，
当时，得t=a时，ymin=3-a2;
当时，得t=时ymin=
∴.